2019-2020年高三下学期期初考试（数学文）

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1、2019-2020年高三下学期期初考试（数学文）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将正确选项的字母填在答题卡相应的表格中）1．若等于（）A．4x-5B．-3C．3D．5-4x2．已知xy=9，，t=（log3x）（log3y）则（）A．B．0＜t＜1C．t＞1D．3．若等差数列{an}的前5项和S5=25，且a2=3，则a4=（）A．12B．7C．9D．154．平面向量也叫二维向量，二维向量的坐标表示及其运算可以推广到维向量，n维向量可用（x1,x2

2、,x3,···xn）表示，设规定向量夹角的余弦时，cos=（）A．B．1C．2D．5．已知函数f（x）是定义R在上的奇函数，当x＜0时，那么f-—1（0）+f-—1（-9）的值为（）A．3B．-3C．2D．-26．在等比数列{an}中，Sn为前n项和，已知a5=2S4+3，a6=2S5+3，则此数列的公比q为（）A．2B．3C．4D．57．定义在R上的函数f（x），如果存在函数g（x）=kx+b（k，b为常数），使得f（x）≥g（x）对一切实数x都成立，则称g（x）为函数f（x）的一个承托函数。现有如下命题：①对给定的

3、函数f（x），其承托函数可能不存在，也可能有无数个；②g（x）=2x为f（x）=2x的一个承托函数；③定义域和值域都是R的函数f（x）不存在承托函数。其中正确命题的序号是（）A．①B．②C．①③D．②③8．如图在棱长为a的正方体ABCD—A1B1C1D1中，P为A1D1的中点，Q为A1B1上任意一点，E、F为CD上任意两点，且EF的长为定值b，则下列四个值中不为定值的是（）A．点到平面的距离B．二面角的大小C．直线与平面所成的角D．三棱锥的体积9．设P为曲线C：y=x2+2x+3上的点，且曲线C在点P处切线倾斜角的取值

4、范围为，则点P横坐标的取值范围为（）A．B．[-1，0]C．[0，1]D．10．平面、、两两互相垂直，点A∈，点A到、的距离都是3，P是上的动点，P到的距离是到点A距离的2倍，则点P的轨迹上的点到的距离的最小值（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题，共100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分。将答案写在答题卡相应的横线上。）11．已知数列{an}的前n项和Sn=n2-9n，则其通项an=。12．已知双曲线（a＞0，b＞0）的离心率是，则该双曲线两渐近线夹角是。13．设函数f（x）的图象关于点（1，2）对

5、称，且存在反函数f—1（x），f（4）=0，则f—1（4）=。14．若，则实数m满足条件。15．给出下列命题①非零向量、满足

6、

7、=

8、

9、=

10、-

11、，则与+的夹角为30°；②·＞0是、的夹角为锐角的充要条件；③将函数y=

12、x-1

13、的图象按向量=（-1，0）平移，得到的图像对应的函数为y=

14、x

15、；④若（）·（）=0，则△ABC为等腰三角形以上命题正确的是。（注：把你认为正确的命题的序号都填上）三、解答题（本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明和演算步骤。将答案写在答题卡相应处）16．（本小题满分12分）已知集合其中

16、a≠1（1）当a=2时，求A∩B；（2）当a＞1，求使BA的实数a的取值范围。17．（本小题满分12分）已知向量（1）若，球向量的夹角；（2）当时，求函数的最大值。18．（本小题满分12分）已知函数（1）若函数f（x）的图像上点P（1，m）处的切线方程为3x-y+b=0，求m的值。（2）若函数f（x）在（1，2）内是增函数，求a的取值范围。19．（本小题满分12分）已知直四棱柱ABCD—A1B1C1D1的底面是菱形，且∠DAB=60°，AD=AA1，F为棱BB1的中点，M为线段AC1的中点。（1）求证：直线MF∥平面A

17、BCD；（2）求证：平面AFC1⊥平面ACC1A1；（3）求平面AFC1与与平面ABCD所成二面角的大小。20．（本小题满分13分）已知A（-2，0）、B（2，0），点C、点D满足（1）求点D的轨迹方程；（2）过点A作直线l交以A、B为焦点的椭圆与M、N两点，线段MN的中点到y轴的距离为，且直线l与点D的轨迹相切，求该椭圆的方程。21．（本小题满分14分）已知数列{an}的前n项和为Sn，且an是Sn与2的等差中项，数列{bn}中，b1=1，点P（bn，bn+1）在直线x-y+2=0上。（1）求a1和a2的值；（2）求

18、数列{an}，{bn}的通项an和bn；（3）设cn=an·bn，求数列{cn}的前n项和Tn。参考答案一、选择题1．C2．A3．B4．D5．D6．B7．A8．C9．D10．A二、填空题11．2n-1012．13．-214．15．①③④三、解答题16．解：（1）当a=2时，A=（2,7），B=（4,5）∴A∩B=（4，5）····