四川省眉山市2017-2018学年高一数学下学期期末考试试题

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1、四川省眉山市xx学年高一数学下学期期末考试试题本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟.注意事项：1．答题前，务必将自己的姓名、考号填写在答题卡规定的位置上.2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题号的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔将答案书写在答题卡规定的位置上.4．考试结束后，将答题卡交回.第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小

2、题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的.1.不等式＞0的解集是A．（，）B．（4，）C．（，－3）∪（4，+）D．（，－3）∪（，）2.设，向量且，则A．B.C.D.3.设，，∈R，且＞，则A．B．C．D．4.在△ABC中内角A，B，C所对各边分别为，，，且，则角=A．60°B．120°C．30°D．150°5.已知各项不为0的等差数列，满足，数列是等比数列，且，则A．2B．4C．8D．166.如图，设A、B两点在河的两岸，一测量者在A的同侧所在的河岸边选定一点C，测出AC的距离为50m，

3、后，就可以计算出A、B两点的距离为A.B．C．D．7.某个几何体的三视图如图所示(单位：m)，则该几何体的表面积(结果保留π)为A．B．C．D．8.中，边上的高为，若，，，，，则A.B.C.D.9.已知数列，如果，，，……，，……，是首项为1，公比为的等比数列，则=A．B．C．D．10.已知，，，若>恒成立，则实数m的取值范围是A．或B．或C．D．11.大衍数列，来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论．主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理．数列中的每一项，都代表太极衍生过程中，曾经经历过

4、的两仪数量总和,是中华传统文化中隐藏着的世界数学史上第一道数列题．其前10项依次是0，2，4，8，12，18，24，32，40，50，…则此数列第20项为A．180B．200C．128D．16212.已知定义在R上的奇函数满足，，数列是等差数列，若，，则A．－2B．－3C．2D．3第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分.请将答案填在答题卷中的相应位置.13.正项等比数列中，，则.14.某等腰直角三角形的一条直角边长为4，若将该三角形绕着直角边旋转一周所得的几何体

5、的体积是，则　　　　．15.已知的面积为，三个内角成等差数列，则　　　　．16.如果关于的不等式和的解集分别为，和，，那么称这两个不等式为“对偶不等式”.如果不等式与不等式为“对偶不等式”，且，，那么=.三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题满分10分）在等比数列中，.（1）求；（2）设，求数列的前项和.18.（本小题满分12分）已知△ABC的角A，B，C所对的边分别是设向量，，．（1）若∥，试判断△ABC的形状并证明；（2）若⊥，边长，∠C=，

6、求△ABC的面积．19.（本小题满分12分）已知数列满足，且≥（1）求证数列是等差数列，并求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和.20.（本小题满分12分）某气象仪器研究所按以下方案测试一种“弹射型”气象观测仪器的垂直弹射高度：A、B、C三地位于同一水平面上，在C处进行该仪器的垂直弹射，观测点A、B两地相距100米，∠BAC＝60°，在A地听到弹射声音的时间比在B地晚秒.A地测得该仪器弹至最高点H时的仰角为30°.（1）求A、C两地的距离；（2）求该仪器的垂直弹射高度CH.(声音的传播速度为34

7、0米/秒)21.（本小题满分12分）、设函数.（1）若对于一切实数恒成立，求的取值范围；（2）对于，恒成立，求的取值范围．22.（本小题满分12分）已知数列的前项和，函数对任意的都有，数列满足.（1）求数列，的通项公式；（2）若数列满足，是数列的前项和，是否存在正实数，使不等式对于一切的恒成立？若存在请求出的取值范围；若不存在请说明理由．眉山市高中2020届第二学期期末教学质量检测数学参考答案及评分意见xx.07一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分)题号123456789101112答案

8、DBDABCCDACBB二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分)13.114.15.16.三、解答题(本题共6小题，共70分)17.(1)设的公比为q，依题意得解得因此.……………………………5分（2）因为，所以数列的前n项和.…………………………10分18.解：（1）ABC为等腰三角形；证明：∵=（a，b），（sinB，sinA），∥，∴，　　　　　　　　　　　　…………………………2分即=，其中R是△ABC外接圆半径，∴∴△ABC为等腰三角形…………………