2019年高考物理 双基突破（二）专题30 电磁感应中的动力学问题精练

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1、专题30电磁感应中的动力学问题1．如图所示，有两根和水平方向成α角的光滑平行金属轨道，上端接有可变电阻R，下端足够长，空间有垂直于轨道平面的匀强磁场，磁感应强度为B，一根质量为m的金属杆（电阻忽略不计）从轨道上由静止滑下，经过足够长的时间后，金属杆的速度会趋近于一个最大速度vm，则A．如果B增大，vm将变大B．如果α增大，vm将变大C．如果R变小，vm将变大D．如果m变小，vm将变大【答案】B　2．如图所示，两光滑平行金属导轨间距为L，直导线MN垂直跨在导轨上，且与导轨接触良好，整个装置处在垂直于纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度为B。电容器的电容为C

2、，除电阻R外，导轨和导线的电阻均不计。现给导线MN一初速度，使导线MN向右运动，当电路稳定后，MN以速度v向右做匀速运动时A．电容器两端的电压为零B．电阻两端的电压为BLvC．电容器所带电荷量为CBLvD．为保持MN匀速运动，需对其施加的拉力大小为【答案】C　3．（多选）如图所示，在水平桌面上放置两条相距为l的平行光滑导轨ab与cd，阻值为R的电阻与导轨的a、c端相连。质量为m、电阻也为R的导体棒垂直于导轨放置并可沿导轨自由滑动。整个装置放于匀强磁场中，磁场的方向竖直向上，磁感应强度的大小为B。导体棒的中点系一不可伸长的轻绳，绳绕过固定在桌边的光滑轻

3、滑轮后，与一个质量也为m的物块相连，绳处于拉直状态。现若从静止开始释放物块，用h表示物块下落的高度（物块不会触地），g表示重力加速度，其他电阻不计，则A．电阻R中的感应电流方向由c到aB．物块下落的最大加速度为gC．若h足够大，物块下落的最大速度为D．通过电阻R的电荷量为【答案】AC　4．（多选）如图所示，两足够长平行金属导轨固定在水平面上，匀强磁场方向垂直导轨平面向下，金属棒ab、cd与导轨构成闭合回路且都可沿导轨无摩擦滑动，两金属棒ab、cd的质量之比为2∶1。用一沿导轨方向的恒力F水平向右拉金属棒cd，经过足够长时间以后A．金属棒ab、cd都做

4、匀速运动B．金属棒ab上的电流方向是由b向aC．金属棒cd所受安培力的大小等于D．两金属棒间距离保持不变【答案】BC　5．如图所示，L1＝0.5m，L2＝0.8m，回路总电阻为R＝0.2Ω，M＝0.04kg，导轨光滑，开始时磁场B0＝1T。现使磁感应强度以＝0.2T/s的变化率均匀地增大。试求：当t为多少时，M刚好离开地面？（g取10m/s2）【答案】5s【解析】回路中原磁场方向向下，且磁感应强度增加，由楞次定律可以判知，感应电流的磁场方向向上，根据安培定则可以判知，ab中的感应电流的方向是a→b，由左手定则可知，ab所受安培力的方向水平向左，从而向

5、上拉起重物。设ab中电流为I时M刚好离开地面，此时有F＝BIL1＝MgI＝E＝＝L1L2·B＝B0＋t联立以上各式，代入数据解得t＝5s。8．如图所示，两根足够长平行金属导轨MN、PQ固定在倾角θ＝37°的绝缘斜面上，顶部接有一阻值R＝3Ω的定值电阻，下端开口，轨道间距L＝1m。整个装置处于磁感应强度B＝2T的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向上。质量m＝1kg的金属棒ab置于导轨上，ab在导轨之间的电阻r＝1Ω，电路中其余电阻不计。金属棒ab由静止释放后沿导轨运动时始终垂直于导轨，且与导轨接触良好。不计空气阻力影响。已知金属棒ab与导轨间动摩擦因数μ＝

6、0.5，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，取g＝10m/s2。（1）求金属棒ab沿导轨向下运动的最大速度vm；（2）求金属棒ab沿导轨向下运动过程中，电阻R上的最大电功率PR；（3）若从金属棒ab开始运动至达到最大速度过程中，电阻R上产生的焦耳热总共为1.5J，求流过电阻R的总电荷量q。【答案】（1）2.0m/s（2）3W（3）1.0C由牛顿第二定律有mgsinθ－μmgcosθ－F安＝0F安＝BILI＝E＝BLvm由以上各式代入数据解得vm＝2.0m/s。（2）金属棒以最大速度vm匀速运动时，电阻R上的电功率最大，此时PR＝I2R，解得：

7、PR＝3W。（3）设金属棒从开始运动至达到最大速度过程中，沿导轨下滑距离为x由能量守恒定律：mgxsinθ＝μmgxcosθ＋QR＋Qr＋mvm2根据焦耳定律＝，解得x＝2.0m根据q＝Δt，＝，＝ΔΦ＝BLx，解得q＝＝1.0C。9．如图所示，在竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中，两根足够长的平行光滑金属轨道MN、PQ固定在水平面内，相距为L。一质量为m的导体棒cd垂直于MN、PQ放在轨道上，与轨道接触良好。轨道和导体棒的电阻均不计。（1）如图，若轨道左端M、P间接一阻值为R的电阻，导体棒在拉力F的作用下以速度v沿轨道做匀速运动。请通过公式推导证

8、明：在任意一段时间Δt内，拉力F所做的功与电路获得的电能相等。（2）如图，若轨道左端接一电动势为E、内阻为r