2019-2020年八年级数学上学期第一次月考试卷（含解析） 新人教版

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1、2019-2020年八年级数学上学期第一次月考试卷（含解析）新人教版一、选择题（每小题2分，共12分）1．在下列长度的四组线段中，能组成三角形的是（　　）A．3，7，15B．1，2，4C．5，5，10D．2，3，32．一个三角形的三个外角中，钝角的个数最少为（　　）A．0个B．1个C．2个D．3个3．一等腰三角形两边长分别为3，4．则这个等腰三角形的周长为（　　）A．7B．11C．7或10D．10或114．如图，直线a∥b．若∠1=30°，∠2=45°，则∠3的大小为（　　）A．75°B．80°C．85°D．105°5．如图，四边形ABCD中，若去掉一个60°的角后得到一个五边形，则∠1+∠2

2、等于（　　）A．120°B．180°C．240°D．300°6．如图，△ABC≌△CDA，若AB=3，BC=4，则四边形ABCD的周长是（　　）A．14B．11C．16D．12　二、填空题（每小题3分，共24分）7．工程建筑中经常采用三角形的结构，如屋顶钢架，其中的数学道理是　　．8．若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形　　边形．9．如图，等边三角形ABF的顶点F在正五边形ABCDE的内部，则∠CBF=　　度．10．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=40°，AD是角平分线，则∠ADC=　　度．11．如图，△ABC≌△A′B′C′，若BC′=9，B′C=2，则BB′的长度是　　．

3、12．如图，AD是△ABC的中线，CE是△ACD的中线，S△ACE=3cm2，则S△ABC=　　．13．将一副直角三角尺ABC和CDE按如图方式放置，其中直角顶点C重合．若DE∥BC，则∠1的大小为　　度．14．如图，AD、BE、CF分别两两相交于点H、I、G，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=　　度．　三、解答题（每小题5分，共20分）15．若一个正多边形的周长为48cm，且它的内角和为720°，求这个正多边形的边长．16．在△ABC中，∠B=∠A+5°，∠C=∠B+5°，求△ABC的各内角的度数．17．利用直尺和圆规作一个角等于已知角的作法如下：①以点O为圆心，以任意长为半径画弧，分别

4、交OA、OB于点D、C；②作射线O′B′，以点O′为圆心，以　　长为半径画弧，交O′B′于点C′；③以点C′为圆心，以　　长为半径画弧，两弧交于点D′；④过点D′作射线O′A′，∴∠A′O′B′为所求．（1）请将上面的作法补充完整；（2）△OCD≌△O′C′D′的依据是　　．18．如图，△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，试说明AD⊥BC．　四、解答题（每小题7分，共28分）19．已知，如图，A、D、C、B在同一条直线上AD=BC，AE=BF，CE=DF，求证：（1）DF∥CE；（2）DE=CF．20．如图，在△ABC中，∠ABC=42°，∠EAD=20°，AD是BC边上的高，AE平分∠B

5、AC．（1）求∠BAC的度数；（2）求∠DAC的度数．21．为了维护海洋权益，新组建的国家海洋局加大了在南海的巡逻力度，一天，我国两艘海监船刚好在某岛东西海岸线上的A、B两处巡逻，同时发现一艘不明国籍的船只停在C处海域，如图，在B处测得C在东北方向上，在A处测得C在北偏西30°的方向上．（1）从A处看B、C两处的视角∠BAC=　　度；（2）求从C处看A、B两处的视角∠ACB的度数．22．已知：如图所示，C是AB的中点，AD=BE，CD=CE．求证：∠D=∠E．　五、解答题（每小题8分，共16分）23．如图，在四边形ABCD中，AD=BC，AB=CD．（1）求证：∠BAD=∠DCB；（2）求证：

6、AB∥CD．24．如图，AC与BD交于点O，AD=CB，E、F是BD上两点，且AE=CF，DE=BF．请推导下列结论：（1）∠D=∠B；（2）AE∥CF．　六、解答题（每小题10分，共20分）25．探究：如图①，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，若∠B=30°，则∠ACD的度数是　　度；拓展：如图②，∠MCN=90°，射线CP在∠MCN的内部，点A、B分别在CM、CN上，分别过点A、B作AD⊥CP、BE⊥CP，垂足分别为D、E，若∠CBE=70°，求∠CAD的度数；应用：如图③，点A、B分别在∠MCN的边CM、CN上，射线CP在∠MCN的内部，点D、E在射线CP上，连接AD、B

7、E，若∠ADP=∠BEP=60°，则∠CAD+∠CBE+∠ACB=　　度．26．如图，∠CBF、∠ACG是△ABC的外角，∠ACG的平分线所在的直线分别与∠ABC、∠CBF的平分线BD、BE交于点D、E．（1）求∠DBE的度数；（2）若∠A=70°，求∠D的度数；（3）若∠A=a，则∠D=　　，∠E=　　（用含a的式子表示）　xx学年吉林省长春市名校调研八年级（上）第一次月考数学试卷（省命题）参考