14、x>1}3.[2016·全国卷Ⅰ]若函数f(x)=x-13sin2x+asinx在(-∞
15、,+∞)单调递增,则a的取值范围是( )A.[-1,1]B.-1,13C.-13,13D.-1,-134.[2016·江苏卷]函数y=3-2x-x2的定义域是 . 角度2 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题5.[2014·全国卷Ⅰ]设x,y满足约束条件x+y≥a,x-y≤-1,且z=x+ay的最小值为7,则a=( )A.-5B.3C.-5或3D.5或-36.[2016·浙江卷]在平面上,过点P作直线l的垂线所得的垂足称为点P在直线l上的投影,由区域x-2≤0,x+y≥0,x-3y+4≥0中的点在直线x+y-2=0上的投影构成的线段记为AB,则
16、AB
17、=( )A.22B
18、.4C.32D.67.[2018·全国卷Ⅰ]若x,y满足约束条件x-2y-2≤0,x-y+1≥0,y≤0,则z=3x+2y的最大值为 . 8.[2016·全国卷Ⅰ]某高科技企业生产产品A和产品B需要甲、乙两种新型材料.生产一件产品A需要甲材料1.5kg,乙材料1kg,用5个工时;生产一件产品B需要甲材料0.5kg,乙材料0.3kg,用3个工时.生产一件产品A的利润为2100元,生产一件产品B的利润为900元.该企业现有甲材料150kg,乙材料90kg,则在不超过600个工时的条件下,生产产品A、产品B的利润之和的最大值为 元. 9.[2016·江苏卷]已知实数x,y满足x-
19、2y+4≥0,2x+y-2≥0,3x-y-3≤0,则x2+y2的取值范围是 . 角度3 基本不等式及其应用10.[2018·天津卷]已知a,b∈R,且a-3b+6=0,则2a+18b的最小值为 . 11.[2017·江苏卷]某公司一年购买某种货物600吨,每次购买x吨,运费为6万元/次,一年的总存储费用为4x万元.要使一年的总运费与总存储费用之和最小,则x的值是 . 12.[2017·山东卷]若直线xa+yb=1(a>0,b>0)过点(1,2),则2a+b的最小值为 . 角度4 推理与证明13.[2017·全国卷Ⅱ]甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛
20、的成绩.老师说:你们四人中有2位优秀,2位良好,我现在给甲看乙、丙的成绩,给乙看丙的成绩,给丁看甲的成绩.看后甲对大家说:我还是不知道我的成绩.根据以上信息,则( )A.乙可以知道四人的成绩B.丁可以知道四人的成绩C.乙、丁可以知道对方的成绩D.乙、丁可以知道自己的成绩14.[2014·全国卷Ⅰ]甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A,B,C三个城市时,甲说:我去过的城市比乙多,但没去过B城市.乙说:我没去过C城市.丙说:我们三人去过同一城市.由此可判断乙去过的城市为 . 15.[2016·山东卷]观察下列等式:sinπ3-2+sin2π3-2=43×1×2;sinπ5-2+sin
21、2π5-2+sin3π5-2+sin4π5-2=43×2×3;sinπ7-2+sin2π7-2+sin3π7-2+…+sin6π7-2=43×3×4;sinπ9-2+sin2π9-2+sin3π9-2+…+sin8π9-2=43×4×5;……照此规律,sinπ2n+1-2+sin2π2n+1-2+sin3π2n+1-2+…+sin2nπ2n+1-2= . 题组二 刷模拟16.[2018·石家庄二中模拟]已知集合A=xx2-x≥0,B={-1,0,1,2,3},则A∩B=( ) A.{-1,0,3}B.{0,1}C.{0,
22、1,2}D.{0,2,3}17.[2018·福建莆田3月质检]“干支纪年法”是中国历法上自古以来就一直使用的纪年方法.干支是天干和地支的总称.把干支顺序相配正好六十为一周,周而复始,循环记录,这就是俗称的“干支表”.甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸称为天干;子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥称为地支.如:公元1984年农历为甲子年、公元1985年农历为乙丑年,公元1986年农历为丙寅年.则公元2047年农历为( )A.乙丑年
