2019-2020年八年级下学期第一次学业检测数学试题

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1、2019-2020年八年级下学期第一次学业检测数学试题一、选择题（3×30分）1、数学表达①-5＜7；②3y-6＞0；③a=6；④2x-3y；⑤a≠2；⑥7y-6＞y+2，其中是不等式的有（）A、2个B、3个C、4个D、5个2、下列各式中是一元一次不等式组的是（）A、B、C、D、3、如图，AB∥CD，点E在BC上，且CD=CE，∠D=74°，则∠B的度数为（）A、68°B、32°C、22°D、16°4、已知a＜b，下列式子不成立的是（）A、a+b＜b+1B、3a＜3bC、-a＞-bB、如果c＜0，那么＜

2、5、在x=-4，-1，0，3中，满足不等式组的x值是（）A、-4，0B、-4，-1C、0，3D、-1，06、在Rt△ABC，∠BAC=90°，AB=8，AC=6，DE是AB边的垂直平分线，垂足为D，交边BC于点E，连结AE，则△ACE的周长是（）A、16B、15C、14D、137、不等式2x-6＜0的解集是（）A、x＞3B、x＜3C、x＞-3D、x＜-38、如图，△ABC的两个外角平分线相交于点P，则下列结论正确的是（）A、AB=ACB、BP平分∠ABCC、BP平分∠APCD、PA=PC9、下列命题正确

3、的是（）A、若a＞b，b＜c，则a＞cB、若a＞b，则ac＞bcC、若a＞b，则ac2＞bc2D、若ac2＞bc2，则a＞b10、已知关于x,y的方程组，其中-3≤a≤1，给出下列结论：①是方程组的解；②当a=-2时，x，y的值互为相反数；③当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4-a的解；④若x≤1，则1≤y≤4，其中正确的是（）A、①②B、②③C、②③④D、①③④二、填空题（4×4=16分）11、等腰三角形的两边分别为5和3，则这个三角形的周长为。12、不等式2x+9≥3（x+2）的正整数解是。13

4、、如图，AB=AC，∠BAC=120°，AB的垂直平分线交于BC于点D，交AB于点E，则∠ADC=。14、若不等式的解集为2＜x＜3，则a+b=。三、解答题（54分）15、解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来（2×6=12分）（1）4x-6＜x（2）15x-12≤2(4x-3)16、解不等式组，把解集表示在数轴上，并写出它的所有整数解(7分)17、（7分在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF（1）求证：Rt△ABE≌Rt△CBF；（2）若∠CAE=

5、30°，求∠ACF的度数18、已知关于x、y的方程组的解x，y的值均为正数，求a的取值范围（8分）19、（10分）某学校要印刷一批《学生手册》，甲印刷厂提出：每本收1元印刷费，另收500元制版费；乙印刷厂提出：每本收2元印刷费，不收制版费；（1）分别写出甲、乙两厂的收费Y甲（元）、Y乙（元）与印刷数量x（本）之间的关系式；（2）问：该学校选择哪家印刷厂印制比较合算，请说明理由；20、（10分）如图，在△ABC中，AB=8cm，AC=4cm，∠A的平分线与BC的垂直平分线交于点D，过点D作DE⊥AB于E，

6、过D点作DF⊥AC，交AC的延长线于F，（1）求证：BE=CF（2）求AE的长。B卷（50分）一、填空题（4×5=20分）1、已知满足不等式≤a+1的正整数解只有3个，则a的取值范围是。2、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，AB的垂直平分线交BC于D，交AB于E，DB=10，则CD=。3、如果关于x的不等式x＜a+5和2x＜4的解集相同，则a的值为。4、若不等式组有解，则a的取值范围是。5、如图，AD∥BC，DC⊥AD，AE平分∠BAD，且E是DC的中点，AD=3，BC=5，则AB的长度为

7、。二、解答题（10×3=30分）6、试确定实数a的取值范围，使不等式组恰有两个整数解。7、“节能环保，低碳生活”是我们倡导的一种生活方式。某家电商场计划用11.8万元购进节能型电视机、洗衣机和空调共40台。三种家电的进价及售价如下表所示：进价（元/台）售价（元/台）电视机50005500洗衣机xx2160空调24002700（1）在不超出现有资金的前提下，若购进电视机的数量和洗衣机的数量相同，空调的数量不超过电视机数量的3倍，请问商场有哪几种进货方案？（2）在“xx年消费促进月”促销活动期间，商家针对这

8、三种节能型产品推出“现金购满1000元送50元家电消费券一张、多买多送”的活动，在（1）的条件下，若三种电器在活动期间全部售出，商家预最多送出消费券多少张？8、如图，已知△ABC中，AB=AC=10厘米，BC=8厘米，点D为AB的中点。（1）如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动。①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等？请说明理由；②若点Q的运动