2019版高三数学上学期第十九周B周练题

《2019版高三数学上学期第十九周B周练题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019版高三数学上学期第十九周B周练题1．已知A．—xxB．C．D．【答案】B【解析】2．已知变量x，y满足条件若目标函数z＝ax＋y(其中a>0)仅在点(3,0)处取得最大值，则a的取值范围A．B．C．D．【答案】A【解析】画出x、y满足条件的可行域如图所示，要使目标函数z＝ax＋y仅在点(3,0)处取得最大值，则直线y＝－ax＋z的斜率应小于直线x＋2y－3＝0的斜率，即－a<－，∴a>.3．若函数上有极值点，则实数a的取值范围为A．B．C．D．【答案】C【解析】由题易知，所以，易知，故，所以4.求的定义域为【答案】【解析】，故5.【答案】【解

2、析】由题知即，所以6．在△ABC中，B＝60°，AC＝，则AB＋2BC的最大值为________．【答案】2【解析】由正弦定理知＝＝，∴AB＝2sinC，BC＝2sinA.又A＋C＝120°，∴AB＋2BC＝2sinC＋4sin(120°－C)＝2(sinC＋2sin120°cosC－2cos120°sinC)＝2(sinC＋cosC＋sinC)＝2(2sinC＋cosC)＝2sin(C＋α)，其中tanα＝，α是第一象限角，由于0°＜C＜120°，且α是第一象限角，因此AB＋2BC有最大值2.7．在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建

3、立极坐标系，圆C的极坐标方程为ρ＝2cos，直线l的参数方程为(t为参数)，直线l和圆C交于A，B两点，P是圆C上不同于A，B的任意一点。(1)求圆心的极坐标；(2)求△PAB面积的最大值。8．如图，在四棱锥中，底面为边长为2的菱形，，，面面，点为棱的中点.(I)在棱上是否存在一点，使得面，并说明理由；（Ⅱ）当二面角的余弦值为时，求直线与平面所成的角.解：（1）在棱上存在点，使得面，点为棱的中点.理由如下：取的中点，连结、，由题意，且，且，故且.所以，四边形为平行四边形.所以，，又平面，平面，所以，平面.（2）由题意知为正三角形，所以，亦即，又，所以

4、，且面面，面面，所以面，故以为坐标原点建立如图空间坐标系，设，则由题意知，，，，，，设平面的法向量为，则由得，令，则，，所以取，显然可取平面的法向量，由题意：，所以.由于面，所以在平面内的射影为，所以为直线与平面所成的角，易知在中，从而，所以直线与平面所成的角为.