高三数学一轮复习章节练习：计数原理

《高三数学一轮复习章节练习：计数原理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、高三数学章节训练题25《计数原理》时量：60分钟满分：80分班级：姓名：计分：个人目标：□优秀（70’~80’）□良好（60’～69’）□合格（50’～59’）一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，满分40分）1．将个不同的小球放入个盒子中，则不同放法种数有（）A．B．C．D．2．从台甲型和台乙型电视机中任意取出台，其中至少有甲型与乙型电视机各台，则不同的取法共有（）A．种B.种C.种D.种3．个人排成一排,其中甲、乙两人至少有一人在两端的排法种数有（）A．B．C．D．4．共个人，从中选1名组长1名副组长，但不能

2、当副组长，不同的选法总数是（）A.B．C．D．5．现有男、女学生共人，从男生中选人，从女生中选人分别参加数学、物理、化学三科竞赛，共有种不同方案，那么男、女生人数分别是（）A．男生人，女生人B．男生人，女生人C．男生人，女生人D．男生人，女生人.6．在的展开式中的常数项是（）A.B．C．D．7．的展开式中的项的系数是（）A.B．C．D．8．展开式中只有第六项二项式系数最大,则展开式中的常数项是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）1．个人参加某项资格考试，能否通过，有种可能的结果？

3、2．已知集合,,从集合,中各取一个元素作为点的坐标,可作出不同的点共有_____个.3．将数字填入标号为的四个方格里，每格填一个数字，则每个方格的标号与所填的数字均不同的填法有种？5/54．一电路图如图所示，从A到B共有条不同的线路可通电.三、解答题（本大题共1题，满分20分）1.规定，其中x∈R，m是正整数，且，这是组合数（n、m是正整数，且m≤n）的一种推广．(1)求的值；(2)设x>０，当x为何值时，取得最小值？(3)组合数的两个性质；①.　　②.是否都能推广到（x∈R，m是正整数）的情形？若能推广，则写出推

4、广的形式并给出证明；若不能，则说明理由.变式：规定其中，为正整数，且这是排列数是正整数，且的一种推广．⑴求的值；⑵排列数的两个性质：①，②．(其中m，n是正整数)是否都能推广到是正整数）的情形？若能推广，写出推广的形式并给予证明；若不能，则说明理由；⑶确定函数的单调区间．高三数学章节训练题25《计数原理》参考答案一、选择题1．B每个小球都有种可能的放法，即2．C分两类：（1）甲型台，乙型台：；（2）甲型台，乙型台：3．C不考虑限制条件有，若甲，乙两人都站中间有，为所求4．B不考虑限制条件有，若偏偏要当副组长有，为所

5、求5．B设男学生有人，则女学生有人，则即5/56．A令7．B8．A只有第六项二项式系数最大，则，，令二、填空题1．每个人都有通过或不通过种可能，共计有2．，其中重复了一次.3．分三类：第一格填，则第二格有，第三、四格自动对号入座，不能自由排列；第一格填，则第三格有，第一、四格自动对号入座，不能自由排列；第一格填，则第撕格有，第二、三格自动对号入座，不能自由排列；共计有4.解：三、解答题22．解：(1).（6分）(2).（7分）∵x>0,.当且仅当时，等号成立.∴　当时，取得最小值.（12分）（3）性质①不能推广，例

6、如当时，有定义，但无意义;（14分）性质②能推广，它的推广形式是，xÎR,m是正整数.（15分）5/5事实上，当m＝１时，有.　当m≥２时.．（20分）变式：解：（Ⅰ）；……2分（Ⅱ）性质①、②均可推广，推广的形式分别是：①，②……4分事实上，在①中，当时，左边，右边，等式成立；当时，左边，因此，①成立；……6分在②中，当时，左边右边，等式成立；当时，左边右边，因此②成立。……8分（Ⅲ）先求导数，得.令>0，解得x<或x>.因此，当时，函数为增函数，……11分当时，函数也为增函数。5/5令<0，解得

7、时，函数为减函数.……13分所以，函数的增区间为，函数的减区间为……14分5/5