通用版2019版高考数学一轮复习第11章统计与统计案例2第2讲用样本估计总体教案理

《通用版2019版高考数学一轮复习第11章统计与统计案例2第2讲用样本估计总体教案理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第2讲　用样本估计总体1．统计图表(1)频率分布直方图的画法步骤①求极差(即一组数据中最大值与最小值的差)；②决定组距与组数；③将数据分组；④列频率分布表；⑤画频率分布直方图．(2)频率分布折线图和总体密度曲线①频率分布折线图：连接频率分布直方图中各小长方形上端的中点，就得到频率分布折线图．②总体密度曲线：随着样本容量的增加，作图时所分组数增加，组距减小，相应的频率折线图会越来越接近于一条光滑曲线，统计中称这条光滑曲线为总体密度曲线．(3)茎叶图的画法步骤第一步：将每个数据分为茎(高位)和叶(低位)两部分；第二步：将最小茎与最大茎之间的数按大小次序排成一列；第三步：将各个数据的叶

2、依次写在其茎的两侧．2．样本的数字特征(1)众数：一组数据中出现次数最多的那个数据，叫做这组数据的众数．(2)中位数：把n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数．(3)平均数：把称为a1，a2，…，an这n个数的平均数．(4)标准差与方差：设一组数据x1，x2，x3，…，xn的平均数为，则这组数据的标准差和方差分别是s＝s2＝[(x1－)2＋(x2－)2＋…＋(xn－)2]3．与平均数和方差有关的结论(1)若x1，x2，…，xn的平均数为，那么mx1＋a，mx2＋a，…，mxn＋a的平均数为m＋a；(2)数据x1，x2，…，

3、xn与数据x′1＝x1＋a，x′2＝x2＋a，…，x′n＝xn＋a的方差相等，即数据经过平移后方差不变；(3)若x1，x2，…，xn的方差为s2，那么ax1＋b，ax2＋b，…，axn＋b的方差为a2s2；(4)s2＝(xi－)2＝－2，即各数平方的平均数减去平均数的平方．判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)一组数据的方差越大，说明这组数据的波动越大．(　　)(2)在频率分布直方图中，小矩形的面积越大，表示样本数据落在该区间内的频率越大．(　　)(3)茎叶图中的数据要按从小到大的顺序写，相同的数据可以只记一次．(　　)(4)频率分布表和频率分布直方图是一组数据频率分布

4、的两种形式，前者准确，后者直观．(　　)(5)在频率分布直方图中，最高的小长方形底边中点的横坐标是众数的估计值．(　　)答案：(1)√　(2)√　(3)×　(4)√　(5)√(2017·高考全国卷Ⅲ)某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量(单位：万人)的数据，绘制了下面的折线图．根据该折线图，下列结论错误的是(　　)A．月接待游客量逐月增加B．年接待游客量逐年增加C．各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月份D．各年1月至6月的月接待游客量相对7月至12月，波动性更小，变化比较平稳解析：选A.根据折线图可知，2

5、014年8月到9月、2014年10月到11月等月接待游客量都是减少，所以A错误．重庆市某年各月的平均气温(℃)数据的茎叶图如图，则这组数据的中位数是(　　)A．19B．20C．21.5D．23解析：选B.由茎叶图可知这组数据由小到大依次为8，9，12，15，18，20，20，23，23，28，31，32，所以中位数为＝20.(2018·郑州第一次质量预测)我市某校组织学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为[20，40)，[40，60)，[60，80)，[80，100]，若低于60分的人数是15，则该班的学生人数是________．解析：依题意得，成绩低于60

6、分的相应的频率等于(0.005＋0.01)×20＝0.3，所以该班的学生人数是15÷0.3＝50.答案：50甲、乙两人在10天中每天加工零件的个数用茎叶图表示如图，中间一列的数字表示零件个数的十位数，两边的数字表示零件个数的个位数，则这10天甲、乙两人日加工零件的平均数分别为________和________．解析：由茎叶图可知甲的平均数为＝24.乙的平均数为＝23.答案：24　23茎叶图[典例引领](2017·高考山东卷)如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各5名工人某日的产量数据(单位：件)．若这两组数据的中位数相等，且平均值也相等，则x和y的值分别为(　　)A．3，5　　　　　

7、　　　B．5，5C．3，7D．5，7【解析】　根据两组数据的中位数相等可得65＝60＋y，解得y＝5，又它们的平均值相等，所以＝，解得x＝3.故选A.【答案】　A茎叶图中的三个关注点(1)“叶”的位置只有一个数字，而“茎”的位置的数字位数一般不需要统一．(2)重复出现的数据要重复记录，不能遗漏．(3)给定两组数据的茎叶图，估计数字特征，茎上的数字由小到大排列，一般“重心”下移者平均数较大，数据集中者方差较小．　[通关练习]1．(2018·贵州遵义航天高中模拟)某学生在一门功课的2