辽宁省辽阳市2017-2018学年高一数学下学期期末考试试题

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1、辽宁省辽阳市2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.（）A．B．C．D．2.我国古代数学名著《九章算术》中有如下问题：“今有北乡算（算：西汉的人头税）八千七百五十八，西乡算七千二百三十六，南乡算八千三百五十六.凡三乡，发徭三百七十八人.欲以算数多少衰分之，问各几何？”其意思是：“今有北乡应缴税8758‘算’，西乡应缴税7236‘算’，南乡应缴税8356‘算’，三乡总计应派徭役378人，

2、要按‘算’数多少的比例出人，问各乡应派多少人？”此问题中涉及到统计中的抽样问题，请问是哪一种抽样（）A．随机抽样B．系统抽样C．分层抽样D．不能确定3.若向量，，则（）A．B．C．D．4.如图，在正六边形内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是（）A．B．C．D．5.在中，角，，所对的对边分别为，，，已知，，，则（）A．或B．C．或D．6.已知，且，则（）A．B．C．D．7.在中，角，，所对的对边分别为，，，若，则（）A．B．C．D．8.已知函数（，）的部分图象如图所示，则（）A．B．C．D．9.已知向量，满足，，，则

3、与的夹角为（）A．B．C．D．10.已知函数，则（）A．的最小正周期为B．的图象关于对称C．的单调递增区间为（）D．为偶函数11.在中，角，，所对的对边分别为，，，，且，则（）A．是钝角三角形B．是直角三角形C．是等边三角形D．形状不确定12.已知，且，，则（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.．14.在梯形中，，，设，，则（用向量，表示）．15.执行如图所示的程序框图，则输出的．16.如图，为了测量河对岸的塔高，选与塔底在同一水平面内的两个测量点和，现测得，

4、，，，则塔高．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知向量，满足，，且向量与的夹角为.（1）求的值；（2）求.18.已知，.（1）求的值；（2）求的值.19.在中，角，，所对的对边分别为，，，且.（1）求角的大小；（2）若，，求的值.20.已知函数（，，）在一个周期内的图象经过点和点，且的图象有一条对称轴为直线.（1）求的解析式；（2）求的单调递增区间.21.某超市计划按月订购一种酸奶，已知每售出一箱酸奶的利润为30元，未售出的酸奶降价处理，以每箱亏损10元的价格全部处

5、理完.根据往年销售经验，该酸奶的市场月需求量的频率分布直方图如图所示.（1）若该酸奶的月进货量为160箱，以（单位：箱，，）表示该产品一个月内的市场需求量，（单位：元）表示该超市出售该酸奶的月利润.①将表示为的函数；②根据频率分布直方图估计利润不少于4000元的概率.（2）在月需求量的频率分布直方图的分组中，以各组区间的中点值代表改组的月需求量，当月进货量为150箱时，写出月利润（单位：元）的所有可能值.22.已知向量，，.（1）在中，角，，的对边分别为，，，若，，，求的周长；（2）将函数的图象向右平移个单位长度后得到

6、函数的图象，若存在满足，求的取值范围.