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《2019-2020年高考数学知识模块复习能力训练——圆锥曲线导学案 旧人教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高考数学知识模块复习能力训练——圆锥曲线导学案旧人教版——圆锥曲线一、选择题1．到定点的距离与到定直线的距离之比等于log23的点的轨迹是（）A．圆B．椭圆C．双曲线D．抛物线2．椭圆x2+5y2-4x+10y+4=0的准线方程是（）A．x=±B．x=-,x=C．x=-,x=D．x=-,x=3．双曲线-=1的渐近线方程是（）A．y=±2xB．y=±xC．y=±2(x-1)D．y=±(x-1)4．以原点为顶点，椭圆C：+=1的左准线为准线的抛物线交椭圆C的右准线于A、B两点，则
2、AB
3、等于（）A．2B．4C．8D．16
4、5．方程y2=ax+b与y=ax+b(a≠0)表示的图形可能是（）6．中心在原点，焦点坐标为(0,±5)的椭圆被直线3x-y-2=0截得的弦的中点的横坐标为，则椭圆方程为（）A．+=1B．+=1C．+=1D．+=17．抛物线y2=2px与y2=2q(x+h)有共同的焦点，则p、q、h之间的关系是（）A．2h=q-pB．p=q+2hC．q>p>hD．p>q>h8．过定点P(0,2)作直线l，使l与曲线y2=4(x-1)有且仅有1个公共点，这样的直线l共有（）A．1条B．2条C．3条D．4条9．已知方程+=1表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取
5、值范围是（）A．m<2B．10,m>b>0)的离心率互为倒数，那么以a、b、
6、m为边长的三角形是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．锐角或钝角三角形二、填空题13．圆锥曲线的焦点坐标是。14．某桥的桥洞呈抛物线形(如图10-9)，桥下水面宽16米，当水面上涨2米后达到警戒水位，水面宽变为12米，此时桥洞顶部距水面高度约为米（精确到0.1米）15．椭圆+=1的一个焦点为F1，点P在椭圆上，如果线段PF1的中点M在y轴上，那么点M的纵坐标是。16．已知椭圆+=1与双曲线-=1(m,n,p,q∈{x
7、x是正实数})有共同的焦点F1、F2，P是椭圆和双曲线的一个交点，则
8、PF1
9、·
10、PF2
11、=。三、解答题1
12、7．已知椭圆C的焦点分别为F1(-2,0)和F2(2,0)，长轴长为6，设直线y=x+2交椭圆C于A、B两点，求线段AB的中点坐标。18．如图10-10，线段AB过x轴正半轴上一定点M(m,0)，端点A、B到x轴的距离之积为2m，以x轴为对称轴，过A、O、B三点作抛物线，求该抛物线的方程。19．把椭圆(x-1)2+=1绕它的中心旋转90°后再沿x轴方向平行移动，使变换后的椭圆截直线y=x所得的线段长为，试写出变换后的椭圆方程。20．已知椭圆的两个焦点分别为F1(0,-2)，F2(0,2)，离心率e=。（1）求椭圆方程；（2）一条不与坐标
13、轴平行的直线l与椭圆交于不同的两点M、N，且线段MN中点的横坐标为-，求直线l倾斜角的取值范围。21．椭圆中心是坐标原点O，焦点在x轴上，e=，过椭圆左焦点F的直线交椭圆于P、Q两点，
14、PQ
15、=，且OP⊥OQ，求此椭圆的方程。22．已知圆C1的方程为(x-2)2+(y-1)2=，椭圆C2的方程为+=1（a>b>0），C2的离心率为，如果C1与C2相交于A、B两点，且线段AB恰为圆C1的直径，求直线AB的方程和椭圆C2的方程。参考答案【综合能力训练】1.C2.B3.D4.D5.C6.C7.A8.C9.D10.C11.B12.B13.(-4
16、,0)(6,0)14.2.615.±16.m-p17.解设椭圆C的方程为+=1，由题意知a=3,c=2，于是b=1。∴椭圆C的方程为+y2=1。由得10x2+36x+27=0因为该二次方程的判别式△>0，所以直线与椭圆有两个不同交点。设A(x1,y1),B(x2,y2)则x1+x2=-,故线段AB的中点坐标为(-,)。18.解设所求抛物线方程为y2=2px(p>0)。①若AB不垂直于x轴，设直线AB的方程为：y=k(x-m)(k≠0)，②由①，②消去x，得y2-y-2pm=0③设A、B的坐标分别为A(,a),B(,b)。则a,b是方程③
17、的两个根。∴ab=-2pm，又
18、a
19、·
20、b
21、=2m，即ab=-2m，∴由-2pm=-2m(m>0)得p=1,则所求抛物线方程为y2=2x。若AB垂直于x轴，直线AB的方程为x=m,A、B两点关于x轴对称，故
