2019-2020年高考数学异构异模复习第七章不等式课时撬分练7.1不等关系与不等式文

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1、2019-2020年高考数学异构异模复习第七章不等式课时撬分练7.1不等关系与不等式文1.[xx·衡水二中周测]若a>b>0，则下列不等式中一定成立的是(　　)A．a＋>b＋B.>C．a－>b－D.>答案　A解析　取a＝2，b＝1，排除B和D；另外，函数f(x)＝x－是(0，＋∞)上的增函数，但函数g(x)＝x＋在(0,1]上递减，在[1，＋∞)上递增，所以当a>b>0时，f(a)>f(b)必定成立，但g(a)>g(b)未必成立，这样，a－>b－⇔a＋>b＋，故选A.2.[xx·枣强中学仿真]设

2、α∈，β∈，那么2α－的取值范围是(　　)A.B.C．(0，π)D.答案　D解析　由题设得0<2α<π，0≤≤，∴－≤－≤0，∴－<2α－<π.3.[xx·衡水二中月考]已知0y>zB．z>y>xC．z>x>yD．y>x>z答案　D解析　由题意得x＝loga，y＝loga，z＝loga，而0x>z，故选D.4．[xx·武邑中学热身]若a

3、，则下列不等式一定成立的是(　　)A.>B．a2bn答案　C解析　取a＝－2，b＝－1，逐个检验，可知A，B，D项均不正确；C项，<⇔

4、b

5、(

6、a

7、＋1)<

8、a

9、(

10、b

11、＋1)⇔

12、a

13、

14、b

15、＋

16、b

17、<

18、a

19、

20、b

21、＋

22、a

23、⇔

24、b

25、<

26、a

27、，∵a

28、b

29、<

30、a

31、成立，故选C.5．[xx·衡水二中期中]如果a>b，则下列各式正确的是(　　)A．algx>blgxB．ax2>bx2C．a2>b2D．a·2x>b·2x答案　D解析　A项，当lgx＝0，即x＝1时不满足；B项

32、，当x2＝0时不满足；C项，当a＝1，b＝－2时不满足；D项，因为2x>0，所以a·2x>b·2x.综上可知选D.6．[xx·枣强中学模拟]若0

33、B、C、D三个选项．故选A.解法二：∵00，a1b1＋a2b2－(a1b2＋a2b1)＝(b1－b2)·(a1－a2)>0，a1b1＋a2b2－＝a1b1＋a2b2－＝[a1b1＋a2b2－(a1b2＋a2b1)]＝(b1－b2)·(a1－a2)>0，∴a1b1＋a2b2的值最大．故选A.7．[xx·衡水二中期末]设a>b>0，下列各

34、数小于1的是(　　)A．2a－bB.C.a－bD.a－b答案　D解析　解法一：(特殊值法)取a＝2，b＝1，代入验证．解法二：y＝ax(a>0且a≠1)．当a>1，x>0时，y>1；当00时，0b>0，∴a－b>0，>1,0<<1.由指数函数性质知，D成立．8．[xx·武邑中学猜题]若a>b>0，且>，则实数m的取值范围是________．答案　(－b,0)解析　由条件知，－>0，即>0，>0，又∵a>b>0，∴b－a<0，∴<0.解得－b

35、中学仿真]已知θ∈，且a＝cos2θ，b＝cosθ－sinθ，则a________b．(填“>”“<”或“＝”)答案　>解析　∵θ∈，∴2θ∈，从而b＝cosθ－sinθ>0，cos2θ>0.∵＝＝＝sinθ＋cosθ＝sin，又θ＋∈，∴sin>sin＝1，∴>1，从而a>b.10．[xx·武邑中学预测]已知－<α<β<π，则的取值范围是________．答案　解析　由－<α<β<π，得－<α<π，－π<－β<，∴－<α－β<，即－<<.又∵α－β<0，∴－<<0，故的取值范围是.11．[xx

36、·衡水二中模拟]已知a＋b>0，则＋与＋的大小关系是________．答案　＋≥＋解析　＋－＝＋＝(a－b)＝.∵a＋b>0，(a－b)2≥0，∴≥0.∴＋≥＋.12．[xx·枣强中学期末]有下列命题：①若a>b，则c－bc，b>c，则a＋b>2c；③若<，则a>b；④若x