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《2018高考数学异构异模复习 第七章 不等式 课时撬分练7.2 不等式的解法 文》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2018高考数学异构异模复习考案第七章不等式课时撬分练7.2不等式的解法文 时间:45分钟基础组1.[2016·衡水二中预测]不等式<0的解集为( )A.{x
2、13、x<2且x≠1}C.{x4、-15、x<-1或16、析 由题意,A={x7、-18、-39、-110、-111、a≥,故选C.4.[2016·衡水二中一轮检测]不等式≤0的解集为( )A.B.C.∪D.∪[1,+∞)答案 A解析 不等式≤0⇔⇔-12、]若函数f(x)=x2+ax-3a-9对任意x∈R恒有f(x)≥0,则f(1)等于( )A.6B.5C.4D.3答案 C解析 由题意可得,Δ=a2-4(-3a-9)≤0,即(a+6)2≤0,又(a+6)2≥0,∴a+6=0,∴a=-6,∴f(x)=x2-6x+9,∴f(1)=1-6+9=4.故选C.7.[2016·冀州中学预测]不等式≤0的解集是( )A.(-∞,-1)∪(-1,2]B.[-1,2]C.(-∞,-1)∪[2,+∞)D.(-1,2]答案 D解析 ≤0⇔(x+1)(x-2)≤0,且x≠-1,即x∈(-1,2],故选D.8.[201613、·冀州中学周测]已知f(x)=则关于x的不等式f(3-x2)14、x<3-x2或3-(3-x2)<2x-3(3-x2离对称轴x=3比2x离对称轴近),解得0,则3-x2<0,2x>0,要求2-(3-x2)<(2x)2-6×2x+2,解得x>2+.综上,得关于x的不等式f(3-x2)0对任意m∈[-1,1]恒成立,则x的取值范围是________.答案 (-∞,-1)∪(3,+∞)解析 把不等式化为(1-x)m+x2-2x-1>0.设f(m)=(1-x)m+x2-2x-1,则问题15、转化为关于m的一次函数.f(m)在区间[-1,1]上大于0恒成立,只需即⇒解得x<-1或x>3,故x的取值范围是(-∞,-1)∪(3,+∞).10.[2016·枣强中学一轮检测]若关于x的不等式ax-b>0的解集为(-∞,1),则关于x的不等式(ax+b)(x-2)>0的解集为________.答案 (-1,2)解析 由题意可得a=b<0,故(ax+b)(x-2)>0等价于(x+1)(x-2)<0,解得-116、大值为8,试解不等式f(x)>-1.解 由于f(2)=f(-1)=-1,根据二次函数的对称性,则对称轴为x==,又知最大值
3、x<2且x≠1}C.{x
4、-15、x<-1或16、析 由题意,A={x7、-18、-39、-110、-111、a≥,故选C.4.[2016·衡水二中一轮检测]不等式≤0的解集为( )A.B.C.∪D.∪[1,+∞)答案 A解析 不等式≤0⇔⇔-12、]若函数f(x)=x2+ax-3a-9对任意x∈R恒有f(x)≥0,则f(1)等于( )A.6B.5C.4D.3答案 C解析 由题意可得,Δ=a2-4(-3a-9)≤0,即(a+6)2≤0,又(a+6)2≥0,∴a+6=0,∴a=-6,∴f(x)=x2-6x+9,∴f(1)=1-6+9=4.故选C.7.[2016·冀州中学预测]不等式≤0的解集是( )A.(-∞,-1)∪(-1,2]B.[-1,2]C.(-∞,-1)∪[2,+∞)D.(-1,2]答案 D解析 ≤0⇔(x+1)(x-2)≤0,且x≠-1,即x∈(-1,2],故选D.8.[201613、·冀州中学周测]已知f(x)=则关于x的不等式f(3-x2)14、x<3-x2或3-(3-x2)<2x-3(3-x2离对称轴x=3比2x离对称轴近),解得0,则3-x2<0,2x>0,要求2-(3-x2)<(2x)2-6×2x+2,解得x>2+.综上,得关于x的不等式f(3-x2)0对任意m∈[-1,1]恒成立,则x的取值范围是________.答案 (-∞,-1)∪(3,+∞)解析 把不等式化为(1-x)m+x2-2x-1>0.设f(m)=(1-x)m+x2-2x-1,则问题15、转化为关于m的一次函数.f(m)在区间[-1,1]上大于0恒成立,只需即⇒解得x<-1或x>3,故x的取值范围是(-∞,-1)∪(3,+∞).10.[2016·枣强中学一轮检测]若关于x的不等式ax-b>0的解集为(-∞,1),则关于x的不等式(ax+b)(x-2)>0的解集为________.答案 (-1,2)解析 由题意可得a=b<0,故(ax+b)(x-2)>0等价于(x+1)(x-2)<0,解得-116、大值为8,试解不等式f(x)>-1.解 由于f(2)=f(-1)=-1,根据二次函数的对称性,则对称轴为x==,又知最大值
5、x<-1或16、析 由题意,A={x7、-18、-39、-110、-111、a≥,故选C.4.[2016·衡水二中一轮检测]不等式≤0的解集为( )A.B.C.∪D.∪[1,+∞)答案 A解析 不等式≤0⇔⇔-12、]若函数f(x)=x2+ax-3a-9对任意x∈R恒有f(x)≥0,则f(1)等于( )A.6B.5C.4D.3答案 C解析 由题意可得,Δ=a2-4(-3a-9)≤0,即(a+6)2≤0,又(a+6)2≥0,∴a+6=0,∴a=-6,∴f(x)=x2-6x+9,∴f(1)=1-6+9=4.故选C.7.[2016·冀州中学预测]不等式≤0的解集是( )A.(-∞,-1)∪(-1,2]B.[-1,2]C.(-∞,-1)∪[2,+∞)D.(-1,2]答案 D解析 ≤0⇔(x+1)(x-2)≤0,且x≠-1,即x∈(-1,2],故选D.8.[201613、·冀州中学周测]已知f(x)=则关于x的不等式f(3-x2)14、x<3-x2或3-(3-x2)<2x-3(3-x2离对称轴x=3比2x离对称轴近),解得0,则3-x2<0,2x>0,要求2-(3-x2)<(2x)2-6×2x+2,解得x>2+.综上,得关于x的不等式f(3-x2)0对任意m∈[-1,1]恒成立,则x的取值范围是________.答案 (-∞,-1)∪(3,+∞)解析 把不等式化为(1-x)m+x2-2x-1>0.设f(m)=(1-x)m+x2-2x-1,则问题15、转化为关于m的一次函数.f(m)在区间[-1,1]上大于0恒成立,只需即⇒解得x<-1或x>3,故x的取值范围是(-∞,-1)∪(3,+∞).10.[2016·枣强中学一轮检测]若关于x的不等式ax-b>0的解集为(-∞,1),则关于x的不等式(ax+b)(x-2)>0的解集为________.答案 (-1,2)解析 由题意可得a=b<0,故(ax+b)(x-2)>0等价于(x+1)(x-2)<0,解得-116、大值为8,试解不等式f(x)>-1.解 由于f(2)=f(-1)=-1,根据二次函数的对称性,则对称轴为x==,又知最大值
6、析 由题意,A={x
7、-18、-39、-110、-111、a≥,故选C.4.[2016·衡水二中一轮检测]不等式≤0的解集为( )A.B.C.∪D.∪[1,+∞)答案 A解析 不等式≤0⇔⇔-12、]若函数f(x)=x2+ax-3a-9对任意x∈R恒有f(x)≥0,则f(1)等于( )A.6B.5C.4D.3答案 C解析 由题意可得,Δ=a2-4(-3a-9)≤0,即(a+6)2≤0,又(a+6)2≥0,∴a+6=0,∴a=-6,∴f(x)=x2-6x+9,∴f(1)=1-6+9=4.故选C.7.[2016·冀州中学预测]不等式≤0的解集是( )A.(-∞,-1)∪(-1,2]B.[-1,2]C.(-∞,-1)∪[2,+∞)D.(-1,2]答案 D解析 ≤0⇔(x+1)(x-2)≤0,且x≠-1,即x∈(-1,2],故选D.8.[201613、·冀州中学周测]已知f(x)=则关于x的不等式f(3-x2)14、x<3-x2或3-(3-x2)<2x-3(3-x2离对称轴x=3比2x离对称轴近),解得0,则3-x2<0,2x>0,要求2-(3-x2)<(2x)2-6×2x+2,解得x>2+.综上,得关于x的不等式f(3-x2)0对任意m∈[-1,1]恒成立,则x的取值范围是________.答案 (-∞,-1)∪(3,+∞)解析 把不等式化为(1-x)m+x2-2x-1>0.设f(m)=(1-x)m+x2-2x-1,则问题15、转化为关于m的一次函数.f(m)在区间[-1,1]上大于0恒成立,只需即⇒解得x<-1或x>3,故x的取值范围是(-∞,-1)∪(3,+∞).10.[2016·枣强中学一轮检测]若关于x的不等式ax-b>0的解集为(-∞,1),则关于x的不等式(ax+b)(x-2)>0的解集为________.答案 (-1,2)解析 由题意可得a=b<0,故(ax+b)(x-2)>0等价于(x+1)(x-2)<0,解得-116、大值为8,试解不等式f(x)>-1.解 由于f(2)=f(-1)=-1,根据二次函数的对称性,则对称轴为x==,又知最大值
8、-39、-110、-111、a≥,故选C.4.[2016·衡水二中一轮检测]不等式≤0的解集为( )A.B.C.∪D.∪[1,+∞)答案 A解析 不等式≤0⇔⇔-12、]若函数f(x)=x2+ax-3a-9对任意x∈R恒有f(x)≥0,则f(1)等于( )A.6B.5C.4D.3答案 C解析 由题意可得,Δ=a2-4(-3a-9)≤0,即(a+6)2≤0,又(a+6)2≥0,∴a+6=0,∴a=-6,∴f(x)=x2-6x+9,∴f(1)=1-6+9=4.故选C.7.[2016·冀州中学预测]不等式≤0的解集是( )A.(-∞,-1)∪(-1,2]B.[-1,2]C.(-∞,-1)∪[2,+∞)D.(-1,2]答案 D解析 ≤0⇔(x+1)(x-2)≤0,且x≠-1,即x∈(-1,2],故选D.8.[201613、·冀州中学周测]已知f(x)=则关于x的不等式f(3-x2)14、x<3-x2或3-(3-x2)<2x-3(3-x2离对称轴x=3比2x离对称轴近),解得0,则3-x2<0,2x>0,要求2-(3-x2)<(2x)2-6×2x+2,解得x>2+.综上,得关于x的不等式f(3-x2)0对任意m∈[-1,1]恒成立,则x的取值范围是________.答案 (-∞,-1)∪(3,+∞)解析 把不等式化为(1-x)m+x2-2x-1>0.设f(m)=(1-x)m+x2-2x-1,则问题15、转化为关于m的一次函数.f(m)在区间[-1,1]上大于0恒成立,只需即⇒解得x<-1或x>3,故x的取值范围是(-∞,-1)∪(3,+∞).10.[2016·枣强中学一轮检测]若关于x的不等式ax-b>0的解集为(-∞,1),则关于x的不等式(ax+b)(x-2)>0的解集为________.答案 (-1,2)解析 由题意可得a=b<0,故(ax+b)(x-2)>0等价于(x+1)(x-2)<0,解得-116、大值为8,试解不等式f(x)>-1.解 由于f(2)=f(-1)=-1,根据二次函数的对称性,则对称轴为x==,又知最大值
9、-110、-111、a≥,故选C.4.[2016·衡水二中一轮检测]不等式≤0的解集为( )A.B.C.∪D.∪[1,+∞)答案 A解析 不等式≤0⇔⇔-12、]若函数f(x)=x2+ax-3a-9对任意x∈R恒有f(x)≥0,则f(1)等于( )A.6B.5C.4D.3答案 C解析 由题意可得,Δ=a2-4(-3a-9)≤0,即(a+6)2≤0,又(a+6)2≥0,∴a+6=0,∴a=-6,∴f(x)=x2-6x+9,∴f(1)=1-6+9=4.故选C.7.[2016·冀州中学预测]不等式≤0的解集是( )A.(-∞,-1)∪(-1,2]B.[-1,2]C.(-∞,-1)∪[2,+∞)D.(-1,2]答案 D解析 ≤0⇔(x+1)(x-2)≤0,且x≠-1,即x∈(-1,2],故选D.8.[201613、·冀州中学周测]已知f(x)=则关于x的不等式f(3-x2)14、x<3-x2或3-(3-x2)<2x-3(3-x2离对称轴x=3比2x离对称轴近),解得0,则3-x2<0,2x>0,要求2-(3-x2)<(2x)2-6×2x+2,解得x>2+.综上,得关于x的不等式f(3-x2)0对任意m∈[-1,1]恒成立,则x的取值范围是________.答案 (-∞,-1)∪(3,+∞)解析 把不等式化为(1-x)m+x2-2x-1>0.设f(m)=(1-x)m+x2-2x-1,则问题15、转化为关于m的一次函数.f(m)在区间[-1,1]上大于0恒成立,只需即⇒解得x<-1或x>3,故x的取值范围是(-∞,-1)∪(3,+∞).10.[2016·枣强中学一轮检测]若关于x的不等式ax-b>0的解集为(-∞,1),则关于x的不等式(ax+b)(x-2)>0的解集为________.答案 (-1,2)解析 由题意可得a=b<0,故(ax+b)(x-2)>0等价于(x+1)(x-2)<0,解得-116、大值为8,试解不等式f(x)>-1.解 由于f(2)=f(-1)=-1,根据二次函数的对称性,则对称轴为x==,又知最大值
10、-111、a≥,故选C.4.[2016·衡水二中一轮检测]不等式≤0的解集为( )A.B.C.∪D.∪[1,+∞)答案 A解析 不等式≤0⇔⇔-12、]若函数f(x)=x2+ax-3a-9对任意x∈R恒有f(x)≥0,则f(1)等于( )A.6B.5C.4D.3答案 C解析 由题意可得,Δ=a2-4(-3a-9)≤0,即(a+6)2≤0,又(a+6)2≥0,∴a+6=0,∴a=-6,∴f(x)=x2-6x+9,∴f(1)=1-6+9=4.故选C.7.[2016·冀州中学预测]不等式≤0的解集是( )A.(-∞,-1)∪(-1,2]B.[-1,2]C.(-∞,-1)∪[2,+∞)D.(-1,2]答案 D解析 ≤0⇔(x+1)(x-2)≤0,且x≠-1,即x∈(-1,2],故选D.8.[201613、·冀州中学周测]已知f(x)=则关于x的不等式f(3-x2)14、x<3-x2或3-(3-x2)<2x-3(3-x2离对称轴x=3比2x离对称轴近),解得0,则3-x2<0,2x>0,要求2-(3-x2)<(2x)2-6×2x+2,解得x>2+.综上,得关于x的不等式f(3-x2)0对任意m∈[-1,1]恒成立,则x的取值范围是________.答案 (-∞,-1)∪(3,+∞)解析 把不等式化为(1-x)m+x2-2x-1>0.设f(m)=(1-x)m+x2-2x-1,则问题15、转化为关于m的一次函数.f(m)在区间[-1,1]上大于0恒成立,只需即⇒解得x<-1或x>3,故x的取值范围是(-∞,-1)∪(3,+∞).10.[2016·枣强中学一轮检测]若关于x的不等式ax-b>0的解集为(-∞,1),则关于x的不等式(ax+b)(x-2)>0的解集为________.答案 (-1,2)解析 由题意可得a=b<0,故(ax+b)(x-2)>0等价于(x+1)(x-2)<0,解得-116、大值为8,试解不等式f(x)>-1.解 由于f(2)=f(-1)=-1,根据二次函数的对称性,则对称轴为x==,又知最大值
11、a≥,故选C.4.[2016·衡水二中一轮检测]不等式≤0的解集为( )A.B.C.∪D.∪[1,+∞)答案 A解析 不等式≤0⇔⇔-12、]若函数f(x)=x2+ax-3a-9对任意x∈R恒有f(x)≥0,则f(1)等于( )A.6B.5C.4D.3答案 C解析 由题意可得,Δ=a2-4(-3a-9)≤0,即(a+6)2≤0,又(a+6)2≥0,∴a+6=0,∴a=-6,∴f(x)=x2-6x+9,∴f(1)=1-6+9=4.故选C.7.[2016·冀州中学预测]不等式≤0的解集是( )A.(-∞,-1)∪(-1,2]B.[-1,2]C.(-∞,-1)∪[2,+∞)D.(-1,2]答案 D解析 ≤0⇔(x+1)(x-2)≤0,且x≠-1,即x∈(-1,2],故选D.8.[201613、·冀州中学周测]已知f(x)=则关于x的不等式f(3-x2)14、x<3-x2或3-(3-x2)<2x-3(3-x2离对称轴x=3比2x离对称轴近),解得0,则3-x2<0,2x>0,要求2-(3-x2)<(2x)2-6×2x+2,解得x>2+.综上,得关于x的不等式f(3-x2)0对任意m∈[-1,1]恒成立,则x的取值范围是________.答案 (-∞,-1)∪(3,+∞)解析 把不等式化为(1-x)m+x2-2x-1>0.设f(m)=(1-x)m+x2-2x-1,则问题15、转化为关于m的一次函数.f(m)在区间[-1,1]上大于0恒成立,只需即⇒解得x<-1或x>3,故x的取值范围是(-∞,-1)∪(3,+∞).10.[2016·枣强中学一轮检测]若关于x的不等式ax-b>0的解集为(-∞,1),则关于x的不等式(ax+b)(x-2)>0的解集为________.答案 (-1,2)解析 由题意可得a=b<0,故(ax+b)(x-2)>0等价于(x+1)(x-2)<0,解得-116、大值为8,试解不等式f(x)>-1.解 由于f(2)=f(-1)=-1,根据二次函数的对称性,则对称轴为x==,又知最大值
12、]若函数f(x)=x2+ax-3a-9对任意x∈R恒有f(x)≥0,则f(1)等于( )A.6B.5C.4D.3答案 C解析 由题意可得,Δ=a2-4(-3a-9)≤0,即(a+6)2≤0,又(a+6)2≥0,∴a+6=0,∴a=-6,∴f(x)=x2-6x+9,∴f(1)=1-6+9=4.故选C.7.[2016·冀州中学预测]不等式≤0的解集是( )A.(-∞,-1)∪(-1,2]B.[-1,2]C.(-∞,-1)∪[2,+∞)D.(-1,2]答案 D解析 ≤0⇔(x+1)(x-2)≤0,且x≠-1,即x∈(-1,2],故选D.8.[2016
13、·冀州中学周测]已知f(x)=则关于x的不等式f(3-x2)14、x<3-x2或3-(3-x2)<2x-3(3-x2离对称轴x=3比2x离对称轴近),解得0,则3-x2<0,2x>0,要求2-(3-x2)<(2x)2-6×2x+2,解得x>2+.综上,得关于x的不等式f(3-x2)0对任意m∈[-1,1]恒成立,则x的取值范围是________.答案 (-∞,-1)∪(3,+∞)解析 把不等式化为(1-x)m+x2-2x-1>0.设f(m)=(1-x)m+x2-2x-1,则问题15、转化为关于m的一次函数.f(m)在区间[-1,1]上大于0恒成立,只需即⇒解得x<-1或x>3,故x的取值范围是(-∞,-1)∪(3,+∞).10.[2016·枣强中学一轮检测]若关于x的不等式ax-b>0的解集为(-∞,1),则关于x的不等式(ax+b)(x-2)>0的解集为________.答案 (-1,2)解析 由题意可得a=b<0,故(ax+b)(x-2)>0等价于(x+1)(x-2)<0,解得-116、大值为8,试解不等式f(x)>-1.解 由于f(2)=f(-1)=-1,根据二次函数的对称性,则对称轴为x==,又知最大值
14、x<3-x2或3-(3-x2)<2x-3(3-x2离对称轴x=3比2x离对称轴近),解得0,则3-x2<0,2x>0,要求2-(3-x2)<(2x)2-6×2x+2,解得x>2+.综上,得关于x的不等式f(3-x2)0对任意m∈[-1,1]恒成立,则x的取值范围是________.答案 (-∞,-1)∪(3,+∞)解析 把不等式化为(1-x)m+x2-2x-1>0.设f(m)=(1-x)m+x2-2x-1,则问题
15、转化为关于m的一次函数.f(m)在区间[-1,1]上大于0恒成立,只需即⇒解得x<-1或x>3,故x的取值范围是(-∞,-1)∪(3,+∞).10.[2016·枣强中学一轮检测]若关于x的不等式ax-b>0的解集为(-∞,1),则关于x的不等式(ax+b)(x-2)>0的解集为________.答案 (-1,2)解析 由题意可得a=b<0,故(ax+b)(x-2)>0等价于(x+1)(x-2)<0,解得-116、大值为8,试解不等式f(x)>-1.解 由于f(2)=f(-1)=-1,根据二次函数的对称性,则对称轴为x==,又知最大值
16、大值为8,试解不等式f(x)>-1.解 由于f(2)=f(-1)=-1,根据二次函数的对称性,则对称轴为x==,又知最大值
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