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《2019-2020年高考数学大一轮复习第十二章推理与证明算法复数课时达标检测六十合情推理与演绎推理理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高考数学大一轮复习第十二章推理与证明算法复数课时达标检测六十合情推理与演绎推理理1．(1)已知a是三角形一边的长，h是该边上的高，则三角形的面积是ah，如果把扇形的弧长l，半径r分别看成三角形的底边长和高，可得到扇形的面积为lr；(2)由1＝12,1＋3＝22,1＋3＋5＝32，可得到1＋3＋5＋…＋2n－1＝n2，则(1)(2)两个推理过程分别属于( )A．类比推理、归纳推理B．类比推理、演绎推理C．归纳推理、类比推理D．归纳推理、演绎推理解析：选A (1)由三角形的性质得到扇形的性质有相似之处，此种推理为类比推理；(2)由特殊
2、到一般，此种推理为归纳推理，故选A.2．“因为指数函数y＝ax是增函数(大前提)，而y＝x是指数函数(小前提)，所以y＝x是增函数(结论)”，上面推理的错误在于( )A．大前提错导致结论错B．小前提错导致结论错C．推理形式错导致结论错D．大前提和小前提都错导致结论错解析：选A y＝ax是增函数这个大前提是错误的，从而导致结论错误．3．观察下列各式：a＋b＝1，a2＋b2＝3，a3＋b3＝4，a4＋b4＝7，a5＋b5＝11，…，则a10＋b10＝( )A．121B．123C．231D．211解析：选B 令an＝an＋bn，则a1＝1，a2＝3，a3
3、＝4，a4＝7，…，得an＋2＝an＋an＋1，从而a6＝18，a7＝29，a8＝47，a9＝76，a10＝123.4．下面图形由小正方形组成，请观察图1至图4的规律，并依此规律，写出第n个图形中小正方形的个数是________．解析：由题图知第1个图形的小正方形个数为1，第2个图形的小正方形个数为1＋2，第3个图形的小正方形个数为1＋2＋3，第4个图形的小正方形个数为1＋2＋3＋4，…，则第n个图形的小正方形个数为1＋2＋3＋…＋n＝.答案：5．在平面几何中：△ABC中∠C的角平分线CE分AB所成线段的比为＝.把这个结论类比到空间：在三棱锥ABCD中
4、(如图)，DEC平分二面角ACDB且与AB相交于E，则得到类比的结论是_____________________．解析：由平面中线段的比转化为空间中面积的比可得＝.答案：＝[练常考题点——检验高考能力]一、选择题1．给出下面类比推理(其中Q为有理数集，R为实数集，C为复数集)：①“若a，b∈R，则a－b＝0⇒a＝b”类比推出“a，b∈C，则a－b＝0⇒a＝b”；②“若a，b，c，d∈R，则复数a＋bi＝c＋di⇒a＝c，b＝d”类比推出“a，b，c，d∈Q，则a＋b＝c＋d⇒a＝c，b＝d”；③“a，b∈R，则a－b＞0⇒a＞b”类比推出“若a，b∈C
5、，则a－b＞0⇒a＞b”；④“若x∈R，则
6、x
7、＜1⇒－1＜x＜1”类比推出“若z∈C，则
8、z
9、＜1⇒－1＜z＜1”．其中类比结论正确的个数为( )A．1B．2C．3D．4解析：选B 类比结论正确的有①②.复数不能比较大小，③④错误．2．已知“整数对”按如下规律排成一列：(1,1)，(1,2)，(2,1)，(1,3)，(2,2)，(3,1)，(1,4)，(2,3)，(3,2)，(4,1)，…，则第60个“整数对”是( )A．(7,5)B．(5,7)C．(2,10)D．(10,1)解析：选B 依题意，把“整数对”的和相同的分为一组，不难得知第n组中每
10、个“整数对”的和均为n＋1，且第n组共有n个“整数对”，这样的前n组一共有个“整数对”，注意到＜60＜，因此第60个“整数对”处于第11组(每个“整数对”的和为12的组)的第5个位置，结合题意可知每个“整数对”的和为12的组中的各对数依次为：(1,11)，(2,10)，(3,9)，(4,8)，(5,7)，…，因此第60个“整数对”是(5,7)．3．观察下列各式：55＝3125,56＝15625,57＝78125,58＝390625，59＝1953125，……，则52016的末四位数字为( )A．3125B．5625C．0625D．8125解析：选C
11、55＝3125,56＝15625,57＝78125,58＝390625，59＝1953125，……，可得59与55的后四位数字相同，由此可归纳出5m＋4k与5m(k∈N*，m＝5,6,7,8)的后四位数字相同，又2016＝4×502＋8，所以52016与58的后四位数字相同，为0625，故选C.4．若数列{an}是等差数列，则数列{bn}也为等差数列．类比这一性质可知，若正项数列{cn}是等比数列，且{dn}也是等比数列，则dn的表达式应为( )A．dn＝B．dn＝C．dn＝D．dn＝解析：选D 若{an}是等差数列，则a1＋a2＋…＋an＝na1＋
12、d，∴bn＝a1＋d＝n＋a1－，即{bn}为等差数列；若{cn}是等比数列，则c1·c2·…
