2019-2020年高考数学一轮总复习第二章函数导数及其应用2.2函数的单调性与最值课时跟踪检测理

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1、2019-2020年高考数学一轮总复习第二章函数导数及其应用2.2函数的单调性与最值课时跟踪检测理[课时跟踪检测]　[基础达标]1.(xx届北京模拟)下列函数中，定义域是R且为增函数的是(　　)A.y＝e－xB．y＝x3C.y＝lnxD．y＝

2、x

3、解析：因为对数函数y＝lnx的定义域不是R，故首先排除选项C；因为指数函数y＝e－x，即y＝x，在定义域内单调递减，故排除选项A；对于函数y＝

4、x

5、，当x∈(－∞，0)时，函数变为y＝－x，在其定义域内单调递减，因此排除选项D；而函数y＝x3在定义域R上为增函数，故选B.答案：B2.函数f(x)＝

6、x－2

7、

8、x的单调减区间是(　　)A.[1,2]B．[－1,0]C.[0,2]D．[2，＋∞)解析：由于f(x)＝

9、x－2

10、x＝结合图象可知函数的单调减区间是[1,2]．答案：A3.(xx届郑州质检)函数f(x)＝的单调增区间是(　　)A.(－∞，－3)B．[2，＋∞)C.[0,2)D．[－3,2]解析：∵x2＋x－6≥0，∴x≥2或x≤－3，又∵y＝是由y＝，t∈[0，＋∞)和t＝x2＋x－6，x∈(－∞，－3]∪[2，＋∞)两个函数复合而成，而函数t＝x2＋x－6在[2，＋∞)上是增函数，y＝在[0，＋∞)上是增函数，所以y＝的单调增区间是[2，＋∞)，故

11、选B.答案：B4.(xx届长春质量检测)已知函数f(x)＝

12、x＋a

13、在(－∞，－1)上是单调函数，则a的取值范围是(　　)A.(－∞，1]B．(－∞，－1]C.[－1，＋∞)D．[1，＋∞)解析：因为函数f(x)在(－∞，－a)上是单调函数，所以－a≥－1，解得a≤1.故选A.答案：A5.(xx届九江模拟)已知函数f(x)＝log2x＋，若x1∈(1,2)，x2∈(2，＋∞)，则(　　)A.f(x1)<0，f(x2)<0B.f(x1)<0，f(x2)>0C.f(x1)>0，f(x2)<0D.f(x1)>0，f(x2)>0解析：∵函数f(x)＝log2

14、x＋在(1，＋∞)上为增函数，且f(2)＝0，∴当x1∈(1,2)时，f(x1)f(2)＝0，即f(x1)<0，f(x2)>0.答案：B6.f(x)是定义在(0，＋∞)上的单调增函数，满足f(xy)＝f(x)＋f(y)，f(3)＝1，当f(x)＋f(x－8)≤2时，x的取值范围是(　　)A.(8，＋∞)B．(8,9]C.[8,9]D．(0,8)解析：2＝1＋1＝f(3)＋f(3)＝f(9)，由f(x)＋f(x－8)≤2，可得f[x(x－8)]≤f(9)，因为f(x)是定义在(0，＋∞)上的增函数，所

15、以有解得8＜x≤9.答案：B7.已知函数f(x)＝是R上的单调递减函数，则实数a的取值范围是(　　)A.(－∞，2)B．C.(0,2)D．解析：因为函数为递减函数，则解得a≤，故选B.答案：B8.(xx届贵阳检测)定义新运算⊕：当a≥b时，a⊕b＝a；当a

16、23－2＝6.答案：C9.(xx届洛阳市上学期联考)设a＝log36，b＝log510，c＝log714，则(　　)A.c>b>aB．b>c>aC.a>c>bD．a>b>c解析：∵a＝log36＝log33＋log32＝1＋log32，同理b＝1＋log52，c＝1＋log72，又∵log32>log52>log72，∴a>b>c，故选D.答案：D10.(xx届贵阳市高三摸底)函数f(x)＝a＋(a，b∈R)为奇函数，且图象经过点，则函数f(x)的值域为(　　)A.(－1,1)B．(－2,2)C.(－3,3)D．(－4,4)解析：∵f(x)的定义域为

17、R，且为奇函数，∴f(0)＝0即a＋＝0，①又∵f(x)过点，∴a＋＝，②联立①②，解得∴f(x)＝1－.又ex＋1>1，∴－2<－<0，∴－1

18、x

19、＋1；(2)y＝(x2－3x＋2)．解：(1)由于y＝即y＝画出函数图象如图所示，单调递增区间为(－∞，－1]和[0,1]，单调递减区间为[－1,0]和[1，＋∞)．(2)令u＝x2－3x＋2，则原函数可以看作y＝logu与u＝x2－3x＋2的复合函数．令u＝x2－3x＋2＞0，则x＜1或x＞2.∴函数y＝(x2－3x＋2)

20、的定义域为(－∞，1)∪(2，＋∞)．又u＝x2－3x＋2的对称轴为x＝，且开口向上．∴u＝x2－3x＋2在