2019-2020年高考数学一轮总复习 11.1 算法的含义与程序框图教案 理 新人教A版

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1、2019-2020年高考数学一轮总复习11.1算法的含义与程序框图教案理新人教A版高考导航考试要求重难点击命题展望  1.了解算法的含义,了解算法的思想.2.理解程序框图的三种基本逻辑结构:顺序结构、条件结构、循环结构.3.理解几种基本算法语句——输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句的含义.4.了解几个古代的算法案例,能用辗转相除法及更相减损术求最大公约数;用秦九韶算法求多项式的值;了解进位制,会进行不同进位制之间的转化.  本章重点:1.算法的三种基本逻辑结构即顺序结构、条件结构和循环结构;2.输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句(两种形式)的结构、作用与功能及各种语

2、句的格式要求.本章难点:1.用自然语言表示算法和运用程序框图表示算法;2.用算法的基本思想编写程序解决简单问题.弄清三种基本逻辑结构的区别,把握程序语言中所包含的一些基本语句结构.  算法初步作为数学新增部分,在高考中一定会体现出它的重要性和实用性.高考中将重点考查对变量赋值的理解和掌握、对条件结构和循环结构的灵活运用,学会根据要求画出程序框图;预计高考中,将考查程序框图、循环结构和算法思想,并结合函数与数列考查逻辑思维能力.因此算法知识与其他知识的结合将是高考的重点,这也恰恰体现了算法的普遍性、工具性,当然难度不会太大,重在考查算法的概念及其思想.1.以选择题、填空题为主,重点考查算法的含义

3、、程序框图、基本算法语句以及算法案例等内容.2.解答题中可要求学生设计一个计算的程序并画出程序框图,能很好地考查学生分析问题、解决问题的能力.知识网络11.1 算法的含义与程序框图                  典例精析题型一 算法的含义【例1】已知球的表面积是16π,要求球的体积,写出解决该问题的一个算法.【解析】算法如下:第一步,s=16π.第二步,计算R=.第三步,计算V=.第四步,输出V.【点拨】给出一个问题,设计算法应该注意:(1)认真分析问题,联系解决此问题的一般数学方法,此问题涉及到的各种情况;(2)将此问题分成若干个步骤;(3)用简练的语句将各步表述出来.S=1I=3Whi

4、leI< ① S=S×II=I+2EndWhilePrintSEnd【变式训练1】设计一个计算1×3×5×7×9×11×13的算法.图中给出程序的一部分,则在横线①上不能填入的数是(  )A.13B.13.5C.14D.14.5【解析】当I<13成立时,只能运算1×3×5×7×9×11.故选A.题型二 程序框图【例2】图一是某县参加xx年高考的学生身高条形统计图,从左到右的各条形表示的学生人数依次记为A1,A2,…,A10(如A2表示身高(单位:cm)在[150,155)内的学生人数).图二是统计图一中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图.现要统计身高在160~180cm(含160cm,不

5、含180cm)的学生人数,那么在流程图中的判断框内应填写的条件是(  )A.i<6?B.i<7?C.i<8?D.i<9?图一【解析】根据题意可知,i的初始值为4,输出结果应该是A4+A5+A6+A7,因此判断框中应填写i<8?,选C.【点拨】本题的命题角度较为新颖,信息量较大,以条形统计图为知识点进行铺垫,介绍了算法流程图中各个数据的引入,其考查点集中于循环结构的终止条件的判断,考查了学生合理地进行推理与迅速作出判断的解题能力,解本题的过程中不少考生误选A,实质上本题中的数据并不大,考生完全可以直接从头开始限次按流程图循环观察,依次写出每次循环后的变量的赋值,即可得解.【变式训练2】(xx辽宁

6、模拟)某店一个月的收入和支出,总共记录了N个数据a1,a2,…,aN.其中收入记为正数,支出记为负数,该店用如图所示的程序框图计算月总收入S和月净盈利V,那么在图中空白的判断框和处理框中,应分别填入下列四个选项中的(  )A.A>0?,V=S-TB.A<0?,V=S-TC.A>0?,V=S+TD.A<0?,V=S+T【解析】选C.题型三 算法的条件结构【例3】某快递公司规定甲、乙两地之间物品的托运费用根据下列方法计算:f=其中f(单位:元)为托运费,ω为托运物品的重量(单位:千克),试写出一个计算费用f的算法,并画出相应的程序框图.【解析】算法如下:第一步,输入物品重量ω.第二步,如果ω≤50

7、,那么f=0.53ω,否则,f=50×0.53+(ω-50)×0.85.第三步,输出托运费f.程序框图如图所示.【点拨】求分段函数值的算法应用到条件结构,因此在程序框图的画法中需要引入判断框,要根据题目的要求引入判断框的个数,而判断框内的条件不同,对应的框图中的内容或操作就相应地进行变化.【变式训练3】(xx天津质检)阅读如图的程序框图,若输出s的值为-7,则判断框内可填写(  )A.i<3?B.

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