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《2019-2020年高考数学一轮复习第十章计数原理概率随机变量10.5古典概型课时提升作业理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高考数学一轮复习第十章计数原理概率随机变量10.5古典概型课时提升作业理一、选择题(每小题5分,共25分)1.(xx·新乡模拟)有两张卡片,一张的正反面分别写着数字0与1,另一张的正反面分别写着数字2与3,将两张卡片排在一起组成一个两位数,则所组成的两位数为奇数的概率是 ( )A. B. C. D.【解析】选C.能组成的两位数有12,13,20,30,21,31,共6个,其中的奇数有13,21,31,共3个,因此所组成的两位数为奇数的概率是=.2.(xx·郑州模拟)设集合A={1,2},B={1,2,3},分别从
2、集合A和B中随机取一个数a和b,确定平面上的一个点P(a,b),记“点P(a,b)落在直线x+y=n上”为事件Cn(2≤n≤5,n∈N),若事件Cn的概率最大,则n的所有可能值为 ( )A.3B.4C.2和5D.3和4【解析】选D.点P的所有可能值为(1,1),(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(2,3).当n=2时,P点可能是(1,1);当n=3时,P点可能是(1,2),(2,1);当n=4时,P点可能是(1,3),(2,2);当n=5时,P点可能是(2,3).即事件C3,C4的概率最大.【加固训练】1.(xx·深圳模拟)甲、乙
3、两位同学各拿出六张游戏牌,用作投骰子的奖品,两人商定:骰子朝上的面的点数为奇数时甲得1分,否则乙得1分,先积得3分者获胜,得所有12张游戏牌,并结束游戏.比赛开始后,甲积2分,乙积1分,这时因意外事件中断游戏,以后他们不想再继续这场游戏,下面对这12张游戏牌的分配合理的是 ( )A.甲得9张,乙得3张B.甲得6张,乙得6张C.甲得8张,乙得4张D.甲得10张,乙得2张【解析】选A.由题意,为了决出胜负,最多再赛两局,用“甲”表示甲胜,用“乙”表示乙胜,于是这两局有四种可能:(甲,甲),(甲,乙),(乙,甲),(乙,乙).其中甲获胜有3种,而乙只
4、有1种,所以甲获胜的概率是,乙获胜的概率是.所以甲得到的游戏牌为12×=9,乙得到游戏牌为12×=3.2.(xx·黄冈模拟)将号码分别为1,2,…,9的九个小球放入一个袋中,这些小球仅号码不同,其余完全相同.甲从袋中摸出一个球,其号码为a,放回后,乙从此袋中再摸出一个球,其号码为b,则使不等式a-2b+10>0成立的事件发生的概率等于 ( )A.B.C.D.【解析】选D.由题意知本题是一个等可能事件的概率,试验发生包含的事件是两次分别从袋中摸球,共有9×9=81种结果,满足条件的事件是使不等式a-2b+10>0成立的,即2b-a<10,当b=1
5、,2,3,4,5时,a均有9种结果,共有45种结果,当b=6时,a有7种结果,当b=7时,a有5种结果,当b=8时,a有3种结果,当b=9时,a有1种结果,所以共有45+7+5+3+1=61种结果,所以所求的概率是.3.(xx·三明模拟)如图,三行三列的方阵中有9个数aij(i=1,2,3;j=1,2,3),从中任取三个数,则至少有两个数位于同行或同列的概率是 ( )A.B.C.D.【解析】选D.从9个数中任取3个数共有=84种取法,三个数分别位于三行或三列的情况有6种;所以所求的概率为=.4.在棱长分别为1,2,3的长方体上随机选取两个相异顶
6、点,若每个顶点被选取的概率相同,则选到两个顶点的距离大于3的概率为 ( )A.B.C.D.【解析】选B.从8个顶点中任取两点有=28种取法,其线段长分别为1,2,3,,,,.①其中12条棱长度都小于等于3;②其中4条,棱长为1,2的面对角线长度为<3;故长度大于3的有28-12-4=12,故两点距离大于3的概率为=.5.(xx·长沙模拟)设b,c分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数,则函数f(x)=x2+bx+c有零点的概率为 ( )A.B.C.D.【解析】选C.所有的(b,c)共计6×6=36(个),函数f(x)=x2+bx+c有零点等价于b2
7、-4c≥0,故满足条件的(b,c)有:(2,1),(3,1),(3,2),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5),(5,6),(6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6),共计19个.故函数f(x)=x2+bx+c有零点的概率为.【误区警示】解答本题时易将事件函数f(x)=x2+bx+c有零点的个数计算错误而误选.二、填空题(每小题5分,共15分)6.(xx·广州模拟)在集合{x
8、x=,n=1,2,3,…,10}中任取一个元素,所取元素恰好满足方程cos
9、x=的概率是 .【解析】基本事件总数为10,满足方程cosx=的基本事件数为3,故所求概率P=.答案:7.如图,沿田字型的路线从
