2019-2020年高考数学一轮复习第六章数列第四节数列求和课后作业理

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1、2019-2020年高考数学一轮复习第六章数列第四节数列求和课后作业理一、选择题1．已知{an}是首项为1的等比数列，Sn是{an}的前n项和，且9S3＝S6，则数列的前5项和为(　　)A.或5　　　　　B.或5　　　　C.　　　　　　　D.2．若数列{an}的通项公式是an＝(－1)n·(3n－2)，则a1＋a2＋…＋a10＝(　　)A．15　　　　B．12　　　　C．－12　　　　D．－153．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a4＝4，S4＝10，则数列的前2015项和为(　　)A.　　　　　B.　　　　C.　　　　　D.

2、4．(xx·太原模拟)已知Sn为数列{an}的前n项和，且满足a1＝1，a2＝3，an＋2＝3an，则S2015＝(　　)A．31008－2　　　　　　　　B．2×31008C.　　　　　　　　　D.5．(xx·常德模拟)已知数列{an}的前n项和为Sn，a1＝1，当n≥2时，an＋2Sn－1＝n，则S2015的值为(　　)A．2015　　　　B．2013　　　　C．1008　　　　D．1007二、填空题6．已知数列{an}满足an＋1＝＋，且a1＝，则该数列的前2016项的和等于________．7．对于数列{an}，定义数列{a

3、n＋1－an}为数列{an}的“差数列”，若a1＝2，{an}的“差数列”的通项公式为2n，则数列{an}的前n项和Sn＝________.8．在公差d<0的等差数列{an}中，已知a1＝10，且a1，2a2＋2,5a3成等比数列，则

4、a1

5、＋

6、a2

7、＋

8、a3

9、＋…＋

10、an

11、＝________.三、解答题9．已知数列是递增的等比数列，且a1＋a4＝9，a2a3＝8.(1)求数列的通项公式；(2)设Sn为数列{an}的前n项和，bn＝，求数列{bn}的前n项和Tn.10．已知等比数列{an}的前n项和为Sn，公比q>0，S2＝2a2－

12、2，S3＝a4－2.(1)求数列{an}的通项公式；(2)令cn＝Tn为{cn}的前n项和，求T2n.1．1－4＋9－16＋…＋(－1)n＋1n2等于(　　)A.　　　　　　　　　　　B．－C．(－1)n＋1　　　　　　D．以上答案均不对2．已知数列2008,2009,1，－2008，－2009，…，这个数列的特点是从第二项起，每一项都等于它的前后两项之和，则这个数列的前2016项之和S2016等于(　　)A．2008　　　　B．2010　　　　C．1　　　　D．03．数列{an}是等差数列，数列{bn}满足bn＝anan＋1an＋

13、2(n∈N*)，设Sn为{bn}的前n项和．若a12＝a5＞0，则当Sn取得最大值时n的值为________．4．(xx·山东高考)设数列{an}的前n项和为Sn.已知2Sn＝3n＋3.(1)求{an}的通项公式；(2)若数列{bn}满足anbn＝log3an，求{bn}的前n项和Tn.答案一、选择题1．解析：选C　设{an}的公比为q，显然q≠1，由题意得＝，所以1＋q3＝9，得q＝2，所以是首项为1，公比为的等比数列，前5项和为＝.2．解析：选A　记bn＝3n－2，则数列{bn}是以1为首项，3为公差的等差数列，所以a1＋a2＋

14、…＋a9＋a10＝(－b1)＋b2＋…＋(－b9)＋b10＝(b2－b1)＋(b4－b3)＋…＋(b10－b9)＝5×3＝15.3．解析：选B　设等差数列{an}的公差为d，则a4＝a1＋3d＝4，S4＝4a1＋6d＝10，联立解得a1＝d＝1，所以an＝a1＋(n－1)d＝n，＝＝－，所以数列的前2015项和为＋＋…＋＝1－＝.4．解析：选A　由an＋2＝3an，可得数列{an}的奇数项与偶数项分别构成等比数列，所以S2015＝(a1＋a3＋…＋a2015)＋(a2＋a4＋…＋a2014)＝＋＝31008－2.5．解析：选C　因为

15、an＋2Sn－1＝n，n≥2，所以an＋1＋2Sn＝n＋1，n≥1，两式相减得an＋1＋an＝1，n≥2.又a1＝1，所以S2015＝a1＋(a2＋a3)＋…＋(a2014＋a2015)＝1008，故选C.二、填空题6．解析：因为a1＝，又an＋1＝＋，所以a2＝1，从而a3＝，a4＝1，即得an＝故数列的前2016项的和等于S2016＝1008×＝1512.答案：15127．解析：∵an＋1－an＝2n，∴an＝(an－an－1)＋(an－1－an－2)＋…＋(a2－a1)＋a1＝2n－1＋2n－2＋…＋22＋2＋2＝＋2＝2n－

16、2＋2＝2n.∴Sn＝＝2n＋1－2.答案：2n＋1－28．解析：由已知可得(2a2＋2)2＝5a1a3，即4(a1＋d＋1)2＝5a1·(a1＋2d)⇒(11＋d)2＝25(5＋d)⇒121＋22d＋d2＝125＋25d⇒d2－3d