2019-2020年高考数学一轮复习第十三单元直线与圆学案理

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1、2019-2020年高考数学一轮复习第十三单元直线与圆学案理直线的方程①定义：当直线l与x轴相交时，我们取x轴作为基准，x轴正向与直线l向上方向之间所成的角叫做直线l的倾斜角；②规定：当直线l与x轴平行或重合时，规定它的倾斜角为；③范围：直线l的倾斜角的取值范围是[0，π)．(2)直线的斜率①定义：当直线l的倾斜角α≠时，其倾斜角α的正切值tanα叫做这条直线的斜率，斜率通常用小写字母k表示，即k＝tan_α；②斜率公式：经过两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)(x1≠x2)的直线的斜率公式为k＝.2．直线方程的五种形式名称几何条件方程适

2、用条件斜截式纵截距、斜率y＝kx＋b与x轴不垂直的直线点斜式过一点、斜率y－y0＝k(x－x0)两点式过两点＝与两坐标轴均不垂直的直线截距式纵、横截距＋＝1不过原点且与两坐标轴均不垂直的直线一般式Ax＋By＋C＝0(A2＋B2≠0)所有直线1．已知A(m，－2)，B(3,0)，若直线AB的斜率为2，则m的值为(　　)A．－1　　　　　　　　　B．2C．－1或2D．－2解析：选B　由直线AB的斜率k＝＝2，解得m＝2.2．若经过两点(5，m)和(m,8)的直线的斜率大于1，则m的取值范围是(　　)A．(5,8)B．(8，＋∞)C.D.解析：选D　

3、由题意知>1，即<0，∴5

4、.∴＝a＋2，解得a＝－2或a＝1.5．经过点(－4,1)，且倾斜角为直线y＝－x＋1的倾斜角的的直线方程为________．解析：由题意可知，所求直线方程的倾斜角为45°，即斜率k＝1，故所求直线方程为y－1＝x＋4，即x－y＋5＝0.答案：x－y＋5＝0[清易错]1．用直线的点斜式求方程时，在斜率k不明确的情况下，注意分k存在与不存在讨论，否则会造成失误．2．直线的截距式中易忽视截距均不为0这一条件，当截距为0时可用点斜式．1．过点(5,10)且到原点的距离是5的直线的方程为________．解析：当斜率不存在时，所求直线方程为x－5＝0；

5、当斜率存在时，设其为k，则所求直线方程为y－10＝k(x－5)，即kx－y＋10－5k＝0.由点到直线的距离公式，得＝5，解得k＝.故所求直线方程为3x－4y＋25＝0.综上可知，所求直线方程为x－5＝0或3x－4y＋25＝0.答案：x－5＝0或3x－4y＋25＝02．经过点A(1,1)，且在两坐标轴上的截距相等的直线方程为________．解析：当直线过原点时，方程为y＝x，即x－y＝0；当直线不过原点时，设直线方程为x＋y＝a，把点(1,1)代入直线方程可得a＝2，故直线方程为x＋y－2＝0.综上可得所求的直线方程为x－y＝0或x＋y－2＝

6、0.答案：x－y＝0或x＋y－2＝0圆的方程[过双基]1．圆的定义及方程定义平面内与定点的距离等于定长的点的集合(轨迹)标准方程(x－a)2＋(y－b)2＝r2(r＞0)圆心：(a，b)，半径：一般方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0，(D2＋E2－4F＞0)圆心：，半径：2．点与圆的位置关系点M(x0，y0)与圆(x－a)2＋(y－b)2＝r2的位置关系：(1)若M(x0，y0)在圆外，则(x0－a)2＋(y0－b)2＞r2.(2)若M(x0，y0)在圆上，则(x0－a)2＋(y0－b)2＝r2.(3)若M(x0，y0)在圆内，则(x0－a)2

7、＋(y0－b)2＜r2.1．若方程x2＋y2＋ax＋2ay＋2a2＋a－1＝0表示圆，则a的取值范围是(　　)A．(－∞，－2)∪B.C．(－2,0)D.解析：选D　由题意知a2＋4a2－4(2a2＋a－1)>0，解得－2

8、(　　)A．(x－1)2＋(y－1)2＝1B．(x＋1)2＋(y＋1)2＝1C．(x＋1)2＋(y＋1)2＝2D．(x－1)2＋(y－1)2＝2解析：