河南省商丘市九校2017-2018学年高一数学下学期期中联考试题

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1、2017---2018学年下期期中联考高一数学试题一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共计60分。每题只有一项符合题目的要求)1．-300°化为弧度是（）ABCD2若，则使函数有意义的的取值范围是ABCD3.已知角的终边过点，则的值是（）AB　　　CD4.已知分别是的边,,的中点则()A,BCD5．在中，,则ABCD6．已知点A(－1,1)，B(1,2)，C(－2，－1)，D(3,4)，则向量在方向上的投影为ABC－D－7.函数是（）A最小正周期为的奇函数B最小正周期为的偶函数C最小正周期为的偶函数D最小正周期为的奇函数8．已知向量，，，且，则实数等于ABCD9.将函数y＝sin

2、(x∈R)图象上各点的横坐标扩大到原来的2倍,再把图象上各点向左平行移动个单位长度，则所得到的图象的解析式为(　　)Ay＝sinBy＝cosCy＝sinDy＝sin10．比较大小，正确的是（）ABCD11.设函数f(x)＝的零点个数有几个A1B2C3D412．如图，已知△ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝30°，点P在线段BC上运动，且满足＝λ，当取到最小值时，λ的值为(　　)A　　　　　　　　BCD二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.一个扇形的圆心角是，半径为3，则该扇形的面积是________________.14.已知，，且，则＝.15.已知，，则.16.函数f

3、(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0,0<φ<π)的部分图象如图所示，则f的值为________．三、解答题：（本大题共6小题，共70分。写出应有的解题过程）17.（本小题满分10分）（1）（2）已知，求的值18.（本小题满分12分）设，向量，且，(1)求的值(2)的夹角19．（本小题满分12分）已知，且（1）求的值（2）求值20．（本小题满分12分）已知，(1)若，求的值；(2)若函数＝，，求的单调递增区间．21．（本小题满分12分）已知函数的定义域为，值域为，求实数和的值22．（本小题满分12分）已知函数f(x)＝sin2ωx＋cos4ωx－sin4ωx＋1(其中0<ω<1)

4、，若点是函数f(x)图象的一个对称中心．(1)求f(x)的解析式，并求距y轴最近的一条对称轴的方程；(2)先列表，再作出函数f(x)在区间[－π，π]上的图象．2017--2018数学期中测试题答案一、选择题（60分，每题5分，）题号123456789101112答案BCBDBAACDACD二、填空题（20分，每题5分）13、14.15.16.三、解答题（共70分）17（10分）：（1）----------------5分（2）解：----------------------5分18（12分）：解：因为，所以。------------2分即，解得，所以。----------------4

5、分因为，所以得，解得，所以-------------6分（1）因为，所以------------8分（2）设与的夹角为，则---10分又因为，所以。------------------------------12分19（12分）:解：（1）因为，所以，------2分即，所以，----------4分即。--------------------6分（2）根据，可得，----------8分令则则，---------10分所以-------------12分20（12分）：解：(1)由，得sin－cosx＝0，-------------2分展开变形可得，sinx＝cosx，即tanx＝.-

6、------------------4分(2)f(x)＝＝sincosx＋1＝sinxcosx－cos2x＋1＝sin2x－＋1----------6分＝＋＝sin＋，---------8分由－＋2kπ≤2x－≤＋2kπ，k∈Z，---------10分得－＋kπ≤x≤＋kπ，k∈Z.又x∈[0，π]，所以当x∈[0，π]时，f(x)的单调递增区间为和.-----------12分21（12分）解：因为，所以，------2分所以，---------4分（1）当时，----------6分所以解之得-----------------8分（2）当，-----------10分所以，解之得-

7、----------12分22（12分）解：(1)f(x)＝sin2ωx＋(cos2ωx－sin2ωx)·(cos2ωx＋sin2ωx)＋1＝sin2ωx＋cos2ωx＋1＝2sin＋1.-------------------------2分∵点是函数f(x)图象的一个对称中心，∴－＋＝kπ，k∈Z，∴ω＝－3k＋，k∈Z.------------3分∵0<ω<1，∴k＝0，ω＝，∴f(x)＝2sin＋1.--------4分由x＋