2019年高一数学上学期第一次月考试题 (IV)

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1、2019年高一数学上学期第一次月考试题(IV)注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.设集合，集合1，，则的子集个数是　　A.4B.8C.16D.322.下列四个函数中，在上为增函数的是(    )A.B.C.D.3.若集合有且仅有1个元素，则实数k的值是　　A.或B.或C.2或D.4.函数的图象是　　A.B.C.D.5.下列四组函数中表示同一个函数的是　　A.与

2、 B.与C.与 D.与 6.下列函数中，在上为增函数的是　　A.B.C.D.7.一次函数满足，则是　　A.B.C.D.或8.若函数的定义域为，则的值域为　　A.B.C.D.9.函数在区间上为增函数，则实数k的取值范围为　　A.B.C.D.10.已知集合2，3，4，5，，，，则下列结论正确的是　　A.B.C.D.1.设集合，，则集合A与B的关系是　　A.B.C.D.A与B关系不确定2.定义在R上的奇函数满足，当时，，则　　A.B.C.D.二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）3.函数的定义域为______．4.函数的单调递增区间是_____

3、_．5.已知函数是定义在上的增函数，且，则实数m的取值范围______．6.如图表示一位骑自行车和一位骑摩托车的旅行者在相距的甲、乙两城间从甲城到乙城所行驶的路程与时间之间的函数关系，有人根据函数图像提出关于这两个旅行者的如下信息：骑自行车比骑摩托车者早出发，晚到；骑自行车者是变速运动，骑摩托车者是匀速运动；骑摩托车者在出发后追上了骑自行车者，其中正确信息的序号__________．三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）7.设，，求，，，，，，，．1.已知函数试判断在内的单调性，并用定义证明．2.已知集合当时，求；若，求实数a的取值范围。

4、3.已知函数证明是偶函数．作出的大致图像，指出函数的单调递增区间．1.已知函数若在上递增，求实数a的范围；求在上的最小值．2.已知函数在区间上有最大值1和最小值．求a，b的值；若在区间上，不等式恒成立，求实数m的取值范围．【答案】1.C2.C3.A4.C5.B6.C7.D8.C9.B10.C11.B12.A13.，且  14.  15.  16.  17.解：，，；，，或，或，或，或，或，或．  18.解：函数在上单调递增；证明：设，则，由，可得，，从而，故，在上单调递增．  19.解：，当时，，．，，即a的取值范围是．  20.证明：因为函

5、数定义域为R，且，所以是偶函数．解：，图象如图所示：函数的单调增区间有：，．解：函数在上单调递增，在单调递减，在单调递增，所以，当或时，函数有最小值，当时，或或，当，，则．  21.解：若在上递增，则对称轴，；的对称轴是：，时，即时，在递增，故，时，即时，在递减，故，时，在递减，在递增，，综上：．  22.解：，函数图象开口向上，对称轴，在递减；，且，；等价于，即，要使此不等式在上恒成立，只需使函数在上的最小值大于0即可．在上单调递减，，由得，．因此满足条件的实数m的取值范围是．