2019届高考物理一轮复习第五章机械能及其守恒定律第四节功能关系能量守恒定律随堂检测新人教版

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1、第四节功能关系能量守恒定律1．(多选)(xx·高考江苏卷)如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端与一质量为m、套在粗糙竖直固定杆A处的圆环相连，弹簧水平且处于原长．圆环从A处由静止开始下滑，经过B处的速度最大，到达C处的速度为零，AC＝h.圆环在C处获得一竖直向上的速度v，恰好能回到A.弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g.则圆环(　　)A．下滑过程中，加速度一直减小B．下滑过程中，克服摩擦力做的功为mv2C．在C处，弹簧的弹性势能为mv2－mghD．上滑经过B的速度大于下滑经过B的速度解析：选BD.圆环下落时，先加速，在B位置时速度最大，加速度减小至0，从B到C圆环减速，加速度增大，方向向上，

2、选项A错误．圆环下滑时，设克服摩擦力做功为Wf，弹簧的最大弹性势能为ΔEp，由A到C的过程中，根据功能关系有mgh＝ΔEp＋Wf，由C到A的过程中，有mv2＋ΔEp＝Wf＋mgh，联立解得Wf＝mv2，ΔEp＝mgh－mv2，选项B正确，选项C错误．设圆环在B位置时，弹簧弹性势能为ΔEp′，根据能量守恒，A到B的过程有mv＋ΔEp′＋W′f＝mgh′，B到A的过程有mv′＋ΔEp′＝mgh′＋W′f，比较两式得v′B>vB，选项D正确．2．(多选)(xx·潍坊高三统考)如图所示，甲、乙传送带倾斜放置，并以相同的恒定速率v逆时针运动，两传送带粗糙程度不同，但长度、倾角均相同．将一小物体分别从两

3、传送带顶端的A点无初速度释放，甲传送带上小物体到达底端B点时恰好达到速度v；乙传送带上小物体到达传送带中部的C点时恰好达到速度v，接着以速度v运动到底端B点．则小物体从A运动到B的过程(　　)A．小物体在甲传送带上的运动时间比在乙上的大B．小物体与甲传送带之间的动摩擦因数比与乙之间的大C．两传送带对小物体做功相等D．两传送带因与小物体摩擦产生的热量相等解析：选AC.设传送带的长度为L，小物体在甲传送带上做匀加速直线运动，运动时间t甲＝＝，小物体在乙传送带上先做匀加速运动后做匀速运动，运动时间t乙＝t加＋t匀＝＋＝，所以t甲＞t乙，A对．由v2＝2a甲L得a甲＝，同理得a乙＝，则a甲＜a乙，由

4、牛顿第二定律得a甲＝gsinθ＋μ甲gcosθ，a乙＝gsinθ＋μ乙gcosθ，所以μ甲＜μ乙，B错．由动能定理得W重＋W传＝mv2，所以传送带对小物体做功相等，C对．小物体与传送带之间的相对位移Δx甲＝x传－x甲＝vt甲－L＝L，Δx乙＝x′传－x乙＝vt加－＝，摩擦产生的热量Q甲＝μ甲mgcosθΔx甲＝mv2－mgLsinθ，Q乙＝μ乙mgcosθΔx乙＝mv2－mgLsinθ，所以Q甲＜Q乙，D错．3.(多选)(xx·湖北八校联考)如图所示，倾角θ＝37°的光滑斜面上固定一个带轻杆的槽，劲度系数k＝20N/m、原长足够长的轻弹簧的下端与轻杆相连，开始时轻杆在槽外的长度l＝0.6m，

5、且杆可在槽内移动，轻杆与槽间的滑动摩擦力大小Ff恒为6N，轻杆与槽之间的最大静摩擦力等于滑块摩擦力．质量m＝1kg的小车从距弹簧上端l＝0.6m处由静止释放沿斜面向下运动．已知弹簧的弹性势能Ep＝kx2，式中x为弹簧的形变量．在整个运动过程中，弹簧始终处于弹性限度以内．取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.下列说法正确的是(　　)A．在轻杆完全进入槽内之前，小车先做匀加速运动，然后做加速度逐渐减小的加速运动，最后做匀速直线运动B．从小车开始运动到轻杆完全进入槽内所用时间为sC．若轻杆与槽间的滑动摩擦力大小变为16N，小车、弹簧、轻杆组成的系统机械能一定不守恒D．若轻

6、杆与槽间的滑动摩擦力大小变为16N，小车第一次与弹簧作用的过程中轻杆移动的距离为0.2m解析：选ACD.在小车和弹簧接触前，小车做加速度大小为a＝gsinθ＝6m/s2的匀加速直线运动，在小车和弹簧接触后，对小车由牛顿第二定律可得mgsinθ－kx＝ma1，小车做加速度逐渐减小的加速运动，当加速度为零时，kx1＝mgsinθ＝6N＝Ff，接着小车做匀速直线运动，选项A正确；设小车做匀加速直线运动的时间为t1，则l＝at，解得t1＝s，从小车开始运动到轻杆完全进入槽内所用时间t>t1＝s，选项B错误；若轻杆与槽间的滑动摩擦力大小变为16N，假设轻杆始终不动，小车压缩弹簧至速度为零时弹簧的压缩量

7、为x2，对小车、弹簧、轻杆组成的系统，由机械能守恒定律有mg(l＋x2)sinθ＝kx，得x2＝m，由于kx2＝(6＋6)N>16N，这说明假设不成立，轻杆一定会在槽中滑动，槽对轻杆的滑动摩擦力一定会对系统做负功，根据功能原理可知，系统机械能一定不守恒，选项C正确；设弹簧的压缩量为x3时，弹簧对轻杆的弹力大小等于槽对轻杆的最大静摩擦力大小，即kx3＝Ff＝16N，解得x3＝0.8m，此时弹簧和轻杆有共同速度v