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1、证明(三)知识点归纳1.平行四边形的定义：的四边形叫做平行四边形2.平行四边形的性质①从边看：平行四边形的②从角看：平行四边形的③从对角线看：平行四边形的对角线3.平行四边形的面积等于.4.平行山边形的判别方法①的四边形是平行四边形②的四边形是平行四边形(3)的四边形是平行四边形④的艸边形是平行艸边形⑤的艸边形是平行艸边形5.平行四边形的性质与判定的区别6.矩形的定义：的平行四边形是矩形7.矩形的性质8.矩形的判定①的平行四边形是矩形②的平行四边形是矩形③的四边形是矩形9.有关矩形面积的计算：矩形面积二1.菱形的定义:的平行四边形叫做菱形2.
2、菱形的性质:3.菱形的判定方法①的平行四边形是菱形②的平行四边形是菱形③的四边形是菱形4.冇关菱形的面积计算:菱形的面积=也可以用平行四边形的面积计算公式二5.正方形的定义;的矩形叫做正方形正方形不仅是特殊的平行四边形，而且是特姝的,乂是特姝的6.正方形的性质正方形具冇平行四边形，矩形，菱形的一切性质①边：②角:③对角线:.④正方形是轴对称图形，有—条对称轴；它乂中心对称图形，对称小心是7.止方形的判定;判断一个四边形是止方形的一燉思路是:先判断它是短形，再判断这个矩形也是菱形;或先判断它是—,再判断这个也是—.8.正方形对角线产生的三角形特
3、点：正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的三角形,两条対角线把正方形分成四个小的全等的三角形.1&正方形常用的辅助线添加方法①正方形中常连对•角线，把四边形的问题转化为三角形的问题②有垂肓时做垂线构造正方形①有正方形一边中点时常取另一边屮点构造图形來应川②利用旋转法将与正方形有关的题目的分散元素集中起來，从而为解决问题创造条件19.平行四边形，菱形，矩形，和匸方形四者Z间的关系20.梯形定义:的四边形叫做梯形梯形的底:梯形中的两边叫做梯形的底，通常把较—的底叫做上底,较—的底叫做下底梯形的腰:梯形屮的两边叫做梯形的腰；梯形的高:梯形叫做梯形
4、的高筹腰梯形:的梯形叫做等腰梯形直角梯形:的梯形叫做直角梯形21.梯形的判定22.等腰梯形的性质23.等腰梯形的判定①的梯形是等腰梯形②的梯形是等腰梯形24.梯形的面积二25.三角形中位线：叫做三角形的屮位线，三角形的小位线平行于—,并H等于.26•梯形屮位线：叫做梯形的中位线.梯形中位线平行于,并且等于・27.梯形常见辅助线的作法：(1)；(2):(3)；(4)DE平&乙ADCD2.如图，LJABCD斗比边上的高为4,AC.BD为对角线，Q6,则阴影部分的面积为（）.A.3B.6C.12D.24AD证明（三）练习题1.如图，在UABCD,己
5、知AD=8cm,血=6cm,交加边于点E,则朋等于（）A.2cmB.4cmC.6cmD.8cm3.如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点0,ZAOB=60°,AB=2,则矩形的对角线AC的长是（）A.2B.4C.2馆D.4a/34.在DABCD中，AE丄BC于E,AE=EB=EC=a，且。是一元二次方程x2+2x-3=0的根，则OABCD的周长为（）A.4+2迈B.12+6^2C.2+2血D.2+血或12+6血5.四边形ABCD中,AB二BC,ZABC=ZCDA=90°,BE丄AD于点E,且四边形ABCD的面积为8,则BE二（）A.2B.3C
6、.2^2D.2a/36.在QABCD中，AB二6,AD二9,ZBAD的平分线交BC于点E,交DC的延长线于点F,BG1AE,垂足为G,BG二4逅，则ACEF的周长为（）A.8B.9.5C.10D.11.57.已知直角梯形ABCD中，AD〃BC,AB丄BC,AD=2,BC二DC二5，点P在BC上移动，则当PA+PD取最小值时，AAPD中边AP上的高为（）A、色币B、刍历17178.如图，OABCD中，E、F分别为BC、AD边上的点，要使BF=DE,需添加一个条件：・C、-§-717D、3179.己知命题“如果一个平行四边形的两条对角线互相垂直，
7、那么这个平行四边形是菱形”，写出它的逆命题：10.如图，正方形纸片ABCD的边长为1,M、N分别是AD、BC边上的点，将纸片的一角沿过点13的直线折叠，使A落在MN上，落点记为A,,折痕交AD于点E,若M、N分别是AD、BC边的中点，贝ijA'N二;若N分别是AD、BC边的上距DC最近的n等分点（n>2,且n为整数），则A'N二（用含有n的式子表示）BN11.图所示，两个全等菱形的边长为1米，一个微型机器人由A点开始按ABCDEFCGA的顺序沿菱形的边循环运动，行走2013米停下，则这个微型机器人停在点OE12.在AABC中，BC=10,Bi
8、、G分别是图（1）屮AB、AC的中点，在图（2）中，你BC2分别是AB,AC的三等分点，在图（3）中B、、B2、……B9；CpC2……Q分别是AB、AC的10等分点
