第七讲相交线与平行线(一)

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1、教师姓名学生姓名填写时间2013.8.1年级初一学科数学上课时间2013-08-108:00-10:00阶段基础（）提高（√）强化（）课时计划第（）次课共（）次课教学目标1、通过练习掌握余角和补角的概念及性质，并能运用它们解决一些简单的实际问题。2、掌握垂直、对顶角的性质的过程。3、会识别由“三线八角”构成的同位角、内错角、同旁内角、对顶角。4、发展空间观念、推理能力和有条理地表达的能力。重难点1、通过练习掌握余角和补角的概念及性质，并能运用它们解决一些简单的实际问题。2、运用对顶角、垂直的性质解决实际问题。3、识别“三线八角”。课后作业：完成课后作业教师评语及建议：科组长签名：ABD

2、CmPnO相交线与平行线（一）6/6（一）、垂直知识要点1.垂直的定义：如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。直线AB与直线CD垂直，记作AB⊥CD于点O；如果用l，m表示这两条直线，那么直线l与m垂直，记作l⊥m于点O2.两条线段互相垂直是指这两条线段所在的直线互相垂直。温馨提示：强调直线与线段（射线）垂直就是与线段（射线）所在直线垂直，并画图说明。3.垂直性质：在同一平面内，过任意一点有且只有一条直线与已知直线垂直。4.定义：（1）垂线段:过直线外一点画这条直线的垂线，以点和垂足为端点的线段是这点到这条直线的垂线段。也叫：（2）点到直线的距离。5.直线外一点与直线上各点连

3、接的所有线段中，垂线段最短。经典例题例1、如图,O为直线AB上一点,∠AOC=∠BOC,OC是∠AOD的平分线.(1)求∠COD的度数;(2)试判断OD与AB的位置关系.针对练习（一）判断题1.在平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直（）2.一条线段有无数条垂线.（）3.如图，线段AB与线段CD不可能互相垂直，因为它们不可能相交.（）第3题图4.互相垂直的两条直线形成的四个角都等于90º.（）（二）选择题1.直线L外一点P,则点P到L的距离是指()A.点P到直线L的垂线的长度;B.点P到L的垂线;C.点P到直线L的垂线段的长度;D.点P到L的垂线段.2.画一条线段的垂线,垂

4、足在()A.线段上B.线段的端点;C.线段的延长线上D.以上都有可能3.下列说法错误的个数是()①一条直线的垂线只有一条；②一条直线的垂线有无数条；③过一点画一条直线的垂线只能画一条A、0B、1C、2D、36/61.下列语句说法正确的个数是()①两条直线相交成四个角,如果有两个角相等,那么这两条直线垂直;②两条直线相交成四个角,如果有一个角是直角,那么这两条直线垂直;③一条直线的垂线可以画无数条;④在同一平面内,经过一个已知点能画一条且只能画一条直线和已知直线垂直.A.1个B.2个C.3个D.4个（二）余角与补角知识要点1、余角：如果两个角的和是直角，那么称这两个角互为余角。补角：如果

5、两个角的和是平角，那么称这两个角互为补角。定理：同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等。温馨提示：互为余角、互为补角仅仅表明了两个角之间的度量关系，并没有对其位置关系作出限制。2、两直相交线（如右上图）：邻补角（邻补角互补）②对顶角（对等角相等）对顶角：就是一个角两边是另一个角两边的延长线，这两个角就是对顶角。或者简单的说对顶角就是两条直线相交，不相邻的两个角。邻补角：两个角有一条公共边，它们的另一条边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角。经典例题例1、①若∠A＋∠B＝90°，∠B＋∠C＝90°，则∠A____∠C，理由是_________________②若∠1＋∠3

6、＝180°,∠2＋∠4＝180°,且∠1＝∠2，则∠4_____∠3，理由是____________________。2、若∠1和∠2互余，∠2和∠3互补，∠1＝63°，则∠3＝________.3、下列说法中正确的是()6/6A.有公共顶点的角是对顶角B.相等的角是对顶角C.对顶角必相等D.不是对顶角的角不相等变式练习1.下列说法正确的是()A.一个角的补角一定大于这个角;B.任何一个角都有补角C.若∠1＋∠2＋∠3＝90°，则∠1、∠2、∠3互余D.一个角如有余角，则这个角的补角与它的余角的差为90°2.∠1与∠2互余，∠1＝50°＋2°，∠2＝4x°－2°，则∠1＝______,

7、∠2=______.3.若互补的两个角有一条公共边，则这两个角的平分线所形成的角()A.一定是直角B.一定是锐角C.一定是钝角D.是直角或者是锐角4.三条线相交于一点，所成的小于平角的对顶角有()A.3对B.3对C.3对D.3对5.※一个角的余角和这个角的补角互补，则这个角是（）A.45°B.90°C.135°D.不能确定（三）、三线八角知识要点两条直线被第三条直线所截，构成同位角、内错角、同旁内角。F型Z型n型两直线同侧，截线的同旁两直线之间