统计专业实验-实验05-平稳时间序列建模

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1、实验报告实验项目实验五平稳时间序列建模实验日期2011-9-22实验日期80608实验目的掌握平稳时间序列的识别、建模，模型识别过程。实验内容由某市1985-1994年各刀工业生产总值数据，建立随机时间序列预测模型。(数据见文件ex5-某市1985-1993年各月工业生产总值.sav)(1)作序列图，进行简单平稳分析，并进行初步处理(2)进行自相关分析，对模型进行识别(3)进行模型估计，包括定阶检验和适应性检验。实验思考题解答：1.由ACF和PACF函数进行模型识别的思路如何?解：分别观察ACF和PACF函数，如果某一个模型的ACF函数是呈指数衰减或正弦波衰减并趋于零，即呈拖尾

2、性，PACF函数却是p阶截尾的，该模型则为AR模型；相反，若ACF函数是q阶截尾，PACF是拖尾的，则为MA模型。如果ACF函数和PACF函数都是呈现拖尾，那么就是ARMA模型。2.模型定阶的方法由哪些？解：模型定阶的方法有下列儿种：(1)基于白相关系数和偏自相关系数的定阶方法；(2)基于F检验确定阶数；(3)利用信息准则法(即ATC准则和BTC准则)定阶。实验运行程序、基本步骤及运行结果：基木操作：⑴利用SPSS,创建SPSS数据文件,并建立时间变量;(2)绘数据与时间的关系图,初步识别序列，输入下列命令:Graph—>TinieSeries->Sequencechart；(

3、3)输入如下程序Graph—>TimeSeries->Autocorrelationchart；观察输出结果。(4)选择命令Analyze->TimeSeries->ARIMA,输入ARIMA阶数为1,0,0；输出结果如下:(5)选择分析命令：Analyze->TimeSeries->ARIMA,输入ARIMA阶数为2,0,0；输出结果如下:结果如下:由上可以看出此序列是均值平稳序列。工业产伉口CoefficientUpperConfidenceLimitLowerConfidenceLimitLagNumberwtEd工业产值口CoefficientUpperConfiden

4、ceLimitLowerConfidenceLimit-1・Ii12IIIIIIIIIIIII45678910111213141516LagNumber分析：观察输出结果，发现二阶样木自相关系数和一阶的样木偏相关系数都在2倍的标准差之外，那么先作一阶AR模型估计。ModelDescriptionModelTypeModelID工业产值Model」ARIMA(1,0,0)ModelFitFitStatisticMeanSEMinimumMaximumPercentile5102550759095StationaryR-squared.789•.789.789.789.789.78

5、9.789.789.789.789R-squared.789•.789.789.789.789.789.789.789.789.789RMSE2.092•2.0922.0922.092E02.092E02.092E02.092E02.092E02.092E02.092E0MAPE9.383•9.3839.3839.383E09.383E09.383E09.383E09.383E09.383E09.383E0MaxAPE5.697E1•5.697E15.697E15.697E15.697E15.697E15.697E15.697E15.697E15.697E1MAE1.487•1

6、.4871.4871.487E01.487E01.487E01.487E01.487E01.487E01.487E0MaxAE7.509•7.5097.5097.509E07.509E07.509E07.509E07.509E07.509E07.509E0NormalizedBIC1.563•1.5631.5631.563E01.563E01.563E01.563E01.563E01.563E01.563E0ModelStatisticsModelNumberofPredictorsModelFitstatisticsLjung-BoxQ(18)NumberofOutliers

7、StationaryR-squaredNormalizedBICStatisticsDFSig.工业产值-Model10.7891.563148.20217.0000分析：观察输出结果，发现残差能通过白噪声检验，但它的二阶的样本偏相关系数比较大，那么再做二阶AR模型。ResidualACFResidualPACF24・23-22-21-20-19-18-17-16-15-11口(-1.0匸业产値•Mode一亠III-0.50.00.5T1.0-1o-0.50.00.51.0ResidualM