《自动控制理论基础》PPT课件

《《自动控制理论基础》PPT课件》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第2章传统控制方法简介§2.1控制系统数学模型§2.2控制系统时域分析§2.3根轨迹法§2.4控制系统频域分析§2.5离散系统简介§2.1控制系统数学模型(第2讲）定义：凡揭示控制系统各变量内在联系及关系的解析式或图形表示。分类：静态模型：在静态条件下描述各变量间关系的数学方程。动态模型：用微分（或差分）方程描述的各变量动态过程中的关系。表示形式：图形表示：信号流图、方块图及频率特性图。数学表示：微分（差分）方程、传递函数或频率特性、状态空间。数字计算机上的程序综合。建模方法：分析方法：从物理化学规律出发，通过分析和推导，建立数学模型。实验法：经典控制理论中常用数学模型：传递

2、函数传递函数定义：在线性定常系统中，初始条件全为零时，系统或部件输出的拉氏变换与输入的拉氏变换之比。拉氏变换：函数的拉氏变换定义如下：称为函数的拉氏变换（象函数），S为拉普拉斯算子。拉氏变换的用处之一：将微分方程两边同时求拉氏变换后解方程，对结果进行反拉氏变换，即可得微分方程的解，因此，简化求解过程。常用环节的传递函数比例环节惯性环节如直流电机的励磁回路（回路电感L和电阻R）：当励磁电压输入u时，其输出励磁电流i就相当于一个惯性环节。积分环节如下电路：Ui(t)U0(t)RC微分环节如下述电路：相当于一个惯性环节和一个微分环节的组合，只有当RC远远小于1时，相当于微分环节。U

3、i(t)Uo(t)RC传递函数的求取方法：1由微分方程经拉氏变换求取。线性定常系统可由微分方程描述：当初始条件全为零时，两边进行拉氏变换，可得传递函数为：(此公式同后面进行稳定性判据的公式之间有区别，注意）由方框图、信号流图求取（参阅有关自动控制书籍）。下面以方框图求取传递函数为例加以讲解。1）方框图的建立（1）列写描述实际控制系统中每个物理部件动态特性的方程式，并且表示成线性方程的形式。注意：所得系统方程个数应与这些方程中所含未知变量（输出变量及中间变量，不含输入变量）的个数相等。（2）在零状态下，对所得时域方程进行拉氏变换，并将结果整理成频域中线性代数方程组形式。（3）绘

4、制每一代数方程的局部方框图，然后把它们互连起来，构成一个整体，即得全系统方框图。2）方框图的化简规则（1）相邻点的相加与合并。+—++UVWY+—+UVWY（2）串联方框的合并（3）并联方框的合并（4）方框与相加点前后交换（5）方框与分支点前后交换UYG1G2UYG1G2++UYG1G2UYG1+G2UYG1+VUYG1+V1/G1UYG1+VUYG1+VG1UYG1UYG1G1YY（6）相加点与分支点前后交换（7）单环反馈的化简+U+VY+UVYY++VY+UYUYG—HB(S)_E(S)UYG1UYG11/G1UU3）有关概念前馈通路：从系统输入端U(S)沿箭头到输出端Y

5、(S)的通路。前馈传递函数：G(S)。反馈通路：输出Y(S)经中间环节反馈到输入端相加点为止的通路。反馈传递函数：H(S)。误差信号：输入信号U(S)与反馈信号B(S)之差。开环传递函数（G0(S)）：反馈信号B(S)与误差信号E(S)之比。闭环传递函数（GC(S)）：输出信号Y(S)与输入信号U(S)之比。4）例如下图所示电枢电压控制式直流电机控制系统，其中，各符号含义如下，求输出为电机转角、输入为电枢电压的系统传递函数。ua:电枢控制电压（V）；θ：旋转角位移；ω：角速度；mL：负载转矩；ea：电枢反电动势；ia：电枢电流；Ra、La：电枢回路等效电阻及等效电感。解：①由

6、物理定律可得：经拉氏变换后如下：uaia+Ra-LaeamLω注：me：电磁转矩；J、D转动惯量及阻尼系数；k1、k2为比例系数。绘制方框图+----整理得：若不考虑负载转矩ML,试根据方框图化简规则化简。+----+----§2.2控制系统时域分析系统性能与系统微分方程之间的联系：任何一个物理系统其微分方程的解分为两个部分：动态解（特解）和稳态解（通解）。动态解（特解）反应了系统在响应的过渡期间输出量偏离输入量的程度、系统响应达到稳态所需要的时间等；稳态解（通解）反应了稳态误差。系统性能与系统传递函数之间的联系：传递函数能反应系统的所有性能。§2.2.1控制系统的动态特性性

7、能与输入信号类型之间的关系典型输入函数（1）单位阶跃函数：（2）单位冲击函数：（3）单位斜坡函数：（4）单位抛物线函数：注意：（1）研究系统暂态性能指标时一般采用单位阶跃输入，原因：它是突变的不连续信号，若系统对单位阶跃输入具有很好的暂态响应，则对于实际输入信号系统都会具有满意的暂态性能。（2）研究稳态误差时，必须首先确定系统的输入类型，因为系统的输入类型不一样，稳态误差也大不一样。一阶系统暂态性能（第三讲）微分方程为：传递函数为：实例：如右图所示的电路图，微分方程为：传递函数为：若取误差限为5%，调整