电磁感应定律的综合应用（一）（电路和图象）

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1、[课下限时集训](时间：40分钟满分：100分)一、选择题(本题共10小题，每小题6分，共60分)1．如图1所示，一有界区域内，存在着磁感应强度大小均为B，方向分别垂直于光滑水平桌面向下和向上的匀强磁场，磁场宽度均为L。边长为L的正方形线框abcd的bc边紧靠磁场边缘置于桌面上。使线框从静止开始沿x轴正方向匀加速通过磁场区域，若以逆时针方向为电流的正方向，能反映线框中感应电流变化规律的是图(　　)图1图2解析：选AC线框做匀加速直线运动，则有v＝at，v＝；由欧姆定律可得电流I＝＝＝，据此可知A、C两项正确，B、D两项错误。2.(2012

2、·唐山统考)如图3所示，闭合矩形金属线圈abcd从一定高度自由下落进入一有界匀强磁场。bc边刚进入磁场时，线圈受到的安培力恰好等于其重力。已知磁场宽度和ab边长度相等。能反映bc边开始进入磁场到ad边刚出磁场的过程中，线圈中感应电流随时间变化规律的图象是(以逆时针方向为电流的正方向)(　　)图3图4解析：选B由题意知，线圈自bc边进入磁场到ad边刚出磁场的过程中一直做匀速运动，感应电动势大小不变，感应电流的大小也不变，线圈进入磁场的过程中感应电流方向为逆时针方向，穿出磁场的过程中电流为顺时针方向，先正后负，故A、C、D错误，B正确。3.如

3、图5所示，空间存在两个磁场，磁感应强度大小均为B，方向相反且垂直纸面，8/8MN、PQ为其边界，OO′为其对称轴。一导线折成边长为l的正方形闭合线框abcd，线框在外力作用下由纸面内图示位置从静止开始向右做匀加速运动，若以逆时针方向为电流的正方向，则从线框开始运动到ab边刚进入到PQ右侧磁场的过程中，能反映线框中感应电流随时间变化规律的图象是(　　)图5图6解析：选B在ab边运动到MN边界的过程中电动势E＝2BLv＝2BLat，电流i＝＝∝t，C、D错误；ab边从MN边界运动到PQ边界的过程中，电动势E＝BLv＝BLat，电流i＝＝∝t，

4、即刚过MN边界时电动势减小一半，电流减小一半，故B正确。4．(2011·海南高考)如图7所示，EOF和E′O′F′为空间一匀强磁场的边界，其中EO∥E′O′，FO∥F′O′，且EO⊥OF；OO′为∠EOF的角平分线，OO′间的距离为l；磁场方向垂直于纸面向里。一边长为l的正方形导线框沿O′O方向匀速通过磁场，t＝0时刻恰好位于图示位置。规定导线框中感应电流沿逆时针方向时为正，则感应电流i与时间t的关系图线可能正确的是(　　)图78/8图8解析：选B本题中四个选项都是i－t关系图线，故可用排除法。因在第一个阶段内通过导线框的磁通量向里增大，

5、由楞次定律可判定此过程中电流沿逆时针方向，故C、D错误；由于在穿过整个磁场区域的磁通量变化量ΔΦ＝0，由q＝可知整个过程中通过导线框的总电荷量也应为零，而在i－t图象中图线与时间轴所围总面积为零，即时间轴的上下图形面积的绝对值应相等。故A错误，B正确。5．(2012·重庆高考)如图9所示，正方形区域MNPQ内有垂直纸面向里的匀强磁场。在外力作用下，一正方形闭合刚性导线框沿QN方向匀速运动，t＝0时刻，其四个顶点M′、N′、P′、Q′恰好在磁场边界中点。下列图象中能反映线框所受安培力f的大小随时间t变化规律的是(　　)图9图10解析：选B在

6、导线框运动过程中，导线框的Q′M′和P′N′两边所受安培力始终平衡，M′N′和P′Q′切割磁感线产生感应电动势，在闭合导线框中产生感应电流。则E＝BvL有效，I＝＝，f＝BIL有效＝，设导线框边长为a，则导线框运动到M′N′完全出磁场之前的过程中，L有效＝a－(a－2vt)＝2vt，f1＝；在M′N′完全出磁场后直到P′Q′开始出磁场之前，仅有P′Q′受安培力，有效长度不变，为a，f2＝，8/8不变；P′Q′出磁场的过程中，有效长度L有效＝a－2vt，f3＝(a－2vt)2；根据三个过程中安培力的表达式可知，B选项正确。6.(2013·黑

7、龙江哈尔滨一模)有一个匀强磁场，它的边界是MN，在MN左侧是无场区，右侧是匀强磁场区域，如图11甲所示。现在有一个金属线框以恒定速度从MN左侧进入匀强磁场区域，线框中的电流随时间变化的i－t图象如图乙所示。则可能的线框是(　　)图11图12解析：选BCA为圆形线框，匀速移动时感应电流不是按线性变化，A错误；D选项中三角形线框匀速移动时，电流先均匀增大，再均匀减小，不会出现恒定电流情况，D错误；B、C选项中线框有效切割长度先均匀增大，后不变，最后又均匀减小，符合图乙变化规律，B、C正确。7．(2012·宁夏银川一中模拟)如图13所示，一个半

8、径为L的半圆形硬导体MN以速度v在水平U形框架上匀速滑动，匀强磁场的磁感应强度为B，回路电阻为R0，半圆形硬导体MN的电阻为r，其余电阻不计，则半圆形硬导体MN切割磁感线产生感应电动势的大小及