经济管理作业1费下载

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1、问题一：已知生产函数：2=20x+65y-0.5x2-0.5/E=2200Px=20Pv=50求最佳组合解法一：(图解法)max=20x+65y-0.5x2一0.5;/subjectto:20x+50y<2200x>0,>0首先将问题转化为最优化问题，Z后寻找冃标函数的现实解释。我们发现日标函数课转化为如下形式：(%—20)2+(y-65)2=202+652一2Q将目标函数转化后我们可以很清楚的得到目标函数的儿何解释。即可行区域到点(20,65)的距离的平方等于202+652-2Q于是问题求在可行范围下Q的最大值可以等价于新的命题。即：Q最大o可行内某一点

2、到(20,65)距离7?最小.(图如上)又几何知识，过该点向肓线20x+50y=2200做垂线所得点即为最优点。乂儿何知识，红线方程为)，=2.5(x-20)+65求交点：Jy=2.5(x-20)+65[y=-0.4x+44解为(10,40)兀=10既得：Jy=402=1950解法二：(函数方法)max=20^+65y-0.5x2-0.5y2原问题：subjectto:20x+50}j<2200x>0,y>0设冃标函数Q=20x+65y—().5x2—0.5/分别对该函数求偏导，观察函数在截平面上的性质。[^=20-x—=65-y所以町得该函数在截平面增减

3、性为先增后减，存在峰值。且峰值为(20,65)函数值远离峰值而减小。山图我们町知最优解必定在直线2(k+50y=2200上。所以联立方程：2=20x+65y-0.5x2-0.5y2y=-0.4x+442=65x44+(20-26)兀一0.5x2一0.5(0.4x-44)20Sdx050

4、菜炒菜蒸饭淘米无顺序无顺序淘米优先洗切菜洗切菜优先可并行炒菜可并行所以先把2个基木路径画出然后进行排列.(1)淘米(2)=＞蒸饭(20)(2)洗切菜(7)=＞炒菜(12)(括号里为权值)所以由上表和上述2个公式显而易见可得最优方法。淘米二蒸饭U洗切菜=＞炒菜总共耗时22分