跟踪训练77圆基础1

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1、跟踪训练77的对称性知识点1：圆的对称性是圆的本质属性。它包括圆的轴对称性、圆的旋转不变性、圆的中心对称性。知识点2：垂径定理可以这样理解：一条直线①经过圆心；②垂直于弦（非直径弦）；③平分弦；④平分弦所对的劣弧；⑤平分弦所对的优弧。如果这条直线具备以上条件小的两条，那么其他三条也是成立的。可以简单记为"知二得三”.基础练习1、圆是轴对称图形，每一条所在的直线都是它的对称轴，圆有条对称轴。2、垂直于弦（非总径弦）的直径弦，并且平分弦所对的两条o3、如图所示，00中，弦AB的长为6cm,圆心0到AB的距离为4cm,则00的半径的长为.

2、4、如图所示，AB为（D0的弦，的半径为5,0C丄AB于点D,交于点C,且CD二1,则线AB二5、如图所示，AB为（DO的直径，CD为弦，CD丄AB于E,则下列结论错误的是（）A、ZC0E=ZD0E13、CE二DEC、AE二0ED、6、如图所示，已知AB是00的直径,弦CD丄AB于点P,CD=10cm,AP:PB=1:5,那么（DO的半径是（5题图7题图7、如图,在00中,直径CD丄弦AB于E点。（1）若AB=8,0E=3,求00的半径;（2）CD二10,DE二2,求AB的长；（3）若00的半径为6,AB=8,求DE的长。知识巩固与

3、提升1、•OBA3题图己知G）0的半径为5,弦AB二8,P是弦AB上任意一点，则0P的取值范围是在直径为26cm的圆柱形油桶内装入•些油后，如果油的最深度为8cm,那么油面宽度2、3、AB=4、如图，在©0>

4、>,AB、CA是互相垂直的两条弦，0D丄AB于D,0E丄AC于E,且AB=8cm,AC二6cm,那么00的半径0八的长为（）A、4cmC、6cmD、8cm如图，（DO的直径CD=10,弦AB二8,AB丄CD,垂足为M,则DM的长为5、若圆的半径是2,圆的一条弦长是2侖，则此弦的中点到它所对的优弧屮点的距离是6、半径为5的00内

5、有一点P,,且0P二4,则过点P的最短弦长是,最长弦长是・7、髙速公路的隧道和桥梁最多，如图是一•个隧道的横截而，若它的形状是以0为圆心的圆的一部分，路面AB=10m，净高CD二7m,则此圆的半径0A的长为（）3737A、5mB、7niC、—mD^—m578、如图，某公园的一座石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度为24米，拱的半径为13米，则拱高为（）C、7米D、5巧米9、如图，P（a,若/b都是整数，猜想这样的P点一共有（b）是以坐标原点为圆心,以5为半径的圆上的点,9题图1（）题图10、如图，©0的直径AB垂直于弦CD,于P,且P是半

6、径0B的中点,CD二6cm,则直径AB的14题图长是（）A、2-^3cmB、3V2cmC、4V2cmD、4^3cm11、已知G）0的半径为5,点0到弦AB的距离为3,则00上到弦AB所在岂线的距离为2的点有（）A、1个B、2个C、3个D、4个12、00的直径是50cm,弦AB〃CD,且AB二40cm,CD二48cm,则AB与CDZ间的距离为多少？13、己知：如图在以0为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB交小圆于C、D两点.求证：AC二BD14、如图，M、N分别是的弦AB,CD的中点,AB二CD。求证：ZAMN=ZCNM.第二课时弧、弦

7、、圆心角之间的关系定点在圆心，角的两边是圆的半径所在的射线;知识点1：圆心角《圆心角具有角的一切性质和特征；圆心角的度数等于它所对弧的度数.知识点2：在同闘或等闘中：两个闘心角相等O闘心角所对的弧相等O弧所对的弦相等基础练习1、顶点在的角叫做圆心角，圆心角的两边是所在的射线.2、圆是对称图形，而且围绕着它的旋转任何一个角度后，都能与H身重合.3、在同圆或等圆中，相等的所对的弧相等，所对的4、如图,AB是00的直径,如果ZC0A=ZDCB=60°,那么与线段0A相等的线段有,与於相等的弧有・5、在同鬪中，関心角ZA0B=2ZC0D,则

8、两条劣弧行与②的关系是6、在半径为2的圆中，长为2V3的弦所对的圆心角是7、在00中，圆心角ZA0B=90°，点0到弦AB的距离为4,贝IJOO的直径的长为.8、如图所示的圆中，下列各角是圆心角的是9、在00和OO］中，已知ZA0B二ZCO

9、D,则壶CD.10、如图，在00中,0A丄OB,ZA=35°,求CD和花所对的闘心角的度数.B知识巩固与提升1、在O0>

10、',AB、CD是两条相等的弦，则下列说法中错谋的是（）A、AB、CD所对的弧一定相等B、AB、CD所对的圆心角一定相等C、AA0B和ACOD能够完全重合D、点0到AB、CD的

11、距离一定相等2、同圆中，弦长为a,b的两条弦所对优弧的弧长分别为c,d,Hc>d,那么（）A、a>bB>a=bC、aV2R