高三教学质量检查数学（一）文科

《高三教学质量检查数学（一）文科》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、福建省诏安一中2007年高三教学质量检测数学试题（文科）2007.06.1考试时间：120分钟满分：150分题号123456789101112答案ABDDBADBADBB选择题：每小题5分，共60分.填空题:本大题共4小题,每小题4分，共16分13.15.18016.6兀二、17.解:木人题共6小题,共74分・解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答题：木小题考查三介函数的定义域、值域以及三角函数式的变换。（1）Taw丄〃，J.m-n=0,cosA+1—y[3sinA=0（2分）^/3sirt4—cos^=l,si

2、n（力一中）=£（4分）V0a,・°・由正弦定理得：sin^+sinC=75sirk4=3TB+C=¥，.*.sin^+sin(卑-3)（10分）即sin（別^）=平（12分）18.解：（1）该同学恰好得3分的概率为/（6分）(2)P(f=6)=寻=守=£P(<=12)=^=24该同学得分不少于6分的概率为P=P忆=6）+P（d=12）724(12分)19.（本小题满分12分）解：（1）三棱锥E—PAD的体

3、积v=pa^smde=pa^ad-ab)=^-552o（2）当点E为BC的中点吋，平面B4C平行.・・•在△PBC中,E、F分别为BC、PB的中点,:.EF//PC,乂EF分别为BC、"的中点,:.EF//PC.又平rftl-PAC.而PCu平面以C,B・・・EF//平面PAC.8分(3)证明：T/M丄平ABCD,BEu平面/BCD,；・EB丄PA,又EBL4B,ABQAP=AfAB,4Pu平面刊B,・・・EB丄平

4、MPAB,又力Fu平面丹3,:,AF丄PB,又PA=AB=,点F是PB中点,・•・AF丄PB又J

5、PBABE=B,PB,BEUPBE,:./F丄面PBEJPEu面PBE・・・AF丄PE解法二：(向量法)(I)(II)同解法一(III)建立图示空间直角坐标系，则P(0,0,1),B(0,1,0),F(0,(馆,0,0)设BE=x,则EgO)血亦十1,—1)(0,*,护0AAF丄PE20.本小题考查等比数列的性质、通项公式，以及对数的运算及二次函数最值的求法.解：（1）设数列｛弔｝的公比为g.由等比数列性质可知:a｝a3=a3a5=64,而a〕+如=65,<7,汁]

6、丄，或q=_-(舍),故=27~n.(6分)⑵•・・“=%a:T*=lg$+览筠+・・・+览仇ig@02…仇)（10分）=(-H2+6n)lg2=[-(w-3)2+9]lg2,（12分）・••当w=3时,7；的最人值为91g2.20.（12分）解:设初屮x个班，高屮y个班,则20S+心0[28兀+58^<1200(1)(2)（4分）设年利润为s,则s=60x0.06%+40x0.15夕一2x1.2兀一2.5x1.6y=1.2x+2y(6作出（1）、（2）表示的平而区域，如图，易知当直线12v+2y=s过点A时，s有最

7、人值[x+y=30由彳解得A（18,12）[28x4-58^=1200仏=1.2x18+2x12=45.6（万元）.即学校可规划初中18个班，高中12个班，可获最大年利润为45.6万元.……（12分）21.解:222cy/2a=2'故c的方程为：/+y=i2（6分）(2)由/尸=zPB得OP~OA=k{OB~OP),(1+2)OP=OA+zOB,••眾+1=4z=3(6分)设/与椭圆c交点为&（xp刃）,B（兀2,y2）fy=kx+in'.2x2+/=l得A=(2km)2-4(k2+2)x2+2hnx+(w2—1)=

8、0(X+2)(/h2-1)=4(疋一2/,+2)>0(*)—2kmX]+x2=T+29TAP=3PB•••-xi=3x2•••Xi+兀2=—2%2、兀1兀2=—3^2—2ktn1]泊去*2，得3(兀]+也)2+4x]X2=0,・°・3(g

9、2「)~+4f

10、2=°整理得4心/+2加2_&2一2=0（12分）2刃2=*时，上式不成立；〃/#时，疋=；〃,驾，由(*)式得lc>2m2—22114府_产0,・・・一15<_空或产加<1因z=3・・・砂0:用」「严(1)设C：*+話=1(a>b>0),设少0,C2=a2—b2,

11、由条件知牛一c=*=号-,即所求加的取值范围为（一1,一*）U（*，1）（14分）