高考数学总复习：高考中解答题的解题策略

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1、高考数学总复习：高考中解答题的解题策略【重点知识回顾】解答题可分为低档题、中档题和高档题三个档次，低档题主要考查基础知识和基本方法为技能，中档题还要考查数学思想方法和运算能力、思维能力、整合为转化能力、空间想彖能力，高档题还要考査灵活运用数学知识的能力及分析问题和解决问题的能力.解答题的解题步骤1.分析条件，弄清问题2.规范表达，实施计划3.演算结果，冋顾反思解答题的解题策略1•从条件入手——分析条件，化繁为简，注重隐含条件的挖掘；2.从结论入手——执果索因，搭好联系条件的桥梁；.3.冋到定义和图形中來；4.换一个角度去思考；5优先作图观察分析，注意

2、挖掘隐含条件；6.注重通性通法，强化得分点。【典型例题】1•从定义信息入手定义信息型题是近儿年来高考出现频率较高的新题型其命题特点是：给出一个新的定义、新的关系、新的性质、新的定理等创新情境知识，然后在这个新情境下，综合所学知识并利用新知识作为解题工具使问题得到解决，求解此类问题通常分三个步骤：(1)对新知识进行信息提取，确定化归方向；(2)对新知识中所捉取的信息进行加工，探究解题方法;(3)对提取的知识加以转换，进行有效组合，进而求解.例1、根据定义在集合A上的函数y=/(x),构造一个数列发生器，其工作原理如下:①输入数据兀。丘A，计算出州=/(

3、x0)；②若兀

4、GA,则数列发生器结束工作，若X.gA,则输出X】,并将X】反馈回输入端，再计算出x2=/(%,),并依此规律继续下去，现在有A={xlOx>0,・・・处>0,又__1=(〃7+1)(Z)<(),・・・X<1,・・・0

5、x)GA.故对任意X()GA有兀］=/(x())WA：山Xj€A有兀2=/(%i)wA，山x2EA^x3=f(x2)eA；以此类推，可以一直继续下去，从而可以产牛一个无穷数列心•（II）illxn+1、mxn曰1加+111可化”+1mxnm1llni^+l—，L卩an^-1=（an-1）,令仇=d”-1,则仇+1mm又mb.=a}-X=丄一1=^±1^_1=也工0,兀

6、mx（）tnm+1m4-1・・・数列｛仇｝是以竺巳为首项，以竺工为公比的等差数列，mm.jm+/加+1、”_］/加+1、”工曰“/加+1、“,••b”=()=()，十疋cin=()一

7、1.mmmm【题后反思】木题以算法语言为命题情境，构造一个数列发生器，通过定义工作原理，得到一个无穷数列［xn｝,这是命题纽成的第一部分，解答时只需依照命题程序完成即口第(II)问其实是一个常规的数学问题,山上可知，创新题的解答还是需要考生有坚实的数学解题功底.2.由巧法向通法转换巧法的思维起点高，技巧性也强，有匠心独具、出人意料等特点，而巧法木身的思路难寻，方法不易把握，而通法则体现了解决问题的常规思路，而顺达流畅，通俗易懂的特点.例2、己知sin<7cos/?=y,求cos6rsinf3的取值范围.【解析】由sinacosy?=—,得cos2B=

8、―,—,24sin2^••°C9…sirr〃cos「a二二sii?0（isin2«）=4sinsin2cz）4sin「a4sin2a一14sin2a-4sin4(7+5sin^a-I5z.21、/5.1==一一(sin2a+)<--1=-,4sin^a44sin2a44从而得cosasinBg[——，—]・22【题后反思】本题是一典型、常见而又方法繁多、技巧性较强的题廿，求解时常常出错，尤其是题廿的隐含条件的把握难度较大，将解法退到常用的数学方法之一——消元法上來，则解法通俗、思路清晰.3.常量转化为变量转化思想方法用于研究、解释数学问题时思维受阻或

9、寻求简单方法或从一种状况转化成另一种情况，也就是转化到另一种情境，使问题得到解释的一种方法，这种转化是解决问题的有效策略，同时也是成功的思维模式，转化的目的是使问题变的简单、容易、熟知，达到解决问题的冇利境地，通向问题解决之策.有的问题需耍常、变量相互转化，使求解更容易..1例3、设9cosA+3sinB+tanC=0,sin~B-4cosA■tanC=0,求讪：IcosA<—.691【解析】令兀=3,贝疗x~cosA+xsinB+tanC=0,若cosA=0,贝ij丨cosA1=0<—6成立；若cosAhO,则4=sin2B—4cos4・lanC

10、=0,二方程有两个相等的实数根，即Xj—X-)=3,由韦达定理，兀宀=9=也“,即tanC=9cos4,乂s