高考真题探究（六）机械能6

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1、高考母题解读高考题T变力化，但力变不离其宗。T•变丿j化的新颖高考题都可以看作是由母题衍生而来。研究高考母题,掌握母题解法规律，使学牛触类旁通，举一反三，可使学牛从题海中跳出來，轻松备考，事半功倍。母题1、动能定理在实际中的应用【解法归纳】利用动能定理解答实际问题的方法是…首先选择研究对象和恰当的过程，分析过程中研究对象所有的力，求出所有力做的功，得•到合外力所做的总功。找出过程的初末状态-的物体动能，运用动能定理列方程解答。典例：（2012•江苏物理）某缓冲装置的理想模型如图所示，劲度系数足够人的轻质弹簧与轻杆相连，轻杆可在固定的槽内移动，与槽间的滑动摩擦力恒为f。轻杆向右移

2、动不超过1时，装置可安全工作。一质量为m的小车若以速度巾撞击帅簧，将导致轻杆向右移动1/4,轻杆与槽间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且不计小车与地面的摩擦。（1）若弹簧的劲度系数为k,求轻杆开始移动时，弹簧的压缩量x；（2）求为使装置安全工作，允许该小车撞击的最大速度畑（3）讨论在装置安全工作时，该小车弹回速度/和撞击速度v的关系。1/WVW”轻杆18【答案】:(1)x=f/ko(2)vm=G)当vvV?=Vo単时,【解析儿（1）轻杆开始移动时，弹簧的弹力F=kx,①且F=f,②解得x二〃ko③⑵设轻和診动前小车对弹簧所做的功为W,则小车从撞击到停止的过程中，由动能定理・f・L

3、・W/=0-—mu：2,④42同理，小车以如撞击弹簧时，•/LW二。厶加凡⑤联立解得：vm=。⑥Vw2mG）设轻杆恰好移动时，小车撞击速度为匕，^nv?=W,⑦由④⑦联立解得://2w时，v?=【考点定位】此题考查胡克定律、动能定理及其相关知识。【针对训练题粕选解析】1.（2009安徽理综卷•第24题）过山车是游乐场中常见的设施。下图是一•种过山车的简易模型，它山水平轨道和在竖直平而内的三个圆形轨道组成，〃、C、〃分别是三个圆形轨道的最低点，B、C间距与G〃间距相等，半径*1=2.0m、/?2=1.4mo一个质量为m=l.Okg的小球（视为质点）,从轨道的左侧A点以v0=12.

4、Om/s的初速度沿轨道向右运动，A.〃间距Lf6.0mo小球与水平轨道间的动摩擦因数u=0.2,圆形轨道是光滑的。假设水平轨道足够长，圆形轨道间不相互重叠。虫力加速度取g=10m/s2,计算结果保圖小数点后一位数字。试求（1）小球在经过第一个圆形轨道的最高点吋，轨道对小球作用力的大小；（2）如果小球恰能通过第二圆形轨道，B、C间距厶应是多少；（3）在满足（2）的条件下，如果要使小球不能脱离轨道，在第三个圆形轨道的设计屮，半径届应满足的条件；小球最终停留点与起点人的距离。第一BB仇通【解析】：（1）设小于经过第一个圆轨道的最高点时的速度为⑷根据动能定理・jumg厶_2mgR=+

5、mv-+mv}小球在最高点受到重力〃W和轨道对它的作用力F,根据牛顿第二定律v2F+mg—m—Ri山①②得F=10.0N。（2）设小球在第二个圆轨道的最高点的速度为巾，山题意V?mg=m——jLiing（厶+L）—2mgR2由④⑤得L二12.5m⑥（3）要保证小球不脱离轨道，可分两种情况进行讨论：I.轨道半径较小时，小球恰能通过第三个圆轨道，设在最高点的速度为巧，应满足—m—j&-//wg（Z]+2ZI-2血=--—wvq⑧由⑥⑦⑧得/?3=0.4nioII・轨道半径较大时，小球上升的最大高度为局根据动能定理—R2?0Z]+2Z）—2wgJ?j=0——解得7?3=1.0mo为

6、了保证圆轨道不重叠，朮最大值应满足R+&『"+1：&.时解得宛二27.9m综合I、II,要使小球不脱离轨道，则第三个圆轨道的半径须满足下面的条件0

7、。图屮肋段路面是水平的，〃◎是一段半径《=20m的拱起的恻弧路面，恻弧的最高点C比初段路面高出力二1.25mo已知人与滑板的总质量为拆60kg。该同学口力点rh静止开始运动，在/〃路段他单腿用力蹬地，到达〃点前停止蹬地，然后冲上圆弧路段，结果到达C点时恰好对地面床力为零，不计滑板与各路段之间的摩擦力及经过〃点时的能量损失（g収10m/s2）o求（1）该同学到达C点时的速度.（2）该同学在段所做的功.W-Mgh【解析儿（1）该同学通过C点时有Vr.Mg=M—R代入数据得V：=1OV5mSo（2