高等数学案例教学的实践与探究

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1、高等数学案例教学的实践与探究高等数学案例教学的实践与探究苏洪雨1江雪萍2（1•华南师范人学，数学科学学院，广州510631;2.华南农业大学理学院数学系，广州510642）摘要：传统的高等数学模式是讲授式的，这种教学模式不利于提高学生学习的积极性；案例教学是一种教师与学生肓接参与，共同对教学案例或疑难问题进彳亍讨论的教学方法。基于高等数学学科的特点，设计案例教学法的模式，并进行了教学实践。通过定积分的案例教学，探究了这种新的教学模式的成效与不足。关键词：高等数学，教学，案例教学，实践一、背景传统的高等数学教学都是讲授式的，这种教学方式在我国现代教育发展屮起到了重要作用，一方面优

2、秀的教师能够为更多的学生上课，受益面较广；另一方面，充分利用了冇限的教学资源，使得发展中的高等教冇能够正常运转。讲授式的教学不仅在高等数学教学中十分普遍，同时在其他学科，在中等教育和初等教育屮也是主要的教学方式。除了师资和教学资源的限制，这和我国传统文化也有很人的关系。然而，随着我国教育的发展，这种教学方式的弊端也日益明显：首先，进入高等院校的学生增加许多，使得原來讲授式的课堂越来越大，授课质量下降；其次，现代社会对•人才的耍求发生了重耍的变化，人们需求的人力资源不仅耍有知识，而且更重要的是耍有能力。讲授式教学注垂了知识的传授，但是在能力培养上却有着不足，学生被动接受知识，忽略

3、了能力的训练，从而产生高分低能的现象。现在屮等教育正在进行着如火如荼的改革，改变原有的教学方式是改革的一个重要方而，以此来提高学生的能力水平。然而，在高等数学教学中，传统的教学方式——讲授式，依然是课堂屮的主要授课形式。虽然这样的教学方式可以保证人多数学生掌握基木的数学概念、原理等，然而学生学习的方式却延续了中学的习惯，在独立学习和能力水平方而并没有明显的提高；同时，这样的教学方式也让学生不是十分满意，尽管高等数学是学生的基础课程，对于理工科学生来说，如同外语一样重要，但是学生对数学的畏惧十分普遍。固然，数学难学，笔者在教学中也深有体会：当我们在为一个定理进行艰玄的证明时候，对

4、面教室屮传來的是欢呼和笑声，下课了解对面教室正在进行“电影欣赏课”，在这样的对比之下，数学学习尤为艰难；但这不仅仅是数学难学和难教的唯一理由，事实上，学生缺乏数学学习的兴趣才是关键所在，数学如同一•个冰冷的美人，将许多学生拒Z千里。克莱因将激发学牛对于数学的兴趣作为数学课程的四个基本原理之一。数学凶其独特的特点而使其既有冷冰冰的而孔，又有婀娜多姿的魅力。数学的严谨性、抽象性使得人们在了解和认识数学屮花费心思，但是数学的广泛应川性又使人们不断深入探究它资助项LI华南师范大学2007年度教学改革工程项L1：基于信息技术的文科高等数学案例教学研究..作者简介苏洪用（1977—），男，

5、山东汶上人，讲师，华东师范大学在读博士，主要研究数学史，数学教育。1的奥秘。在数学的教学中，数学的这种两面性也导致了今天数学教育的尴尬局面，尤其是高等数学，相对于初等数学，更加抽象、严谨，但是它的应用乂是如此之广，这让部分学生对“高数”痛苦力分，却又难舍难分。虽然，对高等数学教学进行改革的呼声一玄没有停息，然而效果甚微，而学生对数学的态度也一直没有发生太大的改变。数学的教学，不仅要根据数学学科的特点而进行设计、执行教学，同时还要从学习考的角度思考。教学的过程，既是教师传道授业的过程，同时也是学生学习的过程，是学生的认知过程：在这个过程中，学生的心理活动是丰富多变的，止是由于这个

6、内隐的变化，激发了学生的认知，从而完成了学习。数学的教学不能只是知识的简单-传输，照木宣科，而是一个更为复杂多变的心理活动。激发学生的数学学习兴趣，不仅是靠幽默的语言，投其所好的农演，而更应该从学生的认知特性和数学的特点出发，真止触动学生的数学认知，达到学习的效果。从数学的角度和学生的思、维方式来进行高等数学教学试验冇许多的尝试，例如“问题研究教学法”，以学习内容为索材，以问题为载体，以研究为导向，以协作为方式，在教师的指导下进行意义建构的创造性学习活动［1］;再如“整体教学法”，从“整体-部分-整体”的系统科学探讨高等数学教学［2］；又如“模块教学模式”，就是根据不同的教学対

7、彖，设计不同的模块课程，等等。这些尝试或多或少都取得了一些成效，同时也有不足Z处。在国际数学教育研究的潮流下，数学教学应该冇两个转变：努力用建构主义的观念来引导和探讨数学教育中的理论和实践活动；努力用现代认知理论的观点来解帑、分析和评价教学过程中的现彖和问题，以促进数学教冇改革过程中的观念转变［4］。正是在这种理念下，高等数学的教学不仅要从模式上进行改革，还要从教学的本质上进行转变，也就是数学课童教学应从学生构建数学认知结构的角度开展，研究课堂教学从现代认知理论分析。当然，数学学科的特点是必