微机械音叉陀螺仪的研究

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1、微机械音叉陀螺仪的研究罗晓章周百令王寿荣张燕娥（东南大学仪器科学与工程系，南京210096）摘要微机械音叉陀螺仪是一种用于测量角速度的微型惯性器件，在许多领域都有极其广泛的应用，是当今微米/纳米技术发展的一个主要方向•本文论述了其结构组成,分析了其工作机理，探讨了其检测电极的最佳间距,并给出了提高其灵每攵度的途径.矢键词微机械;音叉陀螺仪;灵敏度中图法分类号U666.123微机械音叉陀螺仪是在硅微结构的微米/纳米技术基础上发展起来的一类技术难度较大的微机电系统（MEMS）.它具有体积小重量轻成本低可靠性高以及易于批量生产等显著伍点，可应用于短时工作的战术导弹（如空空格斗战术导弹）和智

2、能炮弹的制导系统轻小型飞枷的自动控制系统雷达天线的稳定系统以及与GPS全球定位系统组合构成高精度导航定位系统•此外，还可拓展应用于其它许多领域,如汽车机器人摄像机油井钻探生物医学器械乃至儿童玩具等•因此，其应用前景十分广阔心•本文论述了微机械音叉陀螺仪的结构组成，分析了其工作机理，并对其制造工艺以及检测电极的最佳间距进行了探讨，最后给出了提高其检测度的途径.1结构组成如图1所示'，微机械音叉陀螺仪采用单晶硅梳状结构，有两个可动扁平质量块，每一垃的两个相对侧面呈梳状，与基座上也呈梳状的侧面构成义指式驱动电容，用来驱动质量块在負平面内作线振动;另外两个相对侧面上均匀分布4根挠性梁•通过这

3、8根挠性梁，外加2根根梁，把两质量块联成一个整体，然后再通过两质量块对称处的4根挠性梁，将质量块整体连在基座上，悬在空中•质量块下面的一个电极板，与其下表面上的电极构成检测电容，用来敏感质量块的上下振动.2工作机理质量块悬在空中,可在其水平平面内来回振动，亦可在其垂直平面内上下振动•当给质量三国防科技预研项目95J1B.3.JW0605资助.收槁日期：1997・10・15,修改稿收到日期：1997・12・23.图1微机械音叉陀螺仪块两侧的叉指式电容加上交变电压时，在众多微弱静电力的作用下,质量块将在其所在平面内来回振动•此时，质量块便能检测同一平面内垂直于它运动方向的角速度.如果此方

4、向上有角速度输入，那么质暈块将受到垂直于它所在平面的哥氏惯性力作用,产生上下振动•这将引起它下面敏感电容的变化，且电容变化量与输入角速度的大小成IE比，所以通过检测敏感电容变化量的大小，便可获得输人角速度值.3灵敏度如图1所示，设质量块水平振动位移为x=xosinctr则其水平振动速度为v=jT此时,当有外角速度2输入时,质量块受到的哥氏惯性力为Fc=-2zzjQjT式中，加为质量块的质量.设质量块到转动轴(z轴丿的距离为心则陀螺力矩为Mc=4m由欧拉动力学方程式可得陀螺的运动方程为即舲肘+10=4汝腕*式中，/=2mR2为对转动釉的转动惯量，D为阻尼力矩，K为扭转弹性系数.对上式进

5、行拉普拉斯变换，有n4mRxs门(7=97Is+Ds+K'令s=j◎当质量块振动频率等于其谐振频率时，有式中，0=1/宵为品质因数，◎为质量块的谐振频率.因此,质量块上下振动幅度尹为y=余=©-由上式可见，灵敏度与检测质量块的水平振幅x品质因数Q成正比，与谐振频率他成反比.检测质量块在其平面内水平振动相当于线振动谐振器门3,因此其运动位移*可写成ISC2X(V"^真(7p+27pvdsinor丿一2Eh(w/if式中，几=(1/2)(5c/5x)u2为质量块的静电驱动力，电压z/=Kp+)価呦，且以vrp；心=24El./Z3为悬臂梁水平方向的等效刚度，E=170GPa/m2为硅材料

6、的杨氏模暈，/0=(1/12丿加护为截面的惯性矩，⑷、〃、/分别为悬臂梁的宽度高度长度.品质因数0为Q=严("隔广2(2)出P式中,^=18/zNSm'2为空气绝对粘度，〃为敏感电容极板间距，％为质量块的表面积，M为悬臂梁的质量.由Rayleigh法⑶,可得系统的谐振频率吗为q=JKsys/(m+013714M)⑶综合式(1丿〜(V得质量块上下振动幅度y为于;(+2rpvdsinor；d(m+01371AM)y-2/14pEh(w/I)32从上式可知，要提高陀螺灵敏度，可从以下44^方面着手：1)驱动电压在陀螺叉指式驱动电容允许的情况下，提高驱动电压，有利于提高陀螺灵敏度.2)质量块

7、的尺寸大小在悬臂梁的承载范围内，增大质量块的尺寸，特别是增大其表面积，将提高陀螺的灵敏度.3)悬臂梁的尺寸大小在保证陀螺仪正常工作的前提下，适当增加其长度，减少其宽度或高度，都将有利于陀螺灵敏度的提高.4)电容极板问距灵敏度与极板间距成正比•因此，极板问距的加大，将提高陀螺的灵密度，但同时也会引起静电浮力的减少，使质量块不能悬浮在空中•所以，要全面考虑各因素，以决定极板间距的大小.4极板间距图2净电力随极fti间距的变化曲线.4V;八6V;--8V;222