物理五,物体受力分析

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1、物理力学模型——物体受力分析1.弹力有、无的判断弹力的产生条件是接触且发生弹性形变。但有的形变明显，有的不明显。那么如何判断相互接触的物体间有无弹力？法1:“假设法”，即假设接触物体撤去，判断研究对象是否能维持现状。若维持现状则接触物体对研究对象没有弹力，因为接触物体使研究对象维持现状等同于没有接触物，即接触物形同虚设，故没冇弹力。若不能维持现状则冇弹力，因为接触物撤去随Z撤去了应该有的弹力，从而改变了研究对象的现状。可见接触物对研究对象维持现状起看举足轻重的作用，故有弹力。例1:如图所示，判断接触血•对球有无弹力，已知球静止，接触而光滑。ab【审题】在a、b图中，若撤去细线，贝

2、出图1一1故细线中均冇拉丿J,a图中若撤去接触面，球仍能保持原来位置不动，所以接触面对球没有弹力；b图中若撤去斜面，球就不会停在原位置静止，所以斜面对小球有支持力。【解析】图a中接触面对球没有弹力；图b中斜面对小球有支持力法2：根据“物体的运动状态”分析弹力。即可以先假设冇弹力，分析是否符合物体所处的运动状态。或者由物体所处的运动状态反推弹力是否存在。总之，物体的受力必须与物体的运动状态符合。同时依据物体的运动状态，由二力平衡（或牛顿笫二定律）还可以列方程求解弹力。例2：如图所示，判断接触面MO、ON对球有无弹力，已知球静止，接触面光滑。图］一2【审题】图中球由于受重力，对水平而

3、ON—定有挤压，故水平面ON对球一定有支持力，假设还受到斜血M0的弹力，如图1—3所示，则球将不会静止，所以斜面M0对球没有弹力。【解析】水平血ON対球有支持力，斜血咖対球没有弹力。八Ni图1一3再如例1的a图中，若斜面对球冇弹力，其方向应是垂直斜面fl•指向球，这样球也不会处于静止状态，所以斜面对球也没有弹力作用。【总结】弹力有、无的判断是难点，分析时常用“假设法”并结合“物体的运动状态”分析。2•弹力的方向弹力是发生弹性形变的物体由于要恢复原状，而对它接触的物体产生的力的作用。所以弹力的方向为物体恢复形变的方向。平血与平面、点、曲面接触时，弹力方向垂直于平面，指向被压或被支持

4、的物体；曲面与点、曲面接触时,弹力方向垂直于过接触点的曲面的切面,特殊的曲面,如圆面时,弹力方向指向圆心。弹力方向与重心位置无关。绳了的弹力方向为：沿着绳了冃•指向绳了收缩的方向；n同一条绳了内各处的弹力相等杆产生的弹力方向比较复杂，可以沿杆指向杆伸长或收缩的方向，也可不沿杆，为杆成一定的夹角。例3：如图1一4所示，画出物体A所受的弹•力1—4a图中物体A静止在斜面上b图中杆A静止在光滑的半圆形的碗中c图中A球光滑0为圆心，0’为重心。【审题】图a屮接触处为面而接触，由于物体受重力作用，会对斜面斜向下挤压，斜面要恢复形变，应垂直斜面斜向上凸起，对物体有垂直斜面且指向物体斜向上的弹

5、力。图bpB处为点与曲面接触，发生的形变为沿半径方向向外凹，要恢复形变就得沿半径向上凸起，C处为点与平面接触，C处碗的形变的方向为斜向下压，要恢复形变就得沿垂直杆的方向向上，所以B处杆受的弹力为垂直过接触点的切面沿半径指向I员I心，C处杆受的弹力为垂直杆向上。图c中接触处为点与曲面接触，发生的形变均为沿半径分别向下凹，要恢复形变就得沿半径方向向上凸起，所以在M、N两接触处对A球的弹力为垂直过接触点的切面沿半径方向向上,作用线均过圆心0,而不过球的崙八z【解析】如图1—5所示a图1—5【总结】弹力的方向为物体恢复形变的方向。分析吋首先应明确接触处发生的形变是怎样的，恢复形变时应向哪

6、个方向恢复。另外应记住平面与平面、点、曲面接触，曲面与点、Illi面接触，绳、杆弹力方向的特点，才能得以正确分析。例4：如图1—6所示，小车上固定着一根弯成a角的曲杆，杆的另一端固定一个质虽为m的球，试分析下列情况下杆对球的弹力的人小和方向：（1）小车静止；（2）小车以加速度a水平向右运动；（3）小车以加速度a水平向左运动。图1一6GL甲图1一7【审题】此题杆对球的弹力与球所处的运动状态冇关。分析时应根据不同的运动状态具体分析。（1）小车静止时，球处于平衡状态，所受合外力为零，因重力竖直向下，所以杆对球的弹力F竖直向上，大小等于球的重力mg,如图1—7甲所示。（2）当小车向右加

7、速运动时，因球只受弹力和重力，所以由牛顿第二定律得，两力的合力一定是水平向右。由平行四边形法则得，杆对球的弹力F的方向应斜向右上方,设弹力F与竖直方向的夹和为&，则由三角知识W：F=^（mg）2+（ma）2tan0=a/g如图1—7乙所示。（3）当小车向左加速运动时，因球只受弹力和重力，所以由牛顿第二定律F二ma得，两力的合力一定是水平向左，由平行四边形法则得，杆对球的弹力F的方向应斜向左上方,设弹力F与竖直方向的夹角为0,则由三角知识W：F=r/（mg）2+（ma）2tan0