数学建模优秀论文-中国人口增长预测

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1、中国人口增长预测摘要：因为人口增长的短期趋势增长率变化不大，中长期却由于各种因素，如人口结构、性别比、环境等的影响，增长率会逐渐降低趋于0甚至小于0。所以对人口増长的短期和中长期趋势的预测应该分开进行。人口数量是十分复杂的非线性系统，本文利用神经网络对复朵非线形系统貝冇曲线拟合能力，使得短期预测模型具冇良好的精度。并将影响屮国人口增长趋势的儿个主要因素：岀生率、男/女死亡率、男女性别比、老龄化指数以及乡村与城镇人口比作为神经网络的输入层，对2006-2010年人口进行预测，得到较好的结果：（单位：万）年份20062007200820092010男性总数67

2、98068839695677008570324女性总数6625267189680396860069223全国总数134233136029137607138686139547用此神经网络作短期预测的优点：结合了男女性别比、老龄化指数、乡村与城镇人口比因素，同时，神经网络模型比灰色系统、时间序列模型都要精确；缺点：预测不能做趋势外推，即神经网络不能做长期预测。中长期预测用人口发展方程模型，它考虑了年龄结构的分布、女性比例、迁移等因索。而乡村城镇化O⑴将在屮长期对人口变化趋势产生影响，本文结合这一因素得改进的人口发展方程模型：引（口）dp（r.t）/八/八八/八

3、/八—;—+—;—=一⑷,/）卩（几/）一O（/）P（厂,/）ordt”/?（r,0）=/?0（r）用此模型XJ-2006-2050年的人口变化趋势作预测，得结果：（单位：万）年份2006200720082009201020152020总人数131562132480133369134232135027137733138575年份202520302035204020452050总人数138602138656138748140093140931141514用改进的人口发展方程模型作中长期预测的优点：结合了年龄结构分布、女性比例、乡村城镇比因素，并且模型本身能够

4、作t期预测；缺点：模型求解时的离散化以及模型屮按年龄死亡率函数的预测都会产生较小的误差。另外模型没考虑迁移。关键词：神经网络；改进的人口发展方程模型；乡镇比；性别比；老龄化―、问题的背景未来学家曾尖锐地指出［lh二十一世纪人类将面临三大问题：首先是人口膨胀，第二是就业困难，第三是环境污染。这三大问题的焦点和后面两大问题产生的根源在于人口问题。而伴随着人口这一汹涌浪潮的到来，由此引发了一系列问题：粮食短缺，带来生存危机；人口与土地的孑盾，给冇限的土地造成了越来越重的压力；森林被大面积的砍伐，沙漠在慢慢地扩大。其结果给人类带来毁灭性的灾难。因此人口有计划地发是

5、全球面临的首要问题［2］。中国人口从古至今,经历了一个漫长的发展过程［3］。在约5000年的华夏文明史上，伴随着社会的发展与进步，中国人口门身数量也在不断扩展。当然由于战乱、瘟疫等灾害的影响,人口发展也受到了诸多抑制，乃至岀现人口数量下降的历史时期。然而，在20世纪以前的历史时期中，中国人口发展的总趋势是数量不断增＜。中国人口不断扩大的数量规模既使我们的民族获得了牛存发展的人力基础，也使我们逐渐感受到生存的压力。近现代以來，这样的感受FI益强烈。因此我国一直都非常重视人口增长速度，把人口有计划地生育作为基木国策。二、问题的提出与重述中国是一个人】」大国，人

6、口问题始终是制约我国发展的关键因素Z-O根据已冇数据，运用数学建模的方法，对屮国人口做出分析和预测是一个重要问题。近年来中国的人口发展岀现了一些新的特点，例如，老龄化进程加速、出生人口性别比持续升高，以及乡村人口城镇化等因素，这些都影响着屮国人口的增长。2007年初发布的《国家人口发展战略研究报告》还做出了进一步的分析。关于中国人】」问题已有多方面的研究，并积累了大量数据资料。题目给出的附录2就是从《屮国人口统计年鉴》上收集到的部分数据。要求从中国的实际情况和人口增t的上述特点出发，参考给出的附录2中的相关数据（也可以搜索相关文献和补充新的数据），建立屮国

7、人口增长的数学模型，并由此对中国人口增长的中短期和长期趋势做出预测；特别要你们模型中的优点与不足Z处。由于人口增长率的不断变化，中国人口增长的屮短期和长期趋势不容易统一于一个模型，尤其是还要追求预测精度。所以我们需要建立两个人口增长模型分别对短期和•11长期的发展趋势做预测。三、基本假设1.假设在未来相当长的一段时间内世界格局稳定，世界的主题是和平与发展。2.假设在未来相当长的一段时间内中国国内不会出现使人口数量锐减的疾病以及自然灾害。3.假设玉未來相当长的一段时间内中国国内政策及环境保持稳定。4.在题目中我们假设一年到五年为短期，十年以上为中长期。5.假

8、设当年龄大于等于六十五岁时为步入老龄阶段。U!、主要变量符号说明为