浅谈初中数学教学中的变式训练(共享)

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1、浅谈初中数学教学中的变式训练松江区茸一中学沈菊华素质教冇是以培养具冇创造性思维和创造能力的人才为目标而进行的创新教育为归宿的教育。在课堂教学中落实素质教育，就要贯穿“学生为主体，训练为主线，能力为主攻”的原则。现代数学课程标准指出：数学教学不仅仅要使学生获得数学基础知识，基木技能，更要获得数学思想和观念，形成良好的数学思维品质，要通过各种途径，让学生体会数学思考和创造的过程，增强学习的兴趣和自信心,不断捉高自主学习的能力。所以加强在教学屮注重变式训练，可以促使学生的思维向多层次、多方向发散，帮助学生在问题的解答过程中去寻找解类似问题的思路、方法，冇意识

2、地展现教学过程中教师与学生数学思维活动的过程,充分调动学生学习的积极性、主动地参与教学的全过程，培养学生独立分析和解决问题的能力，以及大胆创新、勇于探索的精神，从而真正把学生能力的培养落到实处。所谓数学变式训练，即是指在数学教学过程中对概念、性质、定理、公式，以及问题从不同角度、不同层次、不同情形、不同背景做岀有效的变化，使其条件或形式发生变化，而木质特征却不变。数学教学，使学生理解知识仅仅是-•个方面，更主要的是要培养学生的思维能力，掌握数学的思想和方法。.变式其实就是创新。当然变式不是盲目的变，应抓住问题的本质特征，遵循学生认知心理发展，根据实际需

3、要进行变式。实施变式训练应抓住思维训练这条主线，恰当的变更问题情境或改变思维角度，培养学生的应变能力，引导学生从不同途径寻求解决问题的方法。通过多问、多思、多用等激发学生思维的积极性和深刻性。下面本人结合理论学习和数学课堂教学的实践，谈谈在数学教学中如何进行变式训练培养学生的思维能力。一、在形成数学概念的过程中，利用变式启发学生积极参与观察、分析、归纳，培养学生正确概括的思维能力。从培养学生思维能力的要求来看，形成数学概念，提示其内涵与外延，比数学概念的定义本身更重耍。在形成概念的过程屮，可以利用变式引导学生积极参与形成概念的全过程，让学生自己去“发现

4、”、去“创造”，通过多样化的变式提高学牛学习的积极性，培养学牛的观察、分析以及概括能力。如在讲分式的意义时，一个分式的值为零是指分式的分了为零而分母不为零，因此对于分式上丄的值为零时，在得到答案X=-1时，实际上学生对“分2x-3子为零而分母不为零”这个条件还不是很清晰，难以辨析出学生是否考虑了“分母不为零”这个条件，此时可以做如下变形：V-2-1变形1：当X时，分式一的值为零？（分子为零时x=±l）2x-3r2_1变形2：当x时，分式」L的值为零？（兀=1时分母为零因此要舍x-1去）X2_3r-4变形3：当x时，分式：q的侑为零?（此时分母可以因式分

5、X2-5x-6解为（兀-6）（兀+1）,因此x的取值就不能等于6且不能等于-1）通过以上的变形，可以对概念的理解逐渐加深，对概念中本质的东西冇个非常清晰的认识，因此教师在以后的练习屮也明确类似知识点的考查方向，防止教师盲口出题，学生盲口练习，在有限的时间内使得效益最大化。二、在理解定理和公式的过程中，利用变式使学生深刻认知定理和公式中概念间的多种联系，从而培养学生多向变通的思维能力。数学思维的发展，还赖于掌握、应用定理和公式，去进行推理、论证和演算。曲于定理和公式的实质，也是人们对于概念之间存在的本质联系的概括，所以学握定理和公式的关键在于明确理解定理

6、和公式屮概念的联系，对于这种联系的任何形式的机械的理解，是不能熟练、灵活应用定理和公式的根源，它是缺乏多向变通思维能力的结果。因此在定理和公式的教学中，也可利用变式，展现相关定理和公式之间的联系以及定理、公式成立依附的条件，培养学生辨析与定理和公式有关的判断，运用。如在初一学习垂径定理时：学生对定理“如果圆的直径平分弦（这条弦不是宜径），那么这条直径垂直这条弦，并平分这条弦所对的弧”理解不透，经常在判断中出错，甚至到了初三时还会发生错误，实际上学生的错误是可以理解的,而教师却要去思考学生出错的根源是什么？我认为是学生没有理解这句话小几个关键字或词：直径

7、、平分、不是直径，因此我们可以通过变式给出如下语句让学生去判断，并在错误的判断中给出反例，让学生理解错误的原因。（1）平分弦的直线垂直这条弦（X）见图1（2）平分弦的直径垂直这条弦（X）见图2（3）平分弦的半径垂直这条弦（X）见图3通过上述三个小判断，指出直径与直线的区别，弦是直径时对结论的影响等,理解了为什么要附加条件：这条弦不是直径，学生的辨析能力得到提高，思维更加缜密。可以通过变式来继续提问学生：在“如果圆的直径垂直于弦，那么这条直径平分这条弦，并且平分这条弦所对的弧”这条性质中“如果圆的直径垂直丁弦”后面没有附加条件，这是为什么？（4）垂直于弦

8、的直线平分这条弦（X）见图4（5）不与直径垂直的弦，不可能被该直径平分（X）见图5通过以上变式