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1、教师专业基础知识测试数学试题卷（考试时间：120分钟，满分150分）一.选择题（每小题4分，共40分）1.已知（1一加）2+兀+2=0,则m+n的值为（）(A)-1(B)-3(C)3（D）不确定-412•计算，宀的结果是（）x2-42-X111-x-6(A)x+2⑻,2(C)x+2(D)———宀4一面上的数的£的概率是（2)(A)-(B)-(C)-(D)-63233・一个均匀的立方体六个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6.如图是这个立方体表面的展开图，抛掷这个立方体，则朝上一面上的数恰好等于朝下4.已知反比例函数y=-（k^0）9当工＜0时，丿随兀的增大而增
2、大，那么一次函数y=kx-kX的图象经过（）（A）第一、二、三象限（C）第一.三、四象限（B）第一.二.四象限（D）第二.三、四象限5.如图，边长为4的六角螺帽在桌面上滚动（没有滑动）一周，则它的中心O点所经过的路径长为（）（A）6a（B）5a(C)lan(D)则皿仔面积是（)(A)41(B)V3（O3近(D)巧+3446.下面有三个结论：（1）存在两个不同的无理数，它们的差是整数；（2）存在两个不同的无理数,它们的积是整数；（3）存在两个不同的非整数的有理数，它们的和与商都是整数，其中正确的结论有（）（A）3个（B）2个（C）1个（D）0个7.如图，在半径为1
3、的（DO上任取一点4,连续以1为半径在（DO上截取AB=BC=CDf分别以A、D为圆心A到C的距离为半径画弧，两弧交于E,以4为圆心0到E的距离为半径画弧，交OO于F。8.在AABC中，AB=AC,D在AB上，E在AC的延长线上，BD=3CE,DE交BC于F,则DF：FE=()(A)5：2(B)2：1(C)3：1(D)4：19.已知二次函数y=ax2+c,且a<0,a-〃+c>0,则一定有()(A)b2-4ac>0(B)b2-4ac<0(C)b2-4ac=0(D)b2-4ac^010.直角三角形的两条直角边之长为整数，它的周长是兀厘米，面积是兀平方厘米，这样的直
4、角三角形（）（A）不存在（B）至多1个（C）有4个（D）有2个二、填空题（每小题5分，共30分）11直线尸弓+存经过第一一象限•312.已知2是方程-x2-2a=0的一个根，则加一1=・213・有以下四个命题：（1）平行四边形是中心对称图形（2）四边形中只有平行四边形才是中心对称图形（3）平行四边形不是轴对称图形（4）若一条直线将平行四边形的面积平分，则该直线必过平行四边形的对称中心其中正确的命题有个.14.已知非零实数工、丿满足工一5历一6丿=0,则兰的值是・15.某科技小组制作了一个机器人，它能根据指令要求进行行走和旋转.某一指令规定：机器人先向正前方行走1
5、米，然后左转30。•若机器人反复执行这一指令，则从出发到第一次回到原处,机器人共走了米.16・学生作业本上有计算24分的题目，24分计算法则是运用加、减、乘、除四种运算及括号，将四个数计算得到24（每个数只能用一次）•请你将一3,-3,一&一8写成等于24的算式是・三、解答题（共80分）17.（8分）已知兀24-J2=25,x+j=7,且x>j,求兀一丿的值.18・（8分）如图，在两面墙之间有一个底端在A点的梯子，当它靠在一侧墙上时，梯子的顶端在B点；当它靠在另一侧墙上时，梯子的顶端在。点。已知ZB4C=60°,ZDAE=A5°,点D到地面的垂直距离DE=34l
6、m°求点B到地面的垂直距离BC.19・（8分）某水果店有200个菠萝，原计划以2・6元/千克的价格出售，现在为了满足市场需要,水果店决定将所有的菠萝去皮后出售。以下是随机抽取的5个菠萝去皮前后相应的质量统计表:（单位：千克）去皮前各菠萝的质量1.01.11.41.21・3去皮后各菠萝的质量0・60.70・90・8()・9（1）计算所抽取的5个菠萝去皮前的平均质量和去皮后的平均质量，并估计这200个菠萝去皮前的总质量和去皮后的总质量。（2）根据（1）的结果，要使去皮后这2（）0个菠萝的销售总额与原计划的销售总额相同,那么去皮后的菠萝的售价应是每千克多少元?20.（
7、8分）新课标下浙教版初中数学教材要求学生通过画图操作得出如下定理：“经过半径的外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线”显然教师不应停留在实验几何的水平，下面请你根据上述定理用尺规法作直线L分别与（DO】和相切。（保留作图痕迹，写出作法）21.（8分）某产品每件成本10元试销阶段每件产品的销售价工（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如下表：X（元）152030•••y（件）252010•••若日销售量丿是销售价兀的一次函数.（1）求出日销售量y（件）与销售价兀（元）的函数关系式；（2）要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？此时每日销售利润是多少元
8、?20.（10分）命题需
