福建省龙岩市一级达标校2015届高三上学期期末质量检查数学理试题含答案

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1、龙岩市一级达标校2014-2015学年第一学期期末高三教学质量检查数学（理科）试题一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的・）1已知M=y=x2,xgR,N=x2+y2=l,xgR,yeRj,则MPIN=（）A・[一2,2]B・[0,2]C.[0,1]D・[一1,1]2、把一个骰子连续抛掷两次，第一次得到的点数为a,第二次得到的点数为b,则A.-6B.C.36123、抛物线兀2=4y的准线方程是（）A.x-1B.兀=一1C・y=lD・y=-l4、某几何

2、体的二视图如图所不，它的体积为（A.81龙B.57龙C.45龙D.12龙事件的概率为（）甲乙8727868882910♦5、甲、乙两位同学在高二5次月考的数学成绩统计如茎叶图所示,若甲、乙两人的平均成绩分别是忌、元乙，则下列正确的是（）A.鬲＜心，甲比乙成绩稳定B.鬲＞豆，乙比甲成绩稳定C.元甲〉初，甲比乙成绩稳定D.鬲v元乙，乙比甲成绩稳定6、阅读如右图所示的程序框图，则该算法的功能是（）A•计算数列｛2心｝前5项的和B.计算数列｛2"-1｝前5项的和C.计算数列｛2"十前6项的和D.计算数列｛2—1｝前6项的和

3、7、下列结论正确的是（）A.命题"若sina=sin0,则a=0”是真命题B.若函数/（x）可导，口在x=x（）处有极值，则广（xo）=OC.向量厅，T的夹角为钝角的充要条件是ah<0D.命题『〉兀+1”的否定是“0兀wR,”<兀+1”8、已知函数于（x）=F'J°满足对任意西“2，都有几西）一门勺）vo成'7［（6/-3）x+4^,x>0西一兀立，则实数Q的取值范围是（）（1I（1AA.（0,11B.0,-C.（0,31D・0,-l4」I4丿9、若两条异面直线所成的角为6（y,则称这对异面直线为“黄金异面直线对”

4、，在连结正方体各顶点的所有直线屮，“黄金杲面直线对”共有（）A.48对B.24对C.12对D.66对10、若关于兀的函数/（x）=Zr+2'7Z（/〉0）的最大值为M,最小值为N,XIt且M+N=4,则实数r的值为（）A.1B.2C.3D.4二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分・）11、已知随机变量§服从正态分布N（2&）,P（^<4）=0.84,贝iJP（^<0）=.兀2v212、过双曲线缶-*=1（。>0,b>0）的一个焦点F作一条渐近线的垂线，若垂足恰在线段OF（0为坐标原点）的垂直平分线上，则双

5、曲线的离心率为.13、某老师从课木上抄录一个随机变量§的概率分布列如下表：135p2•f■••请甲同学计算歹的数学期望，尽管“！”处完全无法看清，且两个“？”处字迹模糊,但能断定这两个“？”处的数值相同，据此，该同学给岀了正确答案Eg=・14、在AABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足2acosB+/?cosA=c,则y=sinA+sinC的最大值为・15、已矢［1实数d,b满足0—方+4»0,tz+Z?-4<0,Z?>0,b

6、（加）=于（〃），贝②V加>(),3w<0,使得/(m)=/(n)；(3)Vm<0,3«>0,使得f(w)=f(n)•其中错课的命题有•（写出所有错误命题的序号）三、解答题（本大题共6小题，满分80分.解答应写出文字说明、证明过程或演声16、（本小题满分13分）某同学用“五点法”画函数/d）=Asin（er+0）在某一个周期的图象吋，列表并填入的部分数据如下表：X2龙38/rTa）x^（p07t~2T/4sin(tax+0)020-20（I）求"x2,召的值及函数/（兀）的表达式；（II）将函数/（兀）的图彖向左平

7、移兀个单位，可得到函数&（兀）的图彖，求函数（577Ay=⑴在区间o，¥的最小值.3丿（a〉b>0）的右焦点与抛物线17、（本小题满分13分）己知椭圆C:^+^-=la2b2y2=sV6x的焦点重合，且椭圆c的离心率心鱼.3（I）求椭圆C的标准方程；（II）若直线x=f（/〉0）与椭圆C交于不同的两点A,B,以线段AB为直径作圆M.若圆M与y轴相切，求直线x—y/3y+1=0被圆M所截得的弦长.18、（本小题满分13分）我国东部某风景区内住着一个少数民族部落，该部落拟投资150?万元用于修复和加强民俗文化基础设施

8、.据测算，修复好部落民俗文化基础设施后，任何一个月（每月均按30天计算）中第n天的游客人数匕近似满足色=10+乎（单位：千人），第〃天游客人均消费金额仇近似满足仇=162-»-18

9、（单位：元）.（I）求该部落第兄天的FI旅游收入c“（单位：千元1