福建省福州市第八中学2015届高三第六次质量检查文数试题

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1、福州八中2014—2015学年高三毕业班第六次质量检查数学（文）试题一、选择题：本大题共12小题,每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中,21.i是虚数单位，复数z=——的模为1-Z厂V2A.1B.2C.<2D.—22•集合A={0,2,a},B={l,a2},若AUB={0,1,2,4,16},则a的值为A..1B.2C…3D・43.已知向量a=(1,1),乙=(2,x),若a+B与a-b平行,则实数兀的值是A.-2B.0C.1D.24.关于直线/，加及平而0,下列命题中正确的是A.若/Ila,aC/3=m,贝J

2、J///inB.若IIla,m//a,贝IIImC.若/丄a,III0,则q丄0D.若Illa,2丄〃2,则加丄a5.曲线y=ax3+bx-在点(1,/(1))处的切线方程为y=兀，贝％-a=A.-3B.2C.3D.46.已知数列UJ满足ai=l,atl+[=-2aH+1(nwN*),则a2014=A.1B.0C.2014D.-20147.抛物线y2=2px(p>0)焦点为F,0为坐标原点，M为抛物线上一点，且MFh4IOFI,MFO的面积为4巧，则抛物线方程为A.y2=6xB.y2=8xC.y2=16xD.15一x2

3、8.现有四个函数：①y=x•sinx:②y=x•cosx:③丁=x-1cosxI;④y二x・2'的图象（•部分）如但顺序被打乱，则按照从左到右将图象对应的函数序号安排正确的一组是A.④①②③B.①④③②C.①④②③D.③④②①9.—•个儿何体的三视图如右图所示,其中正视图和一侧视图是腰长为1的两个全等的等腰点角三角形,则该儿何体的外接球的表而积为D.2^37r•••A.12兀B.4屈r正视图侧视图俯视图TT7T10.设命题p:1^1数『=“11（2兀+—）的图象向左平移一个单位长度得到的1111线关于y轴对称；命题q：函3

4、6数y=忙-1

5、在[-l,+oo）上是增函数.则下列判断错误的是A.卩为假B.「g为真C.p/q为假D.pyq为真11.已知圆C:（x-3）2+（j-4）2=1和两点A（-加,0）,B（加,0）（加〉0）,若圆C上存在点P,使得ZAPB=90°,则加的最大值为A.7B.6C.5D.412.已知函数f（x）=3+x2^，n^nx的两个极值点分别为心兀2,且0

6、）C.（；,1）U（1,3]D.[3,+a）22二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，将答案填在答题纸上。x-y+5>013.实数兀,y满足不等式组Jx+^>0,那么目标函数z=x-^2y的最小值是x<314.某程序的框图如图所示，执行该•程序，若输入10,则输出的S为开始’/输入'/5=0;/?=0S=S+2"+l/输出S/结朿10.P是椭圆上一定点，Fi,F2是椭圆的两个焦点，若ZPFiF2=60°,ZPF疔二30°，则椭圆的离心率为11.己知0(0,0),A(cosa,sina),B(cos0,sin0),

7、C(cos/,sin/),若£OA+(2-QOB+OC=0,(0vR<2)，则cos(a-0)的最大值是三、解答题：本大题共6小题，共74分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.12.(本题12分)参加市数学调研抽测的某校高三学生成绩分析的茎叶图和频率分布直方图均受到不同程度的破坏，但可见部分信息如下，据此解答如卜•问题:频率(1)求参加数学抽测的人数〃、抽测成绩的屮位数及分数分别在［80,90),［90,100］内的人数；(2)若从分数在［80,100］内的学生小任选两人进行调研谈话，求恰好有一人分数在［90,100］

8、内的概13.(本题12分)已知数列｛。”｝中,a,=1,且点(anan+i)在函数y=兀+1的图象上(ngN*),数列｛乞｝是各项都为正数的等比数列，且ft2=2,/?4=8・(1)求数列｛an｝f｛bn｝的通项公式；(II)若数列｛c“｝满足cn=(-l)natl+bn，记数列｛c”｝的前刀项和为人，求了⑷的值.14.(本题12分)如图，四棱锥P-ABCD中，ABCD为矩形，平面PAD丄平面ABCD.(1)求证：丄PD;(1【)若PA=PD=AB=2,问当AD为何值时，四棱锥P-ABCD的体积最人？并求其•最人体积.10.

9、(本题12分)在AABC中，内角A9B,C所对的边分别为a,b,c,bsinA=-V3tzcosB.(1)确定角3的大小；(II)若ZABC的角平分线〃D交线段AC于£>,且BDT,设BC=x,BA=y.(i)试确定x与y的关系式：(ii)idABCD和的面积分别为S「S2，问当兀取何值时