弹簧问题总结

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1、20.如川图所示，在足够大的光滑水平面上放冇两个质量相等的物块A和B,其中物块A连接一个轻弹赞并处于静止状态，物块B以水平初速度心向着物块A运动。物块B与弹簧相耳作川过程屮，两物块始终保持在同一条直线上运动，乙图分别描绘了此过程A、B两物块的速度V、动能及所受弹力F随时间t的变化规律。能止确表示其关系的一组图像是C.③⑤A.④⑤B.D.②⑥1、（北京市丰台区2010届高三上学期期末考试）（12分）如图13所示，半径为斤的光滑半圆环轨道竖直固定在一•水平光滑的桌而上，桌距水平地而的简度也为忆在桌而上轻质弹簧被乩〃两个小球挤压（小球与弹簧不

2、拴接），处于静止状态。同时释放两个小球，小球臼、〃与弹簧在水平桌面上分离后，臼球从〃点滑上光滑半圆环轨道并恰能通过半圆环轨道最高点昇，力球则从桌面C点滑出后落到水平地面上，落地点距桌了右侧的水平距离为己知小球日质量为加璽力加速度为g。求：（1）释放后臼球离开弹簧时的速度大小；（2）释放后力球离开弹簧时的速度大小；（3）释放小球前弹赞具有的弹性势能。4.（01理综）如图所示,在一粗糙水平面上有两个质量分别为加1和加2的木块1和2,中间用一原长为/、劲度系数为K的轻弹簧连接起来，木块与地面间的滑动摩擦因数为卩。现用一水平力向右拉木块2,当两

3、木块一起匀速运动时两木块Z间的距离是A./+纟fgB./+吕（加i+加2）gC./+~~K2KmA+m2)g19.如图所示，在光滑的水平面上，物体3原來静止，在物体B上固定一个轻弹簧，物体/以某一速度沿水平方向向右运动，通过弹簧与物体3发生作用，若两物体的质量相等，在作用过程中弹簧获得的最大弹性势能为印；现将B的质量加倍，再使物体A以同样的速度通过弹簧与物体B发生作用匸二—（作用前物体3仍静止），在作用过程中弹簧获得的最大弹性PHB势能为E»,那么7^777^7777777777^777.A.Ep:E'p=2:1B.Ep:E'p=3:4

4、C.Ep:Efp=4:3D.Ep：Efp=1:22、（11分）（北京市西城区2010年抽样测试）如图所示，在倾角为（）=30°的光滑斜而的底端有一个固定挡板〃，小物体C靠在挡板〃上，小物休B与C用轻质弹赞拴接。当弹簧处于自然长度时，B在0点、;当〃静止时，B在M点、,OM=L在P点还有一小物体儿使力从静止开始下滑，A.〃相碰后一起压缩弹簧。川第一次脱离〃后最高能上升到"点,ON；〃运动还会拉伸弹簧，使C物体刚好能脱离扌当板〃。A.B、。的质罐都是/〃，重力加速度为g。求（1）弹簧的劲度系数；（2）弹簧第一次恢复到原长时〃速度的大小；（3

5、）KP之间的距离。C.a}g（10年高考全国卷1）15.如右图，轻弹簧上端与一质最为加的木块1相连，下端与另一质量为M的木块2相连，整个系统置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态。现将木板沿水平方向突然抽岀，设抽出后的瞬间，木块1、2的加速度人小分别为q、冬。重力加速度大小为g。则冇弹费外壳内芯3>（9分）某兴趣研究小组在探究一种内部带弹簧的签字笔的弹跳问题时，发现笔分为轻质弹簧、内芯和外壳三部分，其中内芯和外売质量分别为m和4m.笔的弹跳过程分为三个阶段：①把笔竖直倒立于水平硬桌面，下压外壳使英下端接触桌面（见图a）；②liT静止释

6、放，外壳竖直上升至下端距桌面高度为hl吋（弹簧刚好处于原长），•静止的内芯碰撞（见图b）;③碰后，内芯与外壳以共同的速度一起上升到外壳下端距桌面最大高度为h2处（见图C）・设内芯与外売的撞击力远人于笔所受重力、不计摩擦与空气阻力，重力加速度为g・求：(1)外壳与内芯碰撞后瞬间的共同速度大小；(2)从外壳离开桌面到碰撞前瞬间，弹簧做的功;(3)从外壳下端离开桌面到上升至h2处，笔损失的机械能.如图，质量为mi的物体A经-一轻质弹簧与下方地血上的质量为Di?的物体B相连，弹簧的劲度系数为k,A、B都处于静止状态。一条不可伸长的轻绳绕过轻滑伦

7、，一端连物体A,另一端连一轻挂钩。开始时各段绳都处于伸直状态，A上方的一段绳沿竖直方向。现在挂钩上挂一质量为m3的物体C并从静止状态释放，已知它恰好能使B离开地面但不继续上升。若将C换成另一个质量为(011+m3)的物体D,仍从上述初始位置由静止状态释放，则这次B刚离地时D的速度的人小是多少？解：开始时，A、B静I匕设弹簧压缩量为屋，冇k沪gg①A/W

8、挂C并释放后，C向下运动，A向上运动，设B刚要离地时弹簧伸长最为益，有k血二nkg②B不再上升，表示此时A和C的速度为零，C已降到其戢低点。由机械能守恒，与初始状态相比，弹簧性势能的增加

9、呆为△E二nug(为+曲)—mig(k+%2)③C换成D示，当B刚离地时弹簧势能的增最与前一次相同，由能最关系得=(®+£)一也g(“+勺)一比由③④式得—(2m1+m3)v2=mlg(x1+x2)⑤2由①