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1、课题:《切线的性质与判定》教案(第3次修改)前提测评:(学生自主完成,教师出示答案,简单核对)出示学习目标•【学习目标】•1・掌握直线与圆的位置关系,会判定直线与圆的关系;•2•掌握切线的性质与判定定理,会应用性质和判定解决几何问题;•3•知道三角形的内心、外心的区别及联系,能利用性质解决问题。探究:【知识要点回顾】(教师出示下列题目,学生自主完成下列题目)一、直线与圆的位置关系:1、直线与圆的位置关系有3利U设00的半径为r,圆心0到直线/的距离为d,则注意d为圆心到直线的距离。(1)直线/与。0有公共点线/与(DO相交<=>(2)直线/与00冇公共点O直线/与00相切0(3)宜线/与00有
2、公共点=直线/与00相离=【跟踪练习L1、如图,在AABC中,ZACB=90°,CD±AB于点D,AC二4cm,AB二5cm①以C为圆心、3cm为半径画(DC,指出点D在(DC:②若要OC经过点D,则这个圆的半径长为cm;(简单核对,简单答疑)温馨提示:若用d与r的关系来判断直线与圆的位置时,二、切线的性质与判定:(学生自主完成)(1)切线概念:,这条直线叫做圆的切线,这个公共点叫做(2)切线的判定方法:①直线与圆有唯一的公共点;②②闘心到切线的距离等于半径;③O(3)切线的性质:①切线与圆有唯一的公共点;②圆心到切线的距离等于半径;③:0(4)切线长定理:。【跟踪练习】:(学生先做,师生交流
3、,教师课件展示拓展及注意事项)2.(2014・临夏)己知OO的半径是6cm,点O到同一平面内直线I的距离为5cm,则直线I与OO的位置关系是()A.相交B.相切C.相离D.无法判断3、如图,PA.PB是O0的切线,A、B是切点,点C是劣弧AB±的一个动点,若ZP=40°,则ZACB的度数是()A、80°B、110°C、120°D、140°温馨提示:①切记:遇切点,连圆心和切点,得垂直。②当遇由“圆外一点引出的两条切线”时,注意利用“四边形内角和”、“圆心角与圆周角”解决“角的度数”;以及利用“三对全等三角形”解决“边角”相等问题;另外还存在“相似三角形”。三、三角形的内切圆:的圆叫做三角形的内
4、切圆;三角形内切圆的圆心是三角形■的交点,叫做三和形的内心,内心到三角形的距离相等;一个三角形有个内切圆,一个圆有个外切三角形。【跟踪练习】:4、如图,在ZXABC中,ZA二50。,若点0是AABC内心,则ZB0C二,若点0是AABC的外心,则ZBOO5、在RtAABC中,ZC=90°,AC二3,AB=5.,则它的内切圆与外接圆半径分别为(A.1.5,2.5B.2,5.C.1,2.5D.2,2.5温馨提示:(1)由内心求角度,一般考虑角平分线(2)由外心求角度,一般考虑圆周角与圆心角的关系【合作探究议论交流】(学生先独立思考说思路,板书演示)例题:(2013山东滨州,22,8分)如图,在ZXA
5、BC中,AB=AC,点O在边AB上,00过点B且分别与边AB、BC相交于点D、E,EF丄AC,垂足为F.求证:肓•线EF是的切线.方法点拨:①有交点一*连圆心和交点—得半径—②无交点—作丄►证半径证丄匕二>切线(判定)知切线(性质匸二>「①有切点—连圆心和切点—得半径〔②无切点一>作丄得半径得丄“两头凑”的证题方法:对于一些较复杂的几何问题,常采用“两头凌”的方法去寻求证明途径。即先从要证明的结论开始寻求,看它的成立需具备哪些条件,再从己知条件出看可以得出什么结论,最后看它们的誓距在哪甲,从而找出1F确的证题途径.【跟踪练习】:(指牛板演)已知:O为ZBAC平分线上一点半径作OOo求证:OO与
6、AC相切。0D为【训练提高】(学生独立完成,师生交流)1.(2014江苏无锡市)如图,A3是O0的直径,CQ是G>0的切线,切点为D,CD与43的延长线交于点C,ZA=30°,给出下面3个结论:®AD=CO;②BD=BC;@AB=2BC,K中正确结论的个数是()A.3B.2C.1D.()总结:1•本题考查了圆的切线的判定,在本题中借用切线的判定定理,连接OD是解题的关键.2•要证ZODE=90°,连接OE,,构造了直角三角形斜边上的中线和全等三角形等基本图形,是解题的又一个关键。达标测评:(学生在10分钟内完成,教师岀示答案,学生对标自查,确定等级:A15人,B20人C9人)教学反思:通过上本
7、节课,学生能遵循小步子,快节奏的模式完成本节内容,通过学生自主分析思考,小组交流,研究规律,教师适时的点拨,拓展形成结论,教师及时运用多媒体展示给学生,收到了不错的效果。但课堂容量有些大,所以教师在实际操作过程中根据实际删掉了【训练提高】2.(2014•临夏)如图,RtAABC中,ZABC=90°,以AB为直径作半圆OO交AC与点D,点E为BC的中点,连接DE.求证:DE是半
8、这样就比较合理了。