小学数学教学思想及渗透的策略【资料】

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1、小学数学教学思想及渗透的策略山西省宁武县阳方口小学教师：李新宽一、小学数学教学中的基本思想在数学领域中数学思想方法不计其数，每一种数学思想方法都闪烁着人类智慧的火花。但小学生的年龄特点决定有些数学思想方法他们不易接受，而但要想把那么多的数学思想方法都渗透给学生也不现实。因此，应该有选择地渗透一些数学思想方法。有儿类思想分别如下：1.符号思想。它主要有以下儿层含义：①人们有意识地、普遍地运用符号去概括、表述、研究数学；②研究符号能够生存的条件，即反复选择用怎样的符号才能简洁、准确地反映数学概念的本质，有利于数学的发现和发展，且方便于打字、印刷等等；③数学符号经过人工筛选与改造,形成一种约定的、规

2、范的、形式化的系统。运用一套合适的符号，可以清晰、准确、简洁地表达数学思想、概念、方法和法则，避免日常语言的繁复、冗长或含混不清，从而简化数学运算或推理过程，加快数学思维的速度，促进数学思想的交流。如乘法分配律(a+b)xc=axc+bxCo就把复杂的语言文字叙述用简洁明了的字母公式表示出來，便于记忆、便于运用。正如华罗庚所说的“数学的特点是抽象，正因为如此，用符号表示就更具有广泛的应用性与优越性。-2.分类思想方法。分类是根据教学对象的木质属性的异同按某种标准，将其划分为不同种类，即根据教学对象的共同性与差异性，把具有相同属性的归入一类，把具有不同属性的归入另一类进行分析研究。分类是数学发现

3、的重要手段，在教学中，如果对学过的知识恰当地进行分类，就可以使大量纷繁的知识具有条理性。一般分类时要求满足互斥，无遗漏、最简便的原则。如整数以能否被2整除为例，可分为奇数和偶数；若以自然数的约数个数來分类，则可分为质数、合数和1。儿何图形中的分类更常见，如学习“角的分类叩寸，涉及到许多概念，而这些概念Z间的关系渗透着量变到质变的规律。其屮几种角是按照度数的大小，从量变到质变來分类的，由此推理到在三角形中以最大一个角大于、等于和小于90。为分类标准，可分为钝角三角形、直角三角形和锐角三角形。而三角形以边的长短关系为分类标准，乂可分为不等边三角形和等边三角形，等边三角形乂可分为正三角形和等腰三角形

4、。通过分类，建构了知识网络，不同的分类标准会有不同的分类结杲，从而产生新的数学概念和数学知识的结构。1.集合思想方法。集合是数学的重要理论和解题工具。小学数学教材中蕴涵着大量的集合思想，集合的思想和概念渗透于数学教学和各个阶段，在新课程实施的过程中，集合思想在小学数学教学中的渗透愈来愈广泛，其体现形式愈来愈丰富多彩。因此，在实施素质教育的过程中，不仅仅向学生传授知识，而且要把含在教材中的集合思想有意识地对学生进行渗透，这样有利于培养学生的抽象概括能力，有利于提高学生分析和解决问题的能力。教材采用直观手段，利用图形和实物渗透集合的思想方法。女口：教学分类把某些具有共同属性的动物、植物和儿何图形等

5、分别用一个“圈”（封闭曲线）圈起来成为一个整体，这个整休就是集合。在教学求8和12的最大公约数时，可以制作课件或幻灯片,让学生从图中可以清楚直观地知道8和12的公约数是1、2和4,最大公约数是4,这样孕伏了交集的思想。又如在教学认数时，通常出现把同样多的用线连起来，这些问题实质上是让学生通过练习进一步建立起集合与对应思想。2.对应思想方法。对应是人们对两个集合元素之间的联系的一种思想方法。在小学数学教材中，蕴涵着大量的对应思想。主要有单值对应、一一对应、逆对应等。在教学中，结合教材的有关内容，创设情景，有意识地渗透对应思想，有助于培养学生思维的灵活性和创造性，理解数学概念,掌握数学技巧，防止学

6、生思维定势，提高学生的辩证思维能力。如教学分数应用题就要找出相互对应的数量关系，再如教学倍的认识“4是2的几倍？12是4的几倍？"对于刚接触的一年级学生来说，为了使学生充分理解“谁是谁的儿倍''的含义，教师摆实物图，通过图形进行形象、直观的对比，使一片树叶对应着一片树叶，学生发现树叶之间的对应关系，由此启发学生理解倍的含义，进而列式计算。这样使学生清楚地找出数量关系、发现解题规律，让学生不知不觉地建立起对应思想。3.数形结合思想方法。数和形是数学研究的两个主要对象，两者既有区别又有联系，一方面，抽象的数学概念和复杂的数量关系，借助图形使之形象化、直观化、简单化；另一方面，复杂的几何形体可以用简

7、单的数量关系来表示。在数学教学中，由数想形，以形助数的数形结合思想，具有可以使问题直观呈现的优点，有利于加深学生对知识的识记和理解；在解答数学问题时，数形结合，有利于学生分析题中数量之间的关系，丰富表象，引发联想，启迪思维，拓宽思路，迅速找到解决问题的方法，从而提高分析问题和解决问题的能力。抓住数形结合思想教学，不仅能够提高学生数形转化能力，还可以提高学生迁移思维能力。4.建模思想方法。所谓数学模