台湾金融市场最适衰退因子研究

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1、台灣金融市場最適衰退因子硏究SearchingEWMAOptimalLambdainTaiwanFinancialMarket莊益源I蔡子皓1國立中正大學財務金融系副教授2國立台灣大學財務金融硏究所博士生【摘要】在眾多的風險値模型中'JPMorgan的RiskMetrics可以說是市場的標竿模型，其核心是指數加權移動平均法。此模型僅僅需耍一個參數的輸入，稱爲衰退因子，或九，就可以用來估計並更新變異數■共變異數矩陣。依據RiskMetrics技術手冊的報告'如果是日資料，九爲0.94，如果是月資料則入爲0.97

2、。這些數據事實上是以美阈爲主要市場的480個資產所估計而來的，並且許多的學者也直接採用這些數據而並不加以估計。但是，在臺灣的市場使用以上的數據是合理的嗎？臺灣市場的最佳衰退因子應該是多少？如果我們找到最佳的衰退因子，是否可以增加風險値的準確度？本文中我們依據臺灣市場的資料，進行一系列的實證硏究以探討以上的問題。關鍵詞：指數加權移動平均法、最適衰退因子、風險矩陣、風險値KeyWords:EWMA,Optimallambda,RiskMetrics,ValueatRiski國立中正大學財務金融系副教授，嘉義民雄6

3、21，Tel:(05)2720411轉34211，E-mail:finiyc@ccunix>ccu.eduJw°2國立台灣大學財務金融硏究所博士生。Tel：0910-257556，E-mail:d91723013@ntu.edu.tw隨著計算科學的進步與預測方法的推陳山新，人們對「風險」賦予較佳的經濟意涵與更合理的估計'風險値(ValueatRisk，簡稱VaR)即是風險測度的一個代表。它不啻是揭露風險部位資訊的新工具，其異於傳統風險管理工具的邏輯思維，數年間已散佈在各個領域，可謂正經歷一場風險模型的革命，舉

4、凡公司理財、投資、衍生性金融商品、風險管理與保險等各領域，都看得到其引申與運用。關於風險値方面的硏究，近年來在模型的修正改進、實證、測試、應用、與法規上的探討等各方面的文獻如雨後春筍，快速的成長。値得一提的是JPMorgan所發展的風險控管系統RiskMetrics，這系統目前已經成爲學術界與業界的標竿(benchmark)。學術界以此作爲改進修正或比較的對象；而同業競爭者也以此作爲批評的目標。目前JPMorgan的風險値技術手冊，已經發行100,000本，各方每月持續從JPMorgan的網站下載約1,000

5、份，而其相關的資料庫每月被下載約6,000次(註1)。RiskMetrics的基本運算模型是指數加權移動平均(ExponentiallyWeightedMovingAverage、簡稱EWMA)。EWMA模型由於JPMorgan的推展，因此非常的普遍有名，其功用是估計更新資產報酬的變異數一共變異數參數，並且由於參數的不穩定特徵(註2)，在理論上模型的估算値通常也必須常常校準(Calibration)以反應市場的情況。在波動率的預測上，通常市場上最近的訊息比遠久以前的訊息來的重要，但是移動平均法(SimpleM

6、ovingAverage，簡稱SMA)因爲所有的資料點所指派的權重是一樣的，所以無法反應此一現象，而EWMA的設計，就是爲了捕捉這種現象。EWMA的觀念非常的簡單，越近的資料'所給的權重就越大。另一方面，在樣本中如果有異常値存在，其影響也會隨著視窗的移動而漸漸減少，幽靈特徵也比較不明顯。在實證的硏究方面，許多的報告指山EWMA確實優於SMA法(Tse,1992)，如果與較複雜的模型如GARCH模型或蒙地卡羅模擬等相比'EWMA回溯測試的結果也未必較差，甚至於在其他多種方法相較之下，是於綜合表現較佳的(Boud

7、oukh,RichardsonandWhitelaw,1997；AlexanderandLeigh,1997；MoosaandBollen,2002；李存修、陳若饪'民國88）。EWMA模型的參數只有一個，稱爲衰退因子，或入。至於這個參數是如何得到的呢?RiskMetrics採用預測誤差的均方根(RootMeanSquaredErrors，簡稱RMSE)爲標準，以最佳化方法，來求算個別資產最佳的衰退因子°至於市場的最佳的九値，RiskMetrics則是由480個資產的最佳入値，再依RMSE的大小，分別拒派不同

8、的權重求得。計算的結果，日資料最佳的入値爲0.94，月資料最佳的九値爲0.97。國外的文獻‘多直接引用這些數據，但也有許多的文獻也嘗試不同的入値作比較，譬如說'Hendricks(1996)註1MinaandXiao(2001)註2Rowe(2001,August,/?/^p.92)稱這種現象爲二階的不確定性(secondorderunceilainty)，而這種現象是社會科學與自然科學不一樣的地方