实验1测量误差的初步研究

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1、实验四扫描Fabry-Perot标准具及其在塞曼效应等高分辨率光谱检测中的应用一、实验目的了解F—P标准具的原理；寧握其调整、使用方法；利用气压扫描法测定标准貝的主要技术指标；应用该仪器测定塞曼效应等。二、实验仪器、材料气压Fabry-Perot标准具、单频He-Ne激光器及其电源、硅光电池探测器、函数记录仪或PC机、扩朿平行光管、电磁铁及其电源、特斯拉计、笔形汞灯及其电源、聚光透镜。三、原理1・F—P干涉仪的简要描述F—PT•涉仪的核心是两个平面性和平行性极好的高反射光学镜面，它可以是一块玻璃或石英平行平板的两个血上镀制的镜血

2、，也可以是两块相对平行放置的镜片，即为空气间隔，如图1所示。前一•种形式结构简单，使用时无需调整，比较方便，体积也小，但由于材料的均匀性和两血加工平行度往往达不到很高水平，故性能不如后者优良。用固定间隔來定位的F-P干涉仪又常称为F—P标准具。间隔圈常用热膨胀系数小的石英材料（或零膨胀微晶玻璃）。它在三个点上与平镜接触，用三个螺丝调节接触点的压力，可以在小范围内改变二镜血的平行度，使之达到满意的程度。使用时常在干涉仪的前方加聚光透镜，后方则用成象透镜把T涉图成象于焦平面上，如图2所示。图1F—P十涉仪的多光束十涉图2法布里一珀罗

3、标准具的使用F-P干涉仪釆用多光束干涉原理，关于多光束干涉的详细理论可参阅有关专著，我们在此就直接利用育关的…些关系式。设每一镜面的反射率都为R,透射率为T,吸收散射等引起的损耗率为T,则有R+T+t=1(1)图1中相邻两光束的光程差为A=2nhcos卩=2hVn2-sin2a(2)其中h为镜而间隔距离，n为镜间介质折射率，a为入射光束投射角，B为光束在镜而间的投射角。干涉条纹定域在无穷远，在反射中光强分布由下式决定：[1-(1-讹+T)『+4(1-讹+T)sin2粤IR=I0R(3)[1-(1-t)r]2+4(1-t)Rsin

4、2y在透射光中光强分布为IT=I0(4)[1-(1-t)R]2+4(1-t)Rsin2y其中I。为入射角为01的入射光强；而①为相邻光束的相位差，来自由⑵式表示的光程差△和两次反射吋的相位差变6、82：①二学+”2其中①、6对金属膜可认为常数，对介质膜来说它们是零，下面我们不予考虑。所以对一定波长的单色光，①因入射角a而变。可见干涉极大的角分布是以镜而法线为轴对称分布的。在图1的成象透镜焦而上得到一套同心环。T涉图的圆心位置在通过透镜光心的F—P镜而法线上。当镜面的吸收率可忽略时，(3)、(4)式简化为：IR_Iu4R-t(l-

5、R)2+4Rsin2^IT=Io————(l-R)2+4Rsin2y它们的分布图如图3所示，可见反射光是亮背景上的暗环，透射光是暗背景上的亮环,两者是互补的，其和等于入射光强I0(a)o图3透射光和反射光根据(4)或(7)式透射光强在光程差满足以下条件的角方位上有极大值：m九=A=2nhcosp=2h7n2-sin2a(8)其中m为干涉级次，是正整数。2.F-P干涉仪的技术参数F-P干涉仪作为光谱仪器，其主要参数是：(1)角色散和线色散；(2)不重迭光谱范围;(3)峰值透过率；(4)衬比因子；(5)分辨率、仪器宽度和细度。其屮(

6、3)、(4)、(5)三项是衡量F—P干涉仪质量的主要指标，而尤以(5)为最重要。把(8)式对入微分，可得角色散为：dadi_1Xcosasina(当a和也小时)d九可见角色散与镜间距离和反射膜性质无关，当入射角a一0时,—>00负号表示入增大时，相应的透射光束a变小。玻璃平行平板(n«1.5)F-P标准具比空气板标准具的角色散约人n2倍。d九dX九aArAaAm=IWn2-sin2a2hsinacosan=l时入2hsina(11)在成象透镜焦面上所得T•涉圈的线色散显然为:(10)式中f为透镜焦距，r为干涉环半径。把(8)式对

7、m微分，把九作为常数，再令Am=h可得相邻干涉级次间的角间隔焦而上单色光相邻干涉环的间距为:Ar△m=l=f•Aa=九fa小时、入厂2_:_>2hsina2hr(12)可见镜间距离增大时，干涉环的间隔距离就缩小；成象透镜焦距f增大时，T涉环间隔迅速增大。为了得到便于观察的干涉图，盂选用焦距适当的成象透镜。当采用冇限空间分辨率的探测器探测时，应采用适当焦距的透镜来获得必要的线色散，可以看出，把探测器置于干涉环中心(a—0,r^O)是有利的。不重迭光谱范围亦称自山光谱区，就是当一个波长九的第m级次干涉极大与另一波长(九+从fsr)的

8、笫(m-1)级次重迭时，两者的波长差A九fsr，山上而的讨论，应有dadiAZFSR(13)根据(9)和(11)式(14)X2Vn2-sin2a2hn2-sin2a-Zn—dX分母中第三项不大，可忽略，小角度时sin2a也很小。这吋:从FSR«2nh(15)n=