山东省济南市2015届高三数学下学期一模诊断测试试题文（含解析）

《山东省济南市2015届高三数学下学期一模诊断测试试题文（含解析）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、2015年山东省济南市高考数学一模试卷（文科）一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分.在每小题给出出的四个选项中，只有一项是符合题冃要求的.1.（5分）（2015*济南一模）设集合M={x

2、x2+2x・3=0},N={・1,1,3},则MUN=（）A.{-1,3}B.{-1,1,3}C.{-1,1,-3,3}D.{-1,1,-3}【考点】：并集及其运算.【专题】：集合.【分析】：求出集合M,然后求解并集即可.【解析】：解：集合M={x

3、x2+2x-3=0}={1,・3},N二{・1,1,3},则MUN={-1,1,-3,3}.故选：C.【点评】：本题

4、考查集合的并集的运算，基本知识的考查.2.（5分）（2015*济南一模）已知复数z满足（1-i）z=i（i是虚数单位）,则z在复平面内对应的点所在象限为（）A.笫一•象限B.笫二象限C.笫三象限D.笫四象限【考点】：复数的代数表示法及其几何意义；复数代数形式的乘除运算.【专题】：数系的扩充和复数.【分析】：把已知的等式变形，然后利用复数代数形式的乘除运算化简，求出z在复平面内对应的点的处标得答案.迟二i二i（1+i）二_丄J【解析】：解：由（1・i）z=i,得zIT（1-i）（1+i）°2,丄・・・z在复平面内对应的点的坐标为（~2）,位于第二彖限.故选：B.【点

5、评】：本题考査了复数的代数表示法及其儿何意义，考查了复数代数形式的乘除运算，是基础题.3.（5分）（2015・济南一模）函数尸{1昭3（生_1）的定义域为（）A.[1,+8）B.（1,+8）C.G'+°°）D.0【考点]:函数的定义域及其求法.【专题】：函数的性质及应用.【分析】：由对数的真数人于零、偶次根号下被开方数人于等于零，列出不等式组，求出函数的定义域【解析】：解：要使函数尸寸1匚衍''Q—J有意义,r2x-l>0冇log3(2x-1)>0解得xnl,所以函数f(x)的定义域是［1,+00),故选:A.【点评】：本题考杳函数的定义域的求法，注意根据解析式和

6、限制条件列出不等式组，定义域要用集合或区间表示1匹1.(5分)(2015*济南一模)"cosa=%是"a=3〃的()A.充分而不必要条件B.必耍而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【考点】：必要条件、充分条件与充要条件的判断.【专题】：计算题.吉¥纫+2k兀，k€z¥斗【分析】："cosa=2〃n“a=3+2册，kw乙或a=3”,"a=3〃=>“cosa=%.22兀+2k兀，k€Z【解析】：解：T"cosa=%=>"a=3+2kn,ku乙或a=3",兀_1z/a=3〃=>“cosa=%.故选B.【点评】：本题考查必要条件、充分条件和充要条件的判断，

7、解题时要认真审题，注意三角函数性质的合理应用.2.(5分)(2015>济南一模)已知a,b,cGR,那么下列命题中正确的是()A.若ab,贝lj(a+c)2>【考点】基本不等式.【专题】不等式的解法及应用.【分析】A.c=0时不成立；若a>b>0,c<0,则0b+c)2D.若ab>0,则ba丄<丄B.C.由a>b>0,可得&b,又c<0,禾师不等式的基本性质即可得曲若0>a+c>b+c,贝lj(a+c)2>(b+c)2不成立；D.利用基本不等式的性质即可判断出.【解析】：解：A.c=0吋不成立；A.Va>b>0,a'b,又c<0

8、,则a+c>b+c,则(a+c)2>(b+c)2不成立；A.Vab>0,则baV^=2,当且仅当护b时取等号，因此正确.故选：D.【点评】：本题考查了不等式的性质与基本不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题.1.（5分）（2015・济南一模）执行如图所示的程序框图，输出的S值为（）【考点】：程序框图.【专题】：图表型；算法和程序框图.【分析】：模拟执行程序，依次写出每次循环得到的T,S,i的值，当匸5时，满足条件i>4,退出循环，输出S的值为16,从而得解.【解析】：解：模拟执行程序，可得S=0,i=lT=l,S=l,i=2

9、不满足条件i>4,T=3,S=4,i=3不满足条件i>4,T=5,S=9,i=4不满足条件i>4,T=7,S=16,i=5满足条件i>4,退出循环，输出S的值为16.故选：B・【点评】：木题主要考杳了程序框图和算法，依次写出每次循环得到的T,S,i的值是解题的关键，属于基本知识的考查.

10、形结合得到