山东省淄博实验中学2015届高三上学期第一次诊断考试数学（理）

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1、淄博实验中学高三第一学期第一次诊断考试试题数学（理科）第I卷（共50分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、设集合A={xe/?Ix-2>0},B={xg/?Ix<0},B={xg/?Ix（x-2）>0},贝i]“zwAUB”是“xwC”的（）A.充分而比必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也必要条件2、一是函数/（%）=（x2-3%+2）Inx+2008x-2009,则方程/（x）=0在下面哪个范围内必有实根（）A.（0,1）B.（1,2）C.（2,3）D.（2,4）

2、3、函数y=F的图象大致是（）4、三个数QhOBlSbhIogzOYchZoy之间的大小关系是()A.aax，则d的取值范围是()ln(x-l)x>0A.(—oo,0]B.(—oo,l]C・[—2,1]D・[—2,0]7、定义在R上的函数/(x)满足f(-x)=-f(x)Jx)=/(x+4),且xg(-1,0)时，./'(x)=2”+丄，则/(log220)=()A.1B.-5C

3、.-1D.--58、由直线曲线y=丄及x轴所围成的图形的面积是(C.—In2D.2In229、若函数/(兀)在R上可导，且满足/(兀)<灯©),则()A.2/(1)/(2)C.2/(1)=/(2)D./(1)=/(2)41log2xQ2[2其中d>c〉b>a>0,贝ijabed的取值范围是()A.(16,21)B.(16,24)C.(17,21)D.(1&24)第II卷(共100分)二、填空题(本大题共5小题

4、，每小题5分，共25分，请将答案填在题中的横线上)11、设命题p:Va>0,oHl,函数f(^x)=ax-x-a有零点，则一i〃：y_112、设p:2x+\0),q:>0,若”是q的充分不必要条件，则实数d的取值范围2兀—1为13、已知函数y=log2(ax-1)在(1,2)上单调递增，则。的取值范围1414、已知x>0,y>0,且x+y=l,则+的最小值为x+1y+1[x+y>2y15、若实数兀』满足•，则丄的取值范围是x-y<1x三、解答题(本大题共6小题，16-19小题各12分，20小题13分，21小题14分，共75分)16、已知a>0且

5、。工1,设命题〃：函数y=log“O+l)在(0,+oo)上单调递减：命题g:曲线y=F+(2°-3)兀+1与x轴交于不同的两点，如果p/q是假命题，pzq是真命题，求a的取值范围。17、(1)]]3TC已知cosq=〒,cos(q—0)=訂，fiO019、为了保护环境，发展低碳经济，某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，采用了新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品，已知该单位每月的处理量最少400吨，最多600吨，月处理成本y(元)与月处理量兀(吨)

6、之间的函数关系可近似的表示为：y=-x2-200x4-8(X)00'2且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元。(1)该单位每月处理量为多少时，才能使每吨的平均处理成本最低？(2)该单位每月能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则国家至少需要补贴多少元才能使该单位不亏损？20、已知函数f(x)=4x+^+b(a,bwR)为奇函数。X⑴若/(1)=5,求函数/(兀)的解析式;(2)当a=—2时，不等式/(x)

7、21、已知函数g(x)=ax9f(x)=x3+x2+bxQ(1)若/(兀)在区间［1,2］上部是单调函数，求实数方的范围;(2)若对任意兀w［l,可,都有g(x)>-x2+(a+2)x恒层理，求实数a的取值范围;(3)当b=o时，设尸(无对任意给定的正实数a，曲线y=F(无)上是否存在两点E0使得APOQ是以0（0为坐标原点）为直角顶点的直角三角形，而且此三角形斜边重点在y轴上？请说明利用。涌懈实酸I译商三第Y删次檢断還盘试世叱训c1B耳A毎白勺雁$・；沪九（：鼠軌乳八wIL4—占説⑹F'mWX：罠竹4臥H卜"叭辰気啊加彌：少小务低+呦上肚氓念禹憐仪忙ocw

8、（・•Hfflftftt