全国房地产销售价格趋势分析

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1、全国房地产销售价格趋势分析陆国新张雪松指导教师：冯运义摘要：本文利用1999年第一季度-2011年第三季度的房地产销售价格指数数据，利用SPSS软件中的ARIMA模型，对全国房地产销售价格指数进行了拟合预测。结果表明，2011年第四季度全国房地产销售价格指数为106.1,在短期内房地产销售价格指数将出现短暂下降。关键字：SPSSARIMA模型房地产销售价格指数预测一、引言2011年1月26日国务院新发布新国八条对房地产市场进行调控，要求强化差别化住房信贷政策，对贷款购买第二套住房的家庭，首付款比例不低于60%,贷款利率不低于基准利率的1.1倍。二、ARIMA模型基本理论与方法AR

2、IMA(自回归综合移动平均)是时间序列分析中最为常用的模型，此方法以序列不同时间的相关性度量为基础，可以进行精度较高的短期预测。1.差分令X为原始时间序列，B为延迟算子，于是有：Byt=yt_vBdyt=yt_d,则一阶差分为：=(1-B)yt=yt-yt_｝；〃阶差分为：^dyt=V(VJ~1y/)=(l-B)Jy/。如果％还是一个周期为T的序列，以VF表示季节差分算子，即：=2.自回归移动平滑模型口回归移动平滑模型是口回归模型与移动平均模型的综合，其一般形式为：兀=01兀T+02兀-2+…+0/’兀-"+吕+&1吕-1+&2吕-2+GA-3+…+0吕-g其屮，吕假设为白噪声序

3、列，且和/时刻之问的原始序列xk(k

4、5.0-102.0"99.0"-0320=◎20二■Q32OO61220632009Q2009■Q3288Q2008-Q3287Q2007■Q32006◎2006-Q3285Q2005-Q32004Q2004632003A2003d>32002A2002d>320SQ200」-Q32S0Q2000-Q319992999图二平稳检验时序图吋序图显示自1999年第一季度-2011年第三季度的房地产销售价格指数在水平方向上并非平稳发展，垂直方向上具有较强的波动性，因此此图为非平稳序列。为了稳妥起见，我们还需要利用自相关图和偏自相关图进一步辅助识别。（如图三所示）图三自相关（ACF）图和

5、偏自相关（PACF）图対原始数据収自然対数的数据转换后进行非季节性一阶差分，序列中的趋势得到了彻底的消除。另外当中的季节性表现不明显，说明不存在明显的季节性趋势。接下來，根据差分过程，尝试建立AR1MA模型，并考察模型效果。于是，模型中的〃取1,D取0；从偏自相关图和偏自相关系数统计量可知，第一阶函数值显著不为0,之后趋于0并呈托尾性，因此可将“取为1,而第15阶也显著不为0,可考虑将P取为1；自相关图和口相关系数统计量知，前四阶函数值显著不为()，之后趋于()并呈拖尾性，因此可将g取为4,Q取为0。于是得到初步的模型形式为ARIMA(l,l,4)(l,0,0)So利用SPSS进

6、行建模并根据结果进行参数调整。运用最佳准则函数定价法，即正态化BIC准则，一般来讲，在给出不同模型的正态化BIC计算公式基础上,选取使BIC达到最小的那一组阶数为理想阶数。通过比较几个模型的正态化B1C值(如表1所示)，同时参考了MAPE值、平稳/值等指标。经过综合考虑认为ARIMA(1,1,3)(1,0,0)s优于其他模型。模型参数平稳R值MAPE值标准化BIC(1,1,1)(1,0,0)0.5460.8561.163(1,1,2)(1,0,0)0.4091.0141.104(1,1,3)(1,0,0)0.5460.8701.045(1,1,4)(1,0,0)0.6310.81

7、91.057表一不同模型的指标对比四、显著性检验模型的显著性检验即为残差序列的白噪声检验，由SPSS软件输111结果来看，Ljung-BoxQ(18)统计蜃当中，P值都显著大于0.05的检验水平，因此可以认为这个序列为白噪声序列，即认为模型显著有效。图四反映的是残差序列的自相关性与偏自相关性,从残差的自相关图和偏相关图来看，回归的自相关图和偏相关图可以看成不存在序列相关,这意味着模型基本已经提収了原始数据的所有信息，建模效果将比较理想。残差ACF残差PACF4-

8、二二厂8-

9、二二