农业保险费率厘定研究数模优秀论文4

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1、农业保险定价问题摘要我国是农业大国，农业在国民经济屮占有重要的地位。而农业保险则是农业健康发展的重要保障。在此大背景下，本文通过建立数学模型分析全国各省从1979-2011年的稻谷单产量，给岀最佳的农业保险定价。针对问题一，对稻谷的历史数据进行去趋势化处理，采用确定性趋势模型。将各省的数据进行曲线拟合，比较线性回归与二次趋势回归在显著性0.05条件下的通过率和拟合程度，发现二次趋势更准确。以北京市为例，拟合函数为AXit=-0.3149*r24-13.2823*t+308.3595,结合去趋势公式得到去趋势值并利用matlab

2、得到去趋势前后的比较图。针对问题二，由于各省的单产情况不同，所对应的的最优分布也不一样。本文选取了正态、对数正态、Gamma>weibull>logistic分布模型分别对各省的概率密度进行拟合。为了更好的给出最优分布，在对原始数据与累积分布图像直观观察的的基础上进行Anderson-Dariing(AD)拟合优度检验，算出各分布模型的AD值，AD值小的则代表拟合的更好，进而得到各省市对应的最优分布模型。以北京市为例，各分布模型AD值分别为0.628、0.898、0.768、0.624、0.311,故其最佳分布模型为logis

3、tic分布。针对问题三，利用各分布模型的概率密度函数，结合纯费率的计算公式，通过matlab计算得到各省在这5个分布模型下的单产长期期槊值和纯费率。结合问题二得到的各省最优分布模型，即得到各省的最佳纯费率。以北京市为例，各分布下的纯费率为3.93%、4.15%、4%、4.09%、3.49%,最佳纯费率为3.49%。针对问题四，结合问题三的计算结果，分析得到对称分布的纯费率较非对称分布要高且不同分布下的纯费率高低具有一致性的分布特征。讨论发现logistic与weibull分布拟合较传统分布如正态分布等要好；不同分布拟合得到的纯

4、费率是不同的，要选择适当的分布模型；单产量波动大的地区，相应的纯费率也高，纯费率从侧面反映了单产量的波动情况。关键词：确定性趋势模型分布模型AD检验纯费率■问题重述据央视4刀17日焦点访谈报道，目前东北三省和内蒙古地区有1・43亿亩旱地处于春涝状态，其中黑龙江省有7600多万亩，占总耕地面积的三分之一，东北春涝面积之广、程度之重，为半个世纪以來历史罕见。受2012年降水偏少和近期持续晴热犬气影响，云南部分地区出现干旱，干旱造成云南农业、林业等受灾严重。据统计，截至4月23日全省因干旱已造成农作物受灾1173万亩，成灾537万亩

5、、绝收128万亩，林地受灾面积2331力•亩，成灾991刀亩，报废362万亩；因灾造成全省需救助人口323万余人。全省直接经济损失近100亿元，其中农业损失27.7亿元、林业损失33.63亿元。我国是一个农业大国，农业在国民经济中居于基础性地位，但同时我国农业又是三大产业中现代化程度最低的产业，农民收入较低，抗风险能力较弱，一旦遭遇自然灾害损失惨重。农业保险是规避农业生产风险的重要手段之一，其作为一种分散风险并能在灾后及时提供经济补偿的风险管理手段，是现代化农业健康发展的重要保障，也是全球范围内广泛研究和应用的风险转移工具，重

6、要性越来越被人们所认识。我国于2007年开始了新一轮农业保险试点，在屮央和各级地方财政的支持下农业保险得到了快速发展。2012年，我国农业保险的保费规模己经达到了240.13亿元，同比增长T38.4%,居世界第二。请查阅冇关资料及数据资源，以我国各省或者某省各地区的某一农作物为例，以农作物产量统计模型为基础，对某一农作物保险进行定价(费率厘定)，要求：1.对某一农作物力史单产数据序列进行去趋势处理；2.对该种农作物单产服从的概率分布进行拟合；3.计算纯费率；4.分析该种农作物纯费率的分布特征，并对结果进行讨论。2.问题分析根据

7、保险原理，纯费率应等于保险人的期望赔付支出与其承保规模的比值。在产量统计模型屮，农作物保险纯费率厘定的准确性主耍由作物单产分布期望损失率的大小决定。而农作物产量期望损失的计算依赖于农作物单位面积产量的分布f(y)。因此作物单产分布f(y)是问题研究的关键点。对于问题一的数据去趋势处理，我们对31个省(除青海)从1979—2011年的稻谷亩产量进行曲线拟合，利用确定性时间序列拟合方法，对数据进行线性趋势和二次趋势拟合，综合各因素，如显著性、拟合优度等特点选取去趋势模型。对于问题二，考虑到各省的分布特点不同，其最优的分布模型也趋向

8、不同，采用常用的正态、对数正态、gamma>logistic、weibul1分布模型对各省去趋势后的单产量进行拟合，选取AD值最小的为最优分布模型。对于问题三，计算纯费率，由题口屮所给岀的纯费率的计算公式「max（［-”O）M（y）dy=1（）」［/（刃dy,结合问题二的求解