复摆混沌行为研究毕业论文

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1、东北石油大学毕业设计(论文)任务书题目：复摆混沌行为研究专业：应用物理学学号:120901340106姓名：程磊主要内容、基木要求、主要参考资料等：主要内容：1、从简单的复摆模型出发，应用MATLAB软件，采用龙格•库塔法，对复摆模型进行系统的研究。分别对无駆动力无阻尼、无驱动力有阻尼和有驱动力有阻尼三种情况下的线性和非线性行为进行仿真与分析，并作出复摆在对应情况下的相轨迹及其振动曲线。2、借助MATLAB软件作出复摆在无阻尼、冇阻尼情况下，不同摆角吋的角加速度、角速度、角位移随时间的变化曲线，研究复摆大摆幅运动特性。3、对复摆强迫振动方程进行数值求解，研究复摆

2、运动由倍周期分叉走向混沌的过程。基本要求：1、具有较强的独立工作能力。2、熟悉理论力学的相关知识，文献调研能力强。3、能熟练运用MATLAB语言进行编程，并具有较强的英文文献阅读能力。主要参考资料：[1]张智星.Matlab程序设计与应用[M].北京:清华大学出版社,2002:34-92.[2]潘洪明.复摆振动中的混沌现象[J].物理实验,2006,26(9):10-11.[3]陈良，徐勇•复摆运动屮的混沌现象[J]•巢湖学院学报,2003,5(3):35-40.[4]李文胜.复摆运动屮的混沌现象与计算机模拟[J].物理与程,2001,4(2):26-2&完成期

3、限：指导教师签名：专业负责人签名：年月日通过蝴蝶效应引入混沌的定义，并且对混沌的特征以及形成过程进行模拟分析研究；从简单的复摆模型出发，应用MATLAB软件，采用龙格-库塔法，对复摆模型进行系统的研究。分别对无驱动力无阻尼、无驱动力冇阻尼和冇驱动力有阻尼三种情况卜•的线性和非线性行为进行仿真与分析，并作出复摆在对应情况下的相轨迹及英振动曲线。对复摆的强迫振动方程应用龙格■库塔法进行数值求解，并用MATLAB软件模拟复摆运动行为及混沌现彖，对不同周期作出相图及奇怪吸引子，分析随着外驱动力的增加，复摆振动逐渐由倍周期分岔走向混沌的特性。复摆做大角度摆动时，其运动是非

4、简谐振动，其运动微分方程不存在解析解，借助于MATLAB软件作出复摆在无阻尼、有阻尼情况下，不同摆角时的角加速度、角速度、角位移随时间的变化曲线，定性分析其运动特性。关键词：混沌，MATLAB,复摆，大摆幅复摆，倍周期分岔，奇怪吸引了AbstractByintroducingthebutterflyeffect,wemakethechaosofthecharacteristicsandformationprocessofsimulationstudies;ByutlizingMATLAB，thenonlinearbehaviorsofcompoundpendul

5、umaresimulatedandanalyzedinthreecases:theoscillationwithoutforceordamping,thedampedoscillationwithoutforce,andtheforcedoscillationwithdamping.AndusingRunge-Kuttatosimulatethependulummovementbehaviorandchaoticphenomena,ondifferentcyclestothephasediagramandthestrangeattractor,Asyoucans

6、eetheincreaseinexternaldrivingforce,pendulumvibrationgraduallyfromperiod-doublingbifurcationtochaos.Thewideanglecompoundpendulumswingisnolongerthesimpleharmonicvibrationanditsmovementdifferentialequationdoesnothavetheanalyticsolution.ThemovementdifferentialequationbyusingMATLABsoftwa

7、retomakethecompoundpenduluminundampedanddampedcase,theAngleofthedifferentangularaccelerationandangularvelocityandangulardisplacementcurveswithtime,thequalitativeanalysisonthemovementcharacteristics.Keywords:Chaos;MATLAB;compoundpendulum;large-anglecompoundpendulum;bifurcation;strange

8、attractor第1章